[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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172: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 13:14:57.73 ID:6/MPYgLL >>161 ＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ ＞４）非正則分布内で、100個の決定番号をとっても、ランダムサンプリング（無作為抽出）ではない ＞５）つまり、ここで通常の確率論ではなくなっているってことだね 多項式環 R[x] 上には標準的な無作為抽出がそもそも存在しない。 従って、無作為抽出でなければ確率論でないのならば、 R[x] 上で確率論を論じることそのものが不可能ということになる。 実際には、R[x] 上に任意のσ集合体Fと確率測度を定めて 確率空間 (R[x], F, P) を設定すれば、この確率空間に基づいた確率論を論じることが可能。 特に、F として { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n}∈F (∀n≧0) を満たすものを採用すれば、 この確率空間 (R[x], F, P) において「多項式の次数はnである」という事象は可測になり、 測度の上への連続性から lim[m→∞] P( deg f ∈ [0,m] ) ＝ 1 が成り立つ。すなわち、この確率空間において、多項式の次数は非正則分布にならない。 スレ主は「多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ」と言っているが、 多項式の次数が非正則分布にならない確率空間 (R[x], F, P) が存在している時点で スレ主は間違っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/172

173: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 13:31:18.20 ID:6/MPYgLL >>160 ＞箱の中の実数を固定して好きなだけ試行を繰り返したら 「実数列 s を固定して好きなだけ試行を繰り返す」ことの意味は >>145, >>148 で説明したとおり。 s を固定するとは、回答者に手渡すコイン C_s を固定するということ。 その固定したコイン C_s を何度も投げて、表が出た回数の統計を取るということ。 その結果として何が分かるかというと、「コインC_sで表が出る確率が分かる」ということ。 もし s をランダムにしたら、毎回違うコイン C_s が回答者に手渡されるので、 「無数にあるコイン C_s 全体を1つの確率生成器だと思ったときの表が出る確率」 しか算出できない。この意味において、固定とランダムは意味が全然違う。 そして、s を固定して好きなだけ試行を繰り返した結果、 「どのコイン C_s も表が 99/100 以上の確率で出る」 ことが分かっている(それが時枝記事)。では、この状況下で、今度は コイン C_s を毎回ランダムに選んで回答者に渡そう。すると、どうなるのか？ スレ主によれば、回答者の勝率はゼロであるらしい。 どのコインC_sも表が99/100以上の確率で出るのに、コインの選択をランダムにしただけで、 回答者の勝率はゼロになるらしい。バカじゃないの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/173

174: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 13:38:50.24 ID:6/MPYgLL 3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、 ・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。 出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。 では、ここで問題。 ・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題したとき、回答者の勝率はいくつになるか？ ・ 出題者が s_1, s_2, s_3 の3種類から毎回ランダムに選んで出題したとき、回答者の勝率はいくつになるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/174

180: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 18:09:21.78 ID:6/MPYgLL >>178 何言ってるんだこいつ。普通に設定できるでしょ。 以下では2つの方針で「設定できる」ことを示す。 1つ目の方法： X を空でない集合として、X 上のσ集合体 F を任意に取る。 このとき、確率測度 P：F → [0,1] が少なくとも1つ存在する。 実際、x_0∈X を1つ固定し、A∈F に対して P(A)＝1 (x_0∈A), 0 (それ以外) として P：F → [0,1] を定めればよい。このとき、(X,F,P) は確率空間になる。 さて、A_n ＝ { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n} (n≧0) と置く。 { A_n }_{n＝0〜∞} から生成される R[x] 上の最小のσ集合体を F と置けば、 上で述べたように、確率測度 P：F → [0,1] が少なくとも1つ存在する。 よって、確率空間 (R[x], F, P) を得る。しかも、F の作り方から、 自明に { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n}∈F (∀n≧0) が成り立っている。 ご覧の通り、>>172 を満たす確率空間 (R[x], F, P) はごく普通に存在する。 これが1つ目の方法ね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/180

181: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 18:19:43.39 ID:6/MPYgLL 次は2つ目の方法。ここでは、>>172を満たす確率空間を、より具体的に構成する。 −1 以上の整数全体の集合を M と書くことにする。 A_n ＝ { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n } (n≧0) と置き、A_{−1}＝{o} と置き、 { A_n }_{n∈M} から生成される R[x] 上の最小のσ集合体を F と置く。 A_n (n∈M) は互いに素かつ ∪[n∈M] A_n ＝ R[x] が成り立つことに注意して、 F ＝ { ∪[i∈I] A_i｜I は M の任意の部分集合} と書ける。Σ[n∈M] p_n ＝ 1 を満たす p：M → [0,1] を任意に選び、P：F → [0,1] を P(∪[i∈I] A_i) ＝ Σ[i∈I] p_i で定義すれば、P：F → [0,1] は自明に確率測度である。 よって、確率空間 (R[x], F, P) を得る。しかも、F の作り方から 自明に { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n}∈F (∀n≧0) が成り立っている。 これが2つ目の作り方。より具体的に P を定義したければ、 例えば p_n ＝ 1/2^{n＋2} (n≧−1) とでも置けばよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/181

