[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
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231(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/12(土)09:08 ID:nRKohC+j(1/7) AAS
>>226
>>>7-16の場合、対応する決定番号の写像 d：([0,1)→R) → [0,1) は
>有界写像なので、上記の屁理屈は使えない。
>このように、スレ主の屁理屈は>>7-16の前には無力。
意味わかんないけど？
１）ひょとして、確率空間(下記)で、Ω（全事象）を、Ω＝[0,1)みたく錯覚してないかな？
Ω＝Map([0,1),R)とすべきでは？
（Mapは、下記東北大 尾畑研>>120より。上記([0,1)→R)と同じだろうが）
２）>>120連続とは限らない関数において
|Map([0,1),R)|＝2^ｱﾚﾌ じゃね？
ここに、ｱﾚﾌ＝非可算(連続濃度*)で、2^ｱﾚﾌは連続濃度の上の濃度
（注*)：簡便のため連続体仮説を採用する。なお、ここではｱﾚﾌ＝アレフ・ワンです）
３）2^ｱﾚﾌ→ｱﾚﾌ で、 [0,1)が有界だから、”有界写像なので”かな？
何が言いたいのかな？
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E7%A9%BA%E9%96%93
確率空間（probability space）とは、可測空間 (S, M) に確率測度 μ(S) = 1 を入れた測度空間 (S, M, μ) *)をいう。
（注*)：(S, M, μ)は、下記(Ω,F,P)などと書かれる方が多い）
https://manabitimes.jp/math/986
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）21/03/07 高校数学の美しい物語
確率空間とは (Ω,F,P) の三つ組のことを言います
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_06.pdf
第6章 有限集合 2019/1/1
写像の集合 集合 A から B への写像の集合を次のように書く.
Map(A, B) = {f | f : A → B は写像 }.
定 理 6.25 A, B が有限集合*)であれば, Map(A, B) も有限集合であって,
|Map(A, B)| = |B|^|A| (6.17)
が成り立つ. ただし, 0^0 = 1 とする.
（注*)：当然無限集合に拡張できるが、常識なので省略。必要ならPDF全文読むよう）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%83%95%E6%95%B0
アレフ数
アレフ数（アレフすう、英: aleph number）は無限集合の濃度（あるいは大きさ）を表現するために使われる順序数のクラスである。
(引用終り)
以上
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