[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
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35(2): 2022/11/06(日)22:44 ID:4rX/NHRo(18/23) AAS
>>34
＜前スレより関連コピー＞
2chｽﾚ:math
>>727
>>>715
>>>603で
>>>時枝戦略の確率空間に非可測集合は現れない
>>ここだけ同意
>と言ったのはあなたでしょ？昨日自分で言ったこともう忘れたの？あなたは白痴ですか？
補足するよ
１）>>603で言ったのは、時枝氏の記事の 2chｽﾚ:math
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
を否定しているってことね
つまり、代表は100個しか使わない。ヴィタリ集合のように、代表を非可算個使えばともかく
有限個の代表使用だけでは、ヴィタリ類似の非可測集合を使っているとは言えないということ
２）一方で、R^N自身にルベーグ測度が入らないという （会田茂樹 2007>>564 藤田博司>>556）
だから、このままでは、R^N上の関数もルベーグ可測関数にはならないのは明白
会田茂樹氏 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/64/3/64_0643278/_pdf/-char/ja
では、”無限次元空間では
考えている空間上の仮想的な “一様測度” (“ルベーグ測度”) dφ に収束因子のかかった形式的な表現
dμh- = (1/Zh-) exp-h--1F(φ)dφ (Zh- は規格化定数，F(φ) は考えている空間上の汎関数) を持つ
ウエイト付き確率測度 (これは厳密に定義できる) をもとに定式化され”
とあるから読んでみたら？
ともかく、時枝記事では、ルベーグ測度や（ルベーグ）積分は、そのままでは使えないってことこと
それが>>715の主張だよ
３）両者(>>603と>>715と)は、数学的主張として別物ですよ
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