[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 (942ﾚｽ)
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118(1): 2021/05/17(月)15:48:37.17 ID:HWg8rjhz(7/8) AAS
>無限個の元を全部経由する＞降下列はつくれない
これを何度説明しても理解しないんだよね彼。
彼の頭蓋骨の中身は豆腐でしょ、脳みそが入ってるとは信じがたい。
126(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/17(月)22:56:38.17 ID:QZBefhAf(9/10) AAS
>>125
つづき
日本語版
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88
整列集合
例と反例
自然数の全体 N
（0 を含む）自然数全体の成す集合 N は通常の大小関係 ≦ が整列順序を与える。この整列集合の順序型は ω で表される。さらに、0 でない任意の自然数は唯一の直前元を持つ。
N における別な整列順序としては、例えば、どの偶数もどんな奇数よりも小さいものとし、偶数同士あるいは