[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
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416(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/16(水)18:15 ID:1qZuFxCo(12/13) AAS
>>412
>>特殊相対性理論では、時間と空間は明確に分離されている
>>（ミンコフスキー空間の座標で、時間軸は虚数）
> ああ、やっぱり全然分かってない
> ある慣性系で同じ時刻の空間が、他の慣性系でも同じ時刻になるかい？
> ならないなら、時間と空間の分離は不可能
「ならないなら、時間と空間の分離は不可能」か
頭が腐ってない？
ミンコフスキー空間>>404（二つのURLの文章)を百回音読しなよ
話はそれからだよｗ
417(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/16(水)18:19 ID:1qZuFxCo(13/13) AAS
>>410
>100人バージョンといったら、それしかないだろ。今さら何を言ってるんだ？
なんだ？
また繰り返しか？
>>409
（参考）>>1より
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
これ、mathoverflow中で論破されている
省1
418(1): 2022/11/16(水)18:59 ID:y1CnMSpx(11/13) AAS
>>417
つまり100人バージョンも不成立と言いたいの？
根拠は？
419(1): 2022/11/16(水)19:24 ID:8tvUcA3i(9/15) AAS
>>417
え？どういうこと？100人版の話だよ？
100人版が間違いであると証明されたコメントは mathoverflow の中には存在しないけど？
420(1): 2022/11/16(水)19:27 ID:y1CnMSpx(12/13) AAS
根拠まだ？
421(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/16(水)20:42 ID:q2wUPqIh(4/6) AAS
>>418-420
>>417
（参考）>>1より
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
これ、mathoverflow中で論破されている
Answer
＜14＞
Alexander Pruss
省7
422(1): 2022/11/16(水)20:52 ID:8tvUcA3i(10/15) AAS
>>421
バカじゃないの。それは確率版に対する反論コメントでしょ。
100人版が間違いであると証明されたコメントは mathoverflow の中には存在しないよ。
しかも、確率版に対するコメントも的外れで、
出題が固定であるという前提を踏襲していない。Pruss 氏に至っては
＞What we have then is this: For each fixed opponent strategy,
＞if i is chosen uniformly independently of that strategy
＞(where the "independently" here isn't in the probabilistic sense),
＞we win with probability at least (n−1)/n. That's right.
と書いていて、出題が固定のときに 99/100 以上の勝率になることをちゃんと認めてる。
423(2): 2022/11/16(水)20:52 ID:8tvUcA3i(11/15) AAS
s∈R^N から出力される100個の決定番号を d_1(s), d_2(s), …, d_100(s) と書くことにする。
X_0：＝ { s∈R^N｜d_1(s)〜d_100(s) の中に単独最大値は存在しない },
X_i：＝ { s∈R^N｜d_1(s)〜d_100(s) の中で d_i(s) が単独最大値 } (1≦i≦100)
と置くと、X_0,X_1,…,X_100 は互いに素であり、かつ R^N ＝ ∪[i＝0〜100] X_i と表せる。
424(2): 2022/11/16(水)20:53 ID:8tvUcA3i(12/15) AAS
X_0については、次が成り立つ。
∀s∈X_0 s.t. 出題者が s を出題すると、100人の回答者は全員、何らかの箱の中身を言い当てる.
これはどういう意味かというと、s から出力される100個の決定番号に単独最大値が存在しない場合、
100人の回答者は全員、何らかの箱の中身を言い当てるということ。
425(2): 2022/11/16(水)20:55 ID:8tvUcA3i(13/15) AAS
X_1〜X_100については、次が成り立つ。
∀s∈X_1 s.t. 出題者が s を出題すると、背番号2,3,…,100の回答者は何らかの箱の中身を言い当てる.
∀s∈X_2 s.t. 出題者が s を出題すると、背番号1,3,4,…,100の回答者は何らかの箱の中身を言い当てる.
：
：
∀s∈X_100 s.t. 出題者が s を出題すると、背番号1,2,…,99の回答者は何らかの箱の中身を言い当てる.
これはどういう意味かというと、たとえば一番上の X_1 については、
s から出力される100個の決定番号 d_1(s)〜d_100(s) のうち d_1(s) が単独最大値である場合、
背番号2,3,4,…,100の回答者は何らかの箱の中身を当てるということ。
426(2): 2022/11/16(水)20:56 ID:8tvUcA3i(14/15) AAS
一括でまとめた場合、R^N ＝ ∪[i＝0〜100] X_i であるから、次が成り立つ。
∀s∈R^N s.t. 出題者が s を出題すると、100人の中で少なくとも99人の回答者は何らかの箱の中身を言い当てる.