182: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 18:22:39.63 ID:6/MPYgLL >>176 ＞だから、時枝はそれやってないよね ＞だから、ダメでしょ、時枝は（上記の通り）ｗ スレ主はここで 「時枝記事ではそのような確率空間(R[x],F,P)を設定していない」 と主張しているようだが、全く同じように、時枝記事では非正則分布を使っていない。 そもそも、>>172で確率空間(R[x],F,P)を考案した理由は、スレ主が言うところの ＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ に反論するのが目的なのであって、時枝記事で確率空間(R[x],F,P)が使われていると 主張するためのものではない。すなわち、スレ主は文脈が読めていない。 まさしく、スレ主は日本語が読めない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/182

185: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 18:26:43.73 ID:6/MPYgLL では、>>172の確率空間(R[x],F,P)によって、スレ主が言うところの ＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ に反論できることを実証しよう。いや、>>172で既に実証できているのだが、 念のため、もう一度書いておこう。まず、スレ主は 「多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ」 と言っている。これはつまり、 「 R[x] を考えた時点で、R[x] 上に非正則分布が勝手に付属してしまう」 ということを意味する。よって、この主張に反論するためには、 非正則分布とは関係ない確率空間 (R[x], F, P) が R[x] 上に定義可能であることを示せばよい。そして、これは>>180-181で既に示してある。 以上により、スレ主が言うところの ＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ これは　大　ウ　ソ　である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/185

190: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 19:43:43.18 ID:6/MPYgLL >>189 君は文脈が全く読めてない(>>182, >>185)。 >>172で確率空間(R[x],F,P)を考案した理由は、スレ主が言うところの ＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ に反論するのが目的なのであって、時枝記事で確率空間(R[x],F,P)が 使われていると主張するためのものではない。 ＞A_n ＝ { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n} (n≧0) ＞の測度を全て0に出来るか？無理だろw まさしく、A_n の測度を全て0にすることは不可能で、そのような具体例を挙げているのが>172。 一方で、「 R[x] を考えた時点で非正則分布が導出されて、A_n の測度が全て0になる」などと 間違った主張を繰り広げているのがスレ主。>172は、スレ主のそのような主張に反論するためのもの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/190

192: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 19:50:48.61 ID:6/MPYgLL >>189 そもそも、君の最初の主張は 「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178) 「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179) というものである。このことに反論するには、>>172の確率空間が実際に 設定可能であることを示せば十分。そのことを示したのが>>180-181なのであって、 この時点で君に勝ち目はない。後になってから 「箱入り無数目と両立しなかったら無意味だろ」 などと言ってみたところで無駄なあがきである。 というより、そんなことを後から言うのなら、君は最初から 「172の言う確率測度は存在するが、箱入り無数目とは両立しない」 と主張していなければおかしい。しかも、仮にこのように主張していたとしても、 それでも君は「文脈が読めていない」という事実に変わりはない。 箱入り無数目と両立するかどうかが焦点なのではなくて、 スレ主のバカな発言に反論するための確率空間が>172だからだ。 つまり、君はどっちに転んでも勝ち目はない。素直に自分の間違いを認めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/192

193: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 19:52:38.05 ID:6/MPYgLL >>191 ほらね、文脈が読めてない。 箱入り無数目と両立するかどうかが焦点なのではなくて、 スレ主のバカな発言に反論するための確率空間が>172である。 そして、君はそもそも 「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178) 「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179) と主張していたのである。このことに反論するには、>>172の確率空間が実際に 設定可能であることを示せば十分。そのことを示したのが>>180-181なのであって、 この時点で君に勝ち目はない。後になってから 「箱入り無数目と両立しなかったら無意味だろ」 などと言ってみたところで無駄なあがきである。そんなことを後から言うのなら、君は最初から 「172の言う確率測度は存在するが、箱入り無数目とは両立しない」 と主張していなければおかしい。しかも、仮にこのように主張していたとしても、 それでも君は「文脈が読めていない」という事実に変わりはない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/193

196: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:00:40.13 ID:6/MPYgLL >>194 君の最初の発言は 「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178) 「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179) というものである。これらの発言は明確に間違っている。 なぜなら、172の確率空間は実際に設定可能だからだ。 それが箱入り無数目と両立するかどうかはさておき、 確率空間として設定できることは事実である。しかし君は 「設定できない」「採用できない」「172が言う確率測度は存在し得ない」 と断言したのである。この時点で君に勝ち目はない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/196

197: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:03:57.40 ID:6/MPYgLL >>194 ＞たしかに1は間違ってる ＞無理矢理非正則分布を導入しても、 ＞A_n の測度を全て0にすることはできない ＞せいぜい任意のε>0について、確率がε未満になるといえるだけ ＞そしてそれが確率0だと思うなら1は測度が分からない正真正銘の🐎🦌ｗｗｗ そうでしょ？A_n の測度を全て0にすることはできないでしょ？ ところが、スレ主は「できる」と勘違いしている。その勘違いを指摘するためには、 「少なくとも1つの A_n について、その測度が正になっている」 ような具体例を1つ挙げればよい。それが>>172だということ。 君は「全てのA_nの測度を0にすることはできない」ことを既に理解しているので、 君にとっては>>172は必要ない。しかし、それさえも理解してない おバカのスレ主には、 「少なくとも1つの A_n について、その測度が正になっている」ような具体例を懇切丁寧に 1つ挙げてやらなければならないということ。それが>>172だということ。 君はこの文脈を完全に無視して、一人で暴走している。話にならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/197

