[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
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301(2): 2022/11/14(月)12:48 ID:locJSrPb(1/2) AAS
>>140
>まずは、読んでみるべしだよ ヘルマンダー本とか下記とかネット検索も使って
> そして、普通人は、しょせん1回目で完璧に理解できる場合は少ない
この Linear partial differential operators っていう本、読める保証がなくなって来たし、
もっと基本的で面白くて便利そうな本が見つかったから、今回は取り敢えず他の本を購入した
もしかしたら、手元にある抽象的な非線形双曲型方程式の本の解読や研究には使えるかも知れない
302(2): 2022/11/14(月)12:50 ID:6ZDYhC/l(3/10) AAS
簡単のため2つの箱の中身は異なるとする
２つの箱のうち他より大きい中身の箱は１つである Y/N
その箱をランダムに選択している Y/N
他より大きい中身の箱を選ぶ確率は1/2である Y/N
303(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/14(月)12:53 ID:dTQYGy3N(2/6) AAS
>>292 補足の補足
(引用開始)
１）開けた箱は既知で確率ではなくなり
開けていない箱は未知で(直感的には)確率だってことです
２）非正則分布の典型例として、
自然数全体N（つまり{0,1,2,・・m}なる一様分布でm→∞ としたもの）
を考えると、自然数全体Nの平均値（期待値）は、
m/2→∞ に発散している
だから、開けた箱の数が常に小さい（確率的推論としてはね）
３）では、二つの箱を同時に開けたら？
省19
304: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/14(月)12:54 ID:dTQYGy3N(3/6) AAS
>>303
つづき
（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
2chｽﾚ:math
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
省8
305: 2022/11/14(月)12:56 ID:locJSrPb(2/2) AAS
>>140
>>301の本の題名訂正：Linear partial differential operators
→ Lectures on Nonlinear Hyperbolic Differential Equations
306(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/14(月)12:57 ID:dTQYGy3N(4/6) AAS
>>301
どうもありがとう
スレ主です
＞もっと基本的で面白くて便利そうな本が見つかったから、今回は取り敢えず他の本を購入した
＞もしかしたら、手元にある抽象的な非線形双曲型方程式の本の解読や研究には使えるかも知れない
なるほど
読んで面白かったら
また書いてね
307(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/14(月)13:06 ID:dTQYGy3N(5/6) AAS
>>297
(引用開始)
>>291で問われている確率は
P(箱１の中身>箱２の中身)
ではなく
P(開けてない箱の中身>開けた箱の中身)
よって確率変数は箱の中身の選択ではなく開ける箱の選択。箱の中身は定数。
よって確率計算に非正則分布は使われない。
(引用終り)
１）それまさに、”ハマリ”でしょｗ >>292
省5
308(1): 2022/11/14(月)13:47 ID:WaGhWUGG(5/11) AAS
>>299
＞つまり
＞>>291
＞は時枝戦略を単純化した問題と言える
言えない。その方向性で単純化するなら、以下の設定が正しい。
・「∀d_1,d_2∈N s.t. …」の意味において d_1,d_2∈N を任意に選ぶ。
・ 選んだ d_1,d_2 に対して、以下のような "(d_1,d_2)-ゲーム" を考える。
・ 出題者は毎回、この d_1,d_2 を出題する。
・ 回答者は 1,2 からランダムに番号 i を選ぶ。選んだ i に対する d_i が
もう片方の d_j 以下ならば回答者の勝ち。そうでないなら回答者の負け。
省2
309: 2022/11/14(月)13:52 ID:6ZDYhC/l(4/10) AAS
>>303
>１）100列で、開けた99列は既知で確率ではなくなり
> 開けていない一つの列は、未知で
