[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
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736(1): 2022/11/23(水)08:44 ID:95sXzLec(5/26) AAS
>>734
＞ID:VytdeJISさん 714-715 もいうように、当りくじを引く確率0
1こと 雑談 ◆yH25M02vWFhP は嘘つきだなｗ
ID:VytdeJISは、 714-715 で、「当りくじを引く確率0」なんて言ってない
>>714
「ランダムな実数列に対して（特定の）決定番号になる確率は非可測」
※（）の箇所は私がつけた
「非可測」といっているのであって、０とは言っていない
以下でそれが分かる
>>714
省7
737: 2022/11/23(水)08:57 ID:95sXzLec(6/26) AAS
お🐒の1の「偽」数学的帰納法
自然数全体の集合Nにおいて
１．N全体の確率は１
２．Nから有限集合{0,･･･,n}を取り除いた集合の確率が１なら
Nから有限集合{0,･･･,n,n+1}を取り除いた集合の確率も１
１、２から
Nからすべての有限集合∪(n∈N){0,･･･,n}を取り除いた集合（空集合！）の確率も１！ｗｗｗ
完全なる🐎🦌ｗｗｗ
正しい数学的帰納法で言えるのは以下
「Nから任意のｎについて有限集合{0,･･･,n}を取り除いた集合
省2
738: 2022/11/23(水)09:06 ID:95sXzLec(7/26) AAS
お🐒の1こと 雑談 ◆yH25M02vWFhP の
「零事象だから無意味」の主張が🐎🦌なのは
彼が「確率１の事象」だと考えてる「決定番号∞」が
実際は「空事象」（ただの零事象ではなく文字通り絶対起き得ない事象ｗ）だから
お🐒の1の「偽」数学的帰納法だと
実は全ての列が同じ同値類に属してしまい
任意の項が０の列を代表としてとることができる
で、任意のｎについてその先に必ず０でない項がある列は「決定番号∞」となるが
そのような列は無限列のほとんどすべてであるｗ
しかし、上記は全く誤っている
省7
739: 2022/11/23(水)09:10 ID:95sXzLec(8/26) AAS
お🐒の1 に告ぐ
１．現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
とかいう🐎🦌っぽいHNの使用はやめな イタイからｗ
２．あとそれから大学教授をむやみに●●先生とか代議士みたいに呼んで
わけもわからず漫然とその文章をコピペすんのもやめな マジイタイからｗｗ
３．最後に素人のナイーブな直感だけで
「時枝正は間違っている！」
とか誹謗中傷の●違いカキコするのもやめな 超イタイからｗｗｗ
740: 2022/11/23(水)09:12 ID:95sXzLec(9/26) AAS
数学板のお約束
１．HN使わない
２．コピペしない
３．自分の直感を盲信しない
これだけでオリコウさんになれます
全部破る 雑談 ◆yH25M02vWFhP はスリーアウトの完全🐎🦌ｗｗｗ
741: 2022/11/23(水)09:30 ID:95sXzLec(10/26) AAS
それにしてもε-δのような簡単な定義すら理解できないとか
どんだけ🐎🦌なのかとｗｗｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95
742: 2022/11/23(水)09:34 ID:95sXzLec(11/26) AAS
お🐒の1は、実数の定義も全く理解できない🐎🦌だろうｗｗｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0
無限小数が、”ほぼ”コーシー列を用いた構成に沿っていることも
自力で全く証明できないんだろうなあ お🐒の1はｗｗｗ
743(1): 2022/11/23(水)09:41 ID:95sXzLec(12/26) AAS
さて 雑談 ◆yH25M02vWFhP お得意の
●違い箇条書きをマネしてみるかｗｗｗ
１．そもそも無限小数は
「延々と桁が伸びる有限小数の無限列」
とした場合、有理コーシー列である
２．さらに”特別な場合”を除けば、
無限小数は、有理コーシー列の同値類の代表元となる
３．２で述べた”特別な場合”は、
有限小数（つまりある桁から先が全部0）と、これと等しい
無限小数（つまりある桁から先が全部9）の場合
省4
744(1): 2022/11/23(水)09:47 ID:95sXzLec(13/26) AAS
>>743
つまり、論理も分からん🐒向けにいうと
実数というのは、無限小数＆1=0.999･･･（および0.5=0.499･･･等の可算個の等式）
だけで出来てるわけだ
745(1): 2022/11/23(水)09:53 ID:95sXzLec(14/26) AAS
>>744
さらにいうと、ある点が1個の表記を持つか2個の表記をもつかは表記法に依存する
１／２は２進法だと0.1と0.011･･･という２つの表記をもつが
３進法だと0.111･･･という１つ表記しか持たない
しかしながら、いかなる表記でも無限列（非可算無限個）のうち
２つの表記を等しいとせねばならないのは可算無限個だけである
746(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/23(水)11:27 ID:qSw0GL7+(2/10) AAS
>>728 補足
(引用開始)
”P38
例 2.3.5. 形式的冪級数の空間 K[[x]] (例 1.3.8) から I = N を添字集合とする直積 K^N =Πi∈N K への写像
ψ: K[[x]] -→ K^N, Σi=0～∞ fix^i -→ (fi)i∈N
は同型写像 (証明は問題 2.3.2). 例 1.3.3 より K^N は数列空間だから, 形式的冪級数の空間 K[[x]] と数列空間
K^N は同じ線形空間と見なせる事が分かる.
P58
多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/22S/2022BI.pdf
省26
747(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/23(水)11:28 ID:qSw0GL7+(3/10) AAS
>>746
つづき
４）P78
問題 4.4.5. 系 4.4.17 を証明せよ.