199: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:14:14.55 ID:6/MPYgLL 正確に言えば、スレ主は 「 R[x] を持ち出した時点で、多項式の次数に関して自動的に非正則分布が導出される」 と勘違いしている。ここで、非正則分布は確率論の公理から外れたデタラメな分布なので、 矛盾した結論を導くことも可能(仮定が偽の命題からは何でも証明できるので)。 スレ主が実際に持ち出した計算は lim[m→∞] ( deg f ＜ m が成り立つ確率) ＝ 0 というものであるが、非正則分布というデタラメから出発すれば、 このような極限が "証明" できても何ら不思議はない。 問題となるのは、R[x] を持ち出しただけでは、非正則分布が勝手に導出されることは無いということ。 非正則分布は自動的に導出されるのではなく、スレ主が勝手に非正則分布を "導入しているだけ" ということ。 このことを指摘する具体例が >172 である、という構図だ。もし非正則分布が自動的に導出されるなら、 >172 の確率空間でも勝手に非正則分布が適用されて lim[m→∞] ( deg f ＜ m が成り立つ確率) ＝ 0 になってしまうが、実際には、>172 の設定のもとでは lim[m→∞] P( deg f ＜ m) ＝ 1 である。 つまり、非正則分布は自動的に導出されるのではなくて、スレ主が勝手位に導入しているだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/199

200: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:17:58.68 ID:6/MPYgLL >>198 ＞独善文脈で喚くな小卒皮カムリｗ 残念ながら、君の "最初の発言" は如何なる文脈とも無関係に、 最初から既に間違っている。君の最初の発言は 「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178) 「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179) というものであるが、これらの発言は、文脈の如何によらず、もうこの時点で既に間違っている。 なぜなら、>>172の確率空間は実際に設定可能だからだ。 この話題について、君に勝ち目はない。君は "やらかした" のだ。素直に認めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/200

203: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:20:59.84 ID:6/MPYgLL >>198 ＞０を可算個足し合わせた場合、可算加法性が成り立つなら０だが ＞それは全体が可算和で、しかも１と前提したことと矛盾する ＞という論理を指摘する以外の方法はない それ以外の方法はある。>>199で指摘済み。 ちなみに、君がどんな方法を使ってスレ主に反論しても、そのことについて こちらからは何も文句は言わない。人それぞれ、自分のスタイルでレスを書けばよい。 こちらはこちらのスタイルでレスを書いているだけ。 なぜか君は、君が用いるスタイル以外は認めず、他の人にも なりふり構わず 噛みついているようだが、それは無駄に敵を増やすだけであって合理的ではないな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/203

204: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:22:51.56 ID:6/MPYgLL >>202 まあ、そういう反応になるよね。だって、 「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178) 「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179) これらの発言が文脈に関わらず明確に間違っていたことは、 他ならぬ君自身がよく理解しているはずだからね。 この話題について、君に勝ち目はない。君は "やらかした" のだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/204

206: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:32:09.10 ID:6/MPYgLL >>205 そういう使い古された煽り文句は別の板でやってくれ。 ここは数学板なんで、具体的な反論がないならそれで終わり。ちなみに、 「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178) 「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179) これらの発言が間違っていたことは君自身がよく理解しているはずなので、 君はこれらの発言については救済不可能。間違っていたことを素直に認める以外に道はない。 数学とはそういうもの。間違えた場合には素直に「間違えた」と言えばよい。 そのことに関して、こちらから鬼の首を取ったように誹謗中傷したりはしない。 君は誹謗中傷ばかりのようだがね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/206

209: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:40:00.72 ID:6/MPYgLL >>207 それもまた、使い古された煽り文句である。 よく使われるのは「顔真っ赤だぞ」という表現だが、 君はそれの亜種となる煽り文句を書き込んできたわけだ。 どうやら君は、自身の "やらかし" を素直に認めることができない人間のようだが、 君と私は本来 対立するような立場ではないので、これ以上の無駄な衝突は避けることにする。 君は君のスタイルでスレ主に反論すればよい。 こちらはこちらのスタイルでスレ主に反論する。 それだけの話。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/209

212: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:59:14.08 ID:6/MPYgLL >>211 「これ以上の無駄な衝突は避ける」と明言したのに、 なぜか君は何も理解せずに衝突してくるので1回だけ注意するが、 >>209は要するに「使い古された煽り合戦には乗っからないよ」ということ。 君の振る舞いが数学的ではないことは、君自身が一番理解しているだろう。 君のそのような低俗なレスには、これ以降は反応しないということだ。 「お前はバカだ」「いやいや、お前こそバカだ」みたいな煽り合戦は無意味だからな。 このレスにも反応は不要である。 仮に反応しても、もうレスは返さないので悪しからず。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/212

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