[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 (942ﾚｽ)
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20(5): 2021/05/16(日)08:31:32.50 ID:vPH1Cr+L(1/28) AAS
>>17
全順序の
列の長さが、有限でなければならない？
バカすぎない？（＾＾
0.9<0.99<0.999<・・<9/10^n<・・<1
↓↑
1 < 2 < 3 <・・< n <・・<ω(＝lim n→∞ n )
無限小数 0.999・・ を論ずる某スレと立場逆転している
無限長の列を認める立場（私）と、無限長の列を認める立場（お主）と（＾＾；
145(2): 2021/05/18(火)17:31:53.50 ID:MmiRs6gm(4/6) AAS
>>133 追加
下記、極限における無限の問題、無限小、超準解析、アキレスと亀のパラドックス、
実数の連続性（連続だが間に無限小が（＾＾； ）
（付録：層＆茎と無限小近傍）
（参考）
https://www.nagaitoshiya.com/ja/2012/infiniteness/
永井俊哉ドットコム
無限性のコペルニクス的転回
2012年4月8日2021年5月2日
目次
省16
186: 2021/05/19(水)17:10:22.50 ID:F1LMOWa6(12/13) AAS
つづき
P9
定理 4.10. 理論 $T=ZF-U$ において，下記の命題はすべて同値である．
(1) UACS.
(2) UAC.
(3) PAC.
(4) (整列定理) すべての集合は整列可能集合である．
(5) (テユーキーの補題) $\mathcal{F}\subseteq \mathcal{P}(A)$ $($ただし $\mathcal{F}\neq\emptyset)$ が有限特性をもつならば，$(\mathcal{F};\subsetneq)$
は極大元をもつ．
(6) (ハウスドルフの極大性原理) いかなる半順序集合 $(X;<)$ にも極大鎖 $C\subseteq X$ が
省11
322(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/22(土)20:44:52.50 ID:C9f8fwMK(16/18) AAS
>>321 追加
>たとえば実数 R の部分集合 S = { 1/n | n ∈ N } を考えたとき点 0 は S の（唯一の）集積点である。
>集積点の概念は極限の概念を適切に一般化したもので、閉集合や閉包といった概念を下支えする。
x：{1/n|n∈N}={ 0 ,1 , 2 , 3 ・・ n ・・ ω }（自然数）
(y=1/x) ↓↑(x=1/y)
y：{1/n|n∈N}={ ω,1/1,1/2,1/3・・1/n・・1/ω=0}（自然数の逆数）
＜補足＞
y（自然数の逆数）R の部分集合 S = { 1/n | n ∈ N } を考えたとき点 0 は S の（唯一の）集積点
逆に
（あるいは”同様”に）
省2
456: 2021/05/26(水)09:15:38.50 ID:rP5+L5xQ(3/9) AAS
>>454
>1）ここらは、無限小数 0.999・・と同じ構造だよ
まったく違います。
一桁ずつ増える有限小数列 0.9, 0.99, 0.999, … はコーシー列なので極限を持ちます。
やはり極限の定義から分かってない。阿呆晒すの楽しい？
542: 2021/05/27(木)18:06:19.50 ID:l2D1bgDZ(12/16) AAS
>>539
>種明かしは、”axiom of choice”で非可測を使っているから
だからそれは間違いだと散々説明しただろ。サルに理解できないだけのこと。
>Denis氏は、計算機系のＤＲで、数学専門ではない。
数学Dr.Prussも時枝成立を認めますた。いまだ認められないのはサル一匹。
576: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/28(金)20:56:40.50 ID:RuIG2yEj(3/3) AAS
>>575
つづき
（追加参考（＾＾； ）
http://www.cs-study.com/koga/set/lemmaOfZorn.html
Zorn の補題と選択公理のお話
by Akihiko Koga
25th Jan. 2020 (Update)
選択公理より弱い命題
従属選択公理(axiom of dependent choice, DC)
集合 X 上の二項関係 R から可算無限個の要素の連鎖 x0 R x1 R x2 ... を作れるという公理．
省5
696(1): 2021/05/31(月)17:38:12.50 ID:bKoS+/J9(4/11) AAS
>>693
>「1∈2∈3∈・・∈∀n∈ω
> は
> 任意の自然数nについて
> 1∈2∈3∈・・∈n∈ω
> を満たす
> という意味だよ？」
>となるが・・・
その通りだよ？
>上記の言明自体は間違っていないが
省3
779: 2021/06/04(金)07:18:08.50 ID:JmkCUZe2(1/11) AAS
>>778
ああ、チョソン君ねｗｗｗ
あいつはおサルじゃなく🐓だから
921(1): 2021/06/09(水)18:45:09.50 ID:jbbJWE6N(2/7) AAS
>>920
え？？？
0<1<…<ω が<無限列であってもωの前者は存在しないと言いたいの？
自分の主張くらいはっきり述べましょう 愚図るな おまえは3歳児か
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