解答 P185
問題 4.4.5. 定理 4.4.15 における f の一意性より, 写像 φ が確かに定まっている事に注意する
まずφ が線形写像である事を示そう.
任意の (fi)i∈I ,(f′i)i∈I ∈Πi∈I Hom(Vi, W) と c, c′ ∈ K について,
f := φ((fi)i∈I),
f′:= φ((fi)i∈I)と置き, また g := φ(c.(fi)i∈I + c′.(f′i)i∈I)= φ((c.fi + c′.f′i)i∈I)
省10
748(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/23(水)11:28 ID:qSw0GL7+(4/10) AAS
>>747
つづき
５）P37
2.3 線形空間の直積と直和
この副節の内容は教科書の [斎藤 09, §1.3 冒頭, §1.6 冒頭] に該当します.
複数の線形空間から新しい線形空間を作る操作を扱います. まずは, 集合論の講義では未だ出てきていない
かも知れませんが, 集合の直積の概念を用いた構成を紹介します.
P38
直積には次の様な部分空間があります.
補題 2.3.6 ([斎藤 09, p.33]). 集合 I で添え字付けられた線形空間の族 Vi (i ∈ I) に対し,
省13
749(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/23(水)11:29 ID:qSw0GL7+(5/10) AAS
>>748
つづき
６）P104
8.1 双対空間
命題 4.1.3 で, 線形空間 V から W への線形写像全体のなす集合 Hom(V, W) は, 自然な和と零写像及びス
カラー倍で線形空間をなす事を示しました. この節では W = K の場合を詳しく扱います.
定義 8.1.1 (線形型式と双対空間, [斎藤 09, 定義 4.1.1, 命題 4.1.4, 定義 4.1.5]). 線形空間 V に対し, 線形写像
f : V → K を V 上の線形型式 (linear form on V ) と呼ぶ*71
. また係数体 K を強調したい時は, f を K 線形型式と呼ぶ.
そして V 上の線形型式全体のなす線形空間 Hom(V, K) を V の双対空間 (the dual space of V )
省10
750(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/23(水)11:29 ID:qSw0GL7+(6/10) AAS
>>749
つづき
７）関連事項
・加群の直和 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E7%BE%A4%E3%81%AE%E7%9B%B4%E5%92%8C
・直和 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E5%92%8C
直和（ちょくわ、英: direct sum）は、既知の数学的対象を「貼り合わせ」て同じ種類の対象を新たに作り出す操作の一種で、歴史的経緯から対象によってやや異なる意味で用いられるが、大雑把には集合論的、代数学的、圏論的用法に大別できる。またいずれの用法においても、直和を取る対象が全て一つの大きな対象の部分となっている場合（内部直和、構造的直和）と、そのようなものを仮定しない場合（外部直和、構成的直和）を区別することができる（場合によってはそれらの記述は見かけ上大きく異なる）が、それらの間に自然な同型があるため理論上区別して扱わないこともある。そのような自然同型は、しばしば圏論的直和（あるいは双積）の普遍性によって捉えることができる。
代数学的直和
詳細は「群の直和」、「環の直和」、「線型空間の直和」、および「加群の直和」を参照
「位相群の制限積（英語版）」および「表現の直和（英語版）」も参照
代数学的直和は、与えられた同じ型の代数系からなる族の直積のある部分空間に対して、それぞれの代数系がもつ所定の演算などの構造を成分ごとに定義することによって与えられる。
省2
751(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/23(水)11:54 ID:qSw0GL7+(7/10) AAS
>>736
> ID:VytdeJISは、 714-715 で、「当りくじを引く確率0」なんて言ってない
１）宝くじ、百万枚で、当り1枚
当りの確率百万分の1
２）Ｍ枚発行の宝くじ
当りの確率 1/M
３）M→∞ 1/M→0
つまり、母数Mが無限大になると
当りの確率0
簡単な理屈ですｗ
省3
752(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/23(水)12:47 ID:qSw0GL7+(8/10) AAS
>>745
>さらにいうと、ある点が1個の表記を持つか2個の表記をもつかは表記法に依存する
> １／２は２進法だと0.1と0.011･･･という２つの表記をもつが
> ３進法だと0.111･･･という１つ表記しか持たない
何を言っているのか？ｗ
１）それって、無限小数の繰り上がり問題だろ？
２進法で、”0.011･･･という表記”は、繰り上がりを考えると0.1だ
２）同様10進数でも、”0.099･･･という表記”は、繰り上がりを考えると0.1だ
３）同様３進法で、”0.022･･･という表記”は、繰り上がりを考えると0.1だ
（この話、以前にも教えてやったと思うがｗ）
省1
753(1): 2022/11/23(水)12:55 ID:CCFQJCh9(2/12) AAS
>>734
>３）上記は、出題者と回答者と、区別なく成立です
おまえバカだろ
それは出題者が回答者の立場になれるというだけのこと
その場合でも「箱の中身を決めているのは出題者」は相変わらず正しい
当てようとする箱nの中身は出題者がxnと決めたからxnなのであって、x1,x2,...xn-1,xn+1,xn+2,... から決まるというのはアホ丸出しな誤解。
754: 2022/11/23(水)13:01 ID:CCFQJCh9(3/12) AAS
>>734
>面白いことをいうねｗ
xn が x1,x2,...xn-1,xn+1,xn+2,... から決まるってか？
アホなことをいうねｗ
755: 2022/11/23(水)13:03 ID:CCFQJCh9(4/12) AAS
>>734
> 形式的冪級数の係数fn’が、他の係数から決定できるｗ
> それが、99個の箱で fn’の類似が起きる
> 素晴らしい新理論ですなｗｗ
素晴らしくアホですなｗｗ
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