[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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281(3): 2022/10/30(日)10:30 ID:S1FiB990(1/19) AAS
>>262
>＞そんなことは言ってないぞ！ｗ
>なるほど、しれっと主張を変えたわけだ。今までは
>＞結局、全体として、0*(99/100)=0 ってことですよ
>と明言していたのにな。いつの間にか「勝率ゼロ」はやめたわけだ。
分かってないね
１）現代数学の確率論では、>>220に示したように
可算無限個の確率変数族 X1,・・,Xn ,・・
を扱うことができるので、それが結論です
２）そして、時枝記事のトリックとして
省4
282(4): 2022/10/30(日)10:42 ID:S1FiB990(2/19) AAS
>>218 補足
>「箱の中の実数を、確率変数として扱う」（下記 渡辺澄夫 東工大）ってことです
>http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/index-j.html 渡辺澄夫 東工大
>http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/rand-vari.html
>確率変数
>大学院の講義で「確率変数」を説明したのですが、理解できた人が 少ないように思うので、もう一度、説明します。確率変数は、非常に重要な概念なので 社会に出るまでに、必ず、理解してください。
>(2) 実数 w から実数 x への関数 x=X(w) が与えられたとき、この関数 X を「確率変数」と呼びます。確率変数とは、関数のことなのです。
(引用終り)
いま、下記の時枝記事を確認すると
さすがに時枝氏は
省16
283(2): 2022/10/30(日)10:43 ID:S1FiB990(3/19) AAS
>>282
つづき
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
省10
287(2): 2022/10/30(日)12:32 ID:S1FiB990(4/19) AAS
>>286
>>つまり、箱に確率変数を入れるのではない！！
>>箱に、ランダムな値を入れる
>>それを、確率変数として扱うってことです
>扱ったら勝てないのは自明ですが、時枝戦略では扱っていません
>時枝戦略に反論したいなら時枝戦略を語って下さい 違う戦略を語っても何の反論にもなっていません
意味分からんｗ
１）ある数学的対象があって、それをどう扱うか？
数学的対象は客観的な対象だが、”どう扱うか？”はあくまで扱う人の任意です
例えば、ある線形の1変数微分方程式があるとして、それを扱う解法には複数の手法があるよ
省12
309(4): 2022/10/30(日)14:49 ID:S1FiB990(5/19) AAS
>>238-239 補足
>無限次元空間に対してこれら異種の基底が優先されるのは、バナッハ空間においてはハメル基底は「大きすぎる」という事実によるものである。即ち、X が完備な無限次元ノルム空間（つまりバナッハ空間）のとき、X の任意のハメル基底が非可算となることがベールの範疇定理から従う。先の主張における完備性の仮定は無限次元の仮定同様に重要である。実際、有限次元空間は定義により有限な基底を持つし、また完備でない無限次元ノルム空間で可算なハメル基底を持つものが存在する。
ここを補足すると
１）数論系では：
有限小数環FD⊂有理数環Q⊂実数環R(or 複素数環C)
（注：有限小数 Finite decimalより、FDとした ）
ここで
・有限小数環と有理数環とは、基底は可算無限
・実数環と複素数環とは、基底は非可算無限（ハメル基底）
（なお、有限小数が和と積で閉じてて、環を成すことは容易に分かる）
省15
310(5): 2022/10/30(日)14:50 ID:S1FiB990(6/19) AAS
>>309
つづき
４）で
・代数学では、任意のn次多項式f(x) n∈N(自然数)として、何の問題もない
・しかし、確率論の扱いとしては、
「可算無限次元の線形空間から、無作為に有限次元のベクトルを抽出しました」
というと、完全に形容矛盾！
（可算無限次元の線形空間から無作為抽出なら、当然可算無限次元のベクトルを抽出すべき）
・これを、どう解釈するか？
そもそも、「可算無限次元の線形空間の多項式環の(有限)次元を、無作為抽出で使う確率論が無茶だ」
省6
311(2): 2022/10/30(日)14:57 ID:S1FiB990(7/19) AAS
>>302
なんだ？
つまらん証明やめとけよ、おいｗｗ
おっちゃんか？
こんな視認性の悪いところに、グダグダの証明書いてｗｗｗ
どうせ、どっかにタイポやミスがあるんだろ？ｗｗ
こんなものを、好き好んで読むやついるかい？
（たまに、数学科の人で、読む人居るね。こういうのを。
おれ、そういう人、尊敬するけどね。でも100人中、1か2人でしょｗ）
314(2): 2022/10/30(日)15:05 ID:S1FiB990(8/19) AAS
>>310 補足
> ４）で
>・代数学では、任意のn次多項式f(x) n∈N(自然数)として、何の問題もない
>・しかし、確率論の扱いとしては、
>「可算無限次元の線形空間から、無作為に有限次元のベクトルを抽出しました」
>というと、完全に形容矛盾！
>（可算無限次元の線形空間から無作為抽出なら、当然可算無限次元のベクトルを抽出すべき）
結局、時枝記事のトリックは、これ
可算無限次元の線形空間から