427: 2022/11/16(水)20:59 ID:8tvUcA3i(15/15) AAS
>>423-426が100人版の詳細な中身。正しいじゃん。これのどこが間違いなの？
たとえば、>>424 の
∀s∈X_0 s.t. 出題者が s を出題すると、100人の回答者は全員、何らかの箱の中身を言い当てる.
について、スレ主はこれのどこが間違ってると言いたいの？具体的に指摘してみな。
428(2): 2022/11/16(水)21:09 ID:IgOcdaMi(2/8) AAS
>>416
>頭が腐ってない？
頭腐ってるのは1、キサマなｗ
>ミンコフスキー空間を百回音読しなよ
おまえ、意味考えずに音読するから馬鹿のままなんだよ
以下の文章、意味考えて黙読しろｗ
「ミンコフスキー空間とは、非退化で対称な双線型形式を持つ実ベクトル空間である。
ドイツの数学者のヘルマン・ミンコフスキーに因んで名付けられている。
アルベルト・アインシュタインによる特殊相対性理論を定式化する枠組みとして用いられる。
この特定の設定の下では空間に時間を組み合わせた時空を表現するため、
省6
429(2): 2022/11/16(水)21:17 ID:V1PKtboV(1/2) AAS
>>428
ローレンツ変換で光円錐の内部か外部かは常に保存される
内部のベクトルは時間的で外部のベクトルは空間的と言えるかな
430(1): 2022/11/16(水)21:19 ID:IgOcdaMi(3/8) AAS
工業高校中退の中卒の1はこれも読んどけｗ
ローレンツ変換
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B
「慣性系 S と慣性系 S′ の座標格子を重ねて図示すると、
ローレンツ変換とガリレイ変換の違いがイメージできる。
ガリレイ変換では時刻が等しい点からなる直線（同時刻線）は両慣性系で一致するが、
ローレンツ変換では異なる慣性系の同時刻線は互いに傾いている。
これはローレンツ変換では、慣性系 S では同時に起きた事象が
慣性系 S′ では異なる時刻に起きていることを意味する。
これを同時性の崩れという。」
省4
431(2): 2022/11/16(水)21:22 ID:IgOcdaMi(4/8) AAS
>>429
＞（光円錐）内部のベクトルは時間的で外部のベクトルは空間的と言えるかな
しかしそれはニュートン力学における時間と空間の区別とは全く異なる
432(1): 2022/11/16(水)21:24 ID:IgOcdaMi(5/8) AAS
ナイーブな奴は、時空は空間の時間変化だと思っている
つまり空間の層が時間方向に積み重なっている、と思っている
しかし、相対性理論における時空はそのような形では記述できない
なぜなら同時が系によって異なってしまうから
433(1): 2022/11/16(水)21:37 ID:IgOcdaMi(6/8) AAS
相対論的には「今現在の空間」という言い方は完全に無意味である
自分は光円錐上の過去しか見ることができないし
自分が静止しているとして過去の同時刻を解釈しているに過ぎないから
つまり、仮に観測者AとBが時空の同じ点にいたとしても
もしAとBの相対速度が０でなければ、
AとBではどの点を同時刻とするかの判断が異なる
だが
Bにとっては楕円となる。
Aは過去の自分が発した光が跳ね返って同じ時刻に戻ってくる点を同時刻とする
Aは過去の自分と今の自分は同じ位置だとするから
省8
434(2): 2022/11/16(水)21:43 ID:V1PKtboV(2/2) AAS
>>431
全く異なるわけではない
ニュートン力学は光速度が無限大の極限と一致する
そうすると光円錐が平面まで潰れて光円錐外部は同時刻面で光円錐内部は異なる時刻となる
435: 2022/11/16(水)21:47 ID:IgOcdaMi(7/8) AAS
>>422
Huynhは、N→R全体の空間（R^Nと同じだが）に一様な測度が定義できないから
問題は無意味だと言ってるが、単に問題を取り違えてるだけである
まあ、100列が定数だとしたら馬鹿馬鹿しく自明だから
そんな問題論じても数学的価値はないと考えたのかもしれんが
（しかし、自明だから「間違ってる」ということにはならないｗ）
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