[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 (942ﾚｽ)
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309(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/22(土)10:52 ID:C9f8fwMK(10/18) AAS
>>293
(引用開始)
「それが全順序、かつ”任意の空でない A ⊂ X が最小元を持つ”」
（補足）
”任意の空でない A ⊂ X が最小元を持つ”
ことから
「全順序」を示せる
（どっかに書いてあって、過去レスで引用している）
なので、「全順序、かつ」は本当はいらないのです（＾＾；
(引用終り)
省39

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310: 2021/05/22(土)11:13 ID:hzsDhSSu(9/13) AAS
>>307　>>309
チャット君

順序集合の定義知らずに
漫然とコピペしても
🐎🦌になるだけだよｗｗｗ

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312(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/22(土)15:01 ID:C9f8fwMK(11/18) AAS
>>309 補足

下記ja.wikipedia 冒頭の「二項関係が整礎（せいそ、英: well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである」
が良くない
en.wikipediaでは”a binary relation R is called well-founded (or wellfounded) on a class X if every non-empty subset S ⊆ X has a minimal element with respect to R, that is, an element m not related by sRm (for instance, "s is not smaller than m") for any s ∈ S.”
と、”has a minimal element”を主に書いてある。これが正解だね

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E7%A4%8E%E9%96%A2%E4%BF%82
整礎関係
二項関係が整礎（せいそ、英: well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである。

定義
省6

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564(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/28(金)10:48 ID:uSGdl6YO(1/4) AAS
サルは実数Rの全順序が分かっていないアホ
（参考 >>309より）
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-12_Ordered.pdf
GAIRON-book : 2018/6/21(19:23)
第12章 順序集合
■全順序集合 順序集合 (A, ≦) の 2 元 x, y ∈ X は, x ≦ y または y ≦ x を満
たすとき比較可能であるという. もし任意の 2 元が比較可能, つまり,
(iv) 任意の x, y ∈ X は x ≦ y または y ≦ x を満たす
省26

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