[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
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447(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/17(木)11:37 ID:oGy9yjoN(2/8) AAS
>>446
つづき
（質問者）(2) 式を使ってまともな理論が作れるのでしょうか？
ローレンツ短縮とは逆の「運動する物体の長さが進行方向に伸びる」という現象が起きます.相対性理論のような光速の制限はなくて,無限の速度まで加速できます.しかも速度が上がれば上がるほど質量が小さくなったかのように振る舞います.
光に追い付くことすらできるので,この世界での定数cは光速という意味を持ちません.光は速度 0 になることもあります.このような世界では我々が知っているのと同じ形の電磁気学は成立しないと思います.
https://eman-physics.net/relativity/proper.html
EMANの物理学 > 相対性理論 > 固有時の意味
何とかして全宇宙共通の時間概念が欲しい！
苦肉の策
我々はなるべく,共通に使える時間が欲しいのだ.何とかうまいことをして全宇宙で通用するような時間の基準を決めることが出来ないだろうか？
仕方ない.こんな方法ではどうだろう.ローレンツ変換をしても変わらない量があったのに注目しよう.
数式
後で都合がいいように前に紹介した時とは符号を逆にしてある.符号が逆でも不変量であることには変わりがない.この量は,どのような慣性系に変換しても値が変わらない.つまり,どの慣性系にも共通して使える量である.これがなぜ,時間の代わりに使えるのだろうか？
説明しやすいようにこの量の微小変化を考えて,その全体を( dτ)^2と表現することにする.微小量でも不変量であることは変わりない.
( dτ)^2=(dw)^2-(dx)^2-(dy)^2-(dz)^2
この( dτ)^2という量は,微小時間dwの間に微小距離dx,dy,dzだけ移動した場合の,4 次元空間内での移動距離の 2 乗を表している.この 4 次元空間内での長さは,どんな立場の人から見ても変わらないのである.つまり,どれだけローレンツ変換しようと変化しない量である.
それぞれの速度の物体の持つ,それぞれの固有の時間で表現してやろうということになったわけである.そのようなわけで,この量を「固有時」と呼ぶ.
アインシュタインが「私は全宇宙に時計を置いた」と表現したのはこのことなのである.もはや,宇宙にたった一つの大時計を置くことには意味がないので,時間の管理をそれぞれの点に任せたというわけだ.
つづく
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