[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 (942ﾚｽ)
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234(2): 2021/05/20(木)09:45 ID:kKO60rMr(1/9) AAS
哀れな落ちこぼれのサル二匹
そのうちの一匹は、数学科出身を自慢する。なんだかねーｗ（＾＾
237(7): 2021/05/20(木)10:56 ID:kKO60rMr(2/9) AAS
>>216 >>220 補足
(>>213 引用開始)
鉄道を無限に乗り続けてωに至ることはない
かならずどこかで飛行機に乗らないとωにいけない
ωから降りるときも同様
かならず最初に飛行機でどこかのｎに行かなければならない
ωから下にいく鉄道路線はない
(引用終り)
(>>220 引用開始)
（参考）
省28
238(2): 2021/05/20(木)10:56 ID:kKO60rMr(3/9) AAS
>>237
つづき
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E9%96%A2%E6%95%B0
指数関数
ネイピア数 e (= 2.718281828…) を底とする関数 x ↦ ex である。これを exp x のようにも書く。
厳密な定義
以下の冪級数
exp(x)=Σn=0〜∞ {x^n/n!}=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+・・・
で定義するのが典型的である[5]。
省12
242(1): 2021/05/20(木)13:47 ID:kKO60rMr(4/9) AAS
突然ですが、メモ貼る（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Peter_A._Loeb
Peter A. Loeb
Peter Albert Loeb is a mathematician at the University of Illinois at Urbana–Champaign. He co-authored a basic reference text on nonstandard analysis (Hurd–Loeb 1985). Reviewer Perry Smith for MathSciNet wrote:
This book is a welcome addition to the literature on nonstandard analysis.[1]
The notion of Loeb measure named after him has become a standard tool in the field.[2]
In 2012 he became a fellow of the American Mathematical Society.[3]
See also
Influence of nonstandard analysis
省10
243(1): 2021/05/20(木)14:22 ID:kKO60rMr(5/9) AAS
>>242
追加
https://kotobank.jp/word/Loeb%2CP.-1254959
コトバンク
Loeb，P.（英語表記）
世界大百科事典内のLoeb，P.の言及
【超準解析】より
…すなわち，集合上の測度として定義される確率は，超有限集合の元の個数をかぞえる組合せ的確率によって無限に近似される。とくにローブP.Loebの発明したメカニズムは，標準確率と超有限確率との間を自由に往復することを可能にした。現在，この方法によって確率論の再編成および新理論の建設が大きな成果をあげている。…
244: 2021/05/20(木)17:25 ID:kKO60rMr(6/9) AAS
>>237 補足
20世紀に。無限公理が必要とされたのは、他の公理から独立で、他の公理からは無限公理が導けないからだよ
だが、無限の概念自身は、古代ギリシャのアリストテレスも書いているよ
実際、デデキントはデデキント無限なる概念を考えて、無限集合を証明しようとしたが、ちょっと失敗もあったけどね
数理哲学では、無限は公理ではないよ
つまり、古代ギリシャ以降、多くの数学者たち、例えばリーマンなども無限公理の無い時代にリーマン球面に無限大の点を考えたよ
カントールも、無限公理など使わずに、無限集合論を作ったぜ ｗ（＾＾
本末転倒の理解をしているサルが居るｗｗ（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%84%A1%E9%99%90
省4
245: 2021/05/20(木)17:26 ID:kKO60rMr(7/9) AAS
>>243
つづき
（参考：Second-order の無限公理）
https://plato.stanford.edu/entries/logic-higher-order/
Stanford Encyclopedia of Philosophy
Second-order and Higher-order Logic
First published Thu Aug 1, 2019 by Jouko Väänänen
1. Introduction
2. The Syntax of Second-Order Logic
3. The Semantics of Second-Order Logic
省30
246(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/20(木)18:02 ID:kKO60rMr(8/9) AAS
(>>213 引用開始)
鉄道を無限に乗り続けてωに至ることはない
かならずどこかで飛行機に乗らないとωにいけない
ωから降りるときも同様
かならず最初に飛行機でどこかのｎに行かなければならない
ωから下にいく鉄道路線はない
(引用終り)
なにを言いたいの？ｗ（＾＾
247(2): 2021/05/20(木)18:13 ID:kKO60rMr(9/9) AAS
突然ですが（＾＾；
下記「ラッセル氏の存在も注目を集める。2歳で元素記号を暗記し、小学生で自ら携帯電話をつくり、13歳で水リサイクルシステムの特許を取得した「神童」だ。米ペイパル共同創業者ピーター・ティール氏の薫陶を受け、17歳でルミナーを創業。特別買収目的会社（SPAC）を使って20年12月に上場し、25歳でビリオネアになった。」
が、凄まじいね
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUC164JO0W1A410C2000000/?unlock=1
車の「目」価格100分の1 最新センサー、トヨタも採用 日経
2021年5月20日 2:00 [有料会員限定]
米スタートアップ、ルミナー・テクノロジーズも500〜1000ドルの低価格ライダーを開発した。独自システムで250メートル先まで検知する一方、周囲の状況を数センチメートル単位で正確に把握できるなど精度も高い。反射率の低い道路上の黒い落下物や黒い服を着た人なども把握できるという。
独ダイムラー、スウェーデンのボルボ・カー、インテル傘下のモービルアイ（イスラエル）、トヨタ自動車の研究子会社が試験車などでルミナー製を採用した。
「自動運転は安全性が不可欠だ。100人のうち1人がぶつかっていいということはなく、限りなく事故ゼロの精度でないといけない」。ルミナーのオースティン・ラッセルCEOは日本経済新聞の取材に応じ、こう強調する。
省4
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