箱の中身を確率変数としていない どの列を選ぶかが確率変数
これは時枝戦略の仕様なので拒否できない
拒否＝イカサマ時枝戦略のでっちあげ
310: 2022/11/14(月)13:54 ID:6ZDYhC/l(5/10) AAS
>>303
>２）非正則分布の100列の箱を同時に開ける場合は、
> 測度論による公理的確率論では扱えないかな？
どの列を選ぶかが確率変数なので非正則分布を使っていない
これは時枝戦略の仕様なので拒否できない
拒否＝イカサマ時枝戦略のでっちあげ
311: 2022/11/14(月)13:54 ID:WaGhWUGG(6/11) AAS
そして、上記の設定を「∀d_1,d_2∈N s.t. …」とはせずに
「非正則分布に従って毎回ランダムに d_1,d_2 を選ぶ」
としたのが>291。これは時枝記事の設定(出力される2個の決定番号が毎回固定)
を踏襲していないのでダメ。
「回答者は結局 1,2 からランダムに番号 i を選ぶのだから、
どのみち回答者の勝率は 1/2 以上ではないのか？」
・・・という問題ではない。結論が時枝記事と合致していれば良いのではない。
そもそもの設定が時枝記事を踏襲していなければダメなのだ。
省5
312: 2022/11/14(月)14:00 ID:6ZDYhC/l(6/10) AAS
>>307
>１）それまさに、”ハマリ”でしょｗ >>292
箱の中身を確率変数とするイカサマ時枝戦略ならね
イカサマ時枝戦略をでっち上げたところで時枝戦略への何の反論にもなっていないことにそろそろ気付こうか
313: 2022/11/14(月)14:04 ID:6ZDYhC/l(7/10) AAS
>>307
>>302には答えないの？
また言葉が通じないサルのふり？
314: 2022/11/14(月)14:20 ID:dZB6IUJM(1/5) AAS
>>292
>開けた箱は既知で確率ではなくなり
>開けていない箱は未知で確率だってことです
ハイッ、雑談クン、💩壺にドボン！
>(直感的には)
中卒の直感、誤りばかり
315(1): 2022/11/14(月)14:27 ID:6LEruYJB(4/5) AAS
>>308
時枝戦略の場合残す1列は最後に開ける必要があるので開ける箱と開けない箱を選ぶでないと時枝戦略を含む箱入り無数目を単純化したことにならない
316(1): 2022/11/14(月)14:37 ID:dZB6IUJM(2/5) AAS
>>292
>自然数全体N（つまり{0,1,2,・・m}なる一様分布で
>m→∞ としたもの）を考えると、
>自然数全体Nの平均値（期待値）は、
>m/2→∞ に発散している
>だから、開けた箱の数が常に小さい
>（確率的推論としてはね）
それ矛盾ねw
Aが一方の箱を、Bがもう一方の箱を
お互い相手に見えないように開ける
省9
317(1): 2022/11/14(月)14:44 ID:6LEruYJB(5/5) AAS
>>316
それはいいところをついた
別の立場から計算したら違う確率が計算されるという状況はつまり確率が計算できないということ
318(1): 2022/11/14(月)14:50 ID:dZB6IUJM(3/5) AAS
>>317
そう、だから箱の中身が確率変数の場合は確率計算できない
箱入り無数目の確率計算はあくまで箱の中身が定数の場合に限る
これを一般化するのは雑談と同じ誤りを犯すことになる
319(3): 2022/11/14(月)14:53 ID:WaGhWUGG(7/11) AAS
>>315
2列だと対称性があって逆に分かりにくいので、100列でやるわ。
・「∀d_1,…,d_100∈N s.t. …」の意味において d_1,…,d_100∈N を任意に選ぶ。
・ 選んだ d_1,…,d_100 に対して、以下のような "(d_1,…,d_100)-ゲーム" を考える。
・ 出題者は毎回、この d_1,…,d_100 を出題し、
100個の箱の中に d_1,…,d_100 をこの順番に詰める。
・ 回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選び、i 番目以外の箱を全て開ける。
その中身は d_j (1≦j≦100, j≠i) である。そこで、D＝max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } と置く。
まだ開けてない i 番目の箱の中身が D 以下であれば、回答者の勝ち。
省2
320(1): 2022/11/14(月)14:55 ID:dZB6IUJM(4/5) AAS
>>318
ただし箱の中身が確率変数の場合も
各列の失敗確率の総和はたかだか1である
なぜなら同時に2列以上が失敗することは
絶対にないから
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