有限次元のベクトルを100個抽出して
省3
318(2): 2022/10/30(日)15:07 ID:S1FiB990(9/19) AAS
>>312
＞「数学博士」6rtRwLi2が、1を完全に「論破」したと認定します
おっちゃんか？
元気そうじゃないｗ（＾＾；
319: 2022/10/30(日)15:10 ID:S1FiB990(10/19) AAS
>>316
>まだやってたの？w
>時枝戦略に多項式環なんて何も関係ないよ
あ？
こっちが、おっちゃんか？
お元気そうで何より
おっちゃんを、召喚したら、もう大丈夫だなｗ
327(4): 2022/10/30(日)15:36 ID:S1FiB990(11/19) AAS
>>317
>この部分である。使用される確率空間の正体が (Ω,F,P) であると判明してしまった以上
ガハハｗ
現代数学の確率論の正当な扱いは下記だよ
１）時枝記事>>1の箱に、サイコロの目を入れる
加算無限個でも、現代数学の確率論で扱えて何の問題もない！
２）iid（独立同分布）とする
３）そうすると、どの箱の確率も、箱が１個の場合と全く同じに扱える
４）その時の確率空間の扱いは、下記の”高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）”
の通りです（これを百回音読願いますｗ）
省27
328: 2022/10/30(日)15:39 ID:S1FiB990(12/19) AAS
>>324
>おっちゃんはね、>>316だよ
おっちゃん！
お元気そうで何より
レスありがとうございます！
346(2): 2022/10/30(日)19:42 ID:S1FiB990(13/19) AAS
>>329
>ここに時枝記事を紹介したのは俺なんだが
？ id変えて投稿している？ｗ （いまどき、ＰＣとスマホと二つ使えば、idは一人で二つ可能だよねｗ）
いま必死で、時枝記事を擁護している落ちこぼれ氏が、２～３人いる
そのうちの一人は、時枝記事の紹介からずーと、粘着している（多分この人が時枝記事を紹介したと見ている）
もう一人は、数学科落ちこぼれ氏
あと一人は、たまに時枝記事の擁護を書く
そして、番外で殆どROMのおっちゃんと
省13
349(3): 2022/10/30(日)20:25 ID:S1FiB990(14/19) AAS
>>309 補足
１）(対応関係)
数論系
有限小数環FD⊂有理数環Q⊂実数環R(or 複素数環C)
↓↑
関数解析系
多項式環F[x]⊂有理式環RF[x]⊂形式的冪級数環F{[x]}
こういう対応関係だね
２）(可算非可算、完備非完備)
・有限小数環FDと有理数環Qが、加算無限集合で、非完備
省24
350(2): 2022/10/30(日)20:29 ID:S1FiB990(15/19) AAS
>>348
>メンター氏はまさにお前が今対峙している相手なんだけどねえ
違うよ
メンター氏は、こんなにレベルが低い人ではないよ
もし、彼が例のメンター氏なら、自らそう名乗ったらどうだ？
”当時、メンターと呼ばれた居た者だが”ってねｗ
でも、そうじゃないよねｗｗｗ
356(2): 2022/10/30(日)23:12 ID:S1FiB990(16/19) AAS
>>355
笑える
>なぜなら、A は非可測なので、P(A) は定義できないからだ。特に、P(A) ＝ 0 は成り立たない。
なにそれ？
「少女Ａ」？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%91%E5%A5%B3A
非可測の証明はどこ？ｗｗｗ
359(1): 2022/10/30(日)23:43 ID:S1FiB990(17/19) AAS
>>356 補足
下記 ヴィタリ集合V は、測度として 0、有限（99/100を含むｗ）、∞のいかなる値も取れない（定義できない）
（なお、ヴィタリ集合 V ⊂[0, 1]だよ？ Vの外測度 1と言いたいのかな？
でも、証明読めば分かるけど、[0, 1]→[0, m] mは任意の正の整数 とできるよ？ そのときVの外測度はm(任意)だよ ）
（1→mにするのは、非可測証明の目的にはそぐわないけどね）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
構成と証明
R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。
省7
360(1): 2022/10/30(日)23:47 ID:S1FiB990(18/19) AAS
>>358
＞ただし、スレ主としては非可測であった方が望ましいはずなので、
おれは、そんなことは望んでいないよ
非可測なら非可測
可測なら可測
それで良いよ
362: 2022/10/30(日)23:55 ID:S1FiB990(19/19) AAS
>>349 文字化け訂正と補足
まず文字化け訂正
1/(1 ? x)^k=∑n=0～∞ (k + n ? 1)!/{(k ? 1)! n!} x^n
↓
1/(1 - x)^k=∑n=0～∞ (k + n - 1)!/{(k - 1)! n!} x^n
補足
1/(1 - x)^k で k=1 つまり 1/(1 - x)のしっぽは循環節を持つ（割り切れない有理数の無限小数展開と同じ）
k>1のときは、二項展開みたいな係数が、出てくるのかな？ 二項展開そのものかな？
ともかく、しっぽが循環節になる場合は、有理式になることは、小数展開の循環節を有理数表現する手法と同様に扱えて証明できるだろう（やってないけどｗ）
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