[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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381: 2022/10/31(月)14:55 ID:V6kL7bYX(11/47) AAS
ここでは、i＝99∈I を採用する。よって、A の 99∈I における断面 A_99 は A_99∈F_{Nw} を満たす。
f は可測空間 (Y, E_w) から可測空間 ([0,1]^N, F_{Nw}) への可測写像だったから、
f^{-1}(A_99)∈E_w が成り立つ。

A_99 ＝ { s∈[0,1]^N｜(s,99)∈A } ＝ { s∈[0,1]^N｜d(g(s)^{99})≦max{d(g(s)^{j})｜0≦j≦98} }

であるから、

f^{-1}(A_99) ＝ { (y^{0},y^{1},…,y^{99})∈Y｜d(y^{99})≦max{d(y^{j})｜0≦j≦98} }

である。よって、これが E_w の元ということになる。以下では、

B ＝ { (y^{0},y^{1},…,y^{99})∈Y｜d(y^{99})≦max{d(y^{j})｜0≦j≦98} }

と置く。よって、B∈E_w ということになる。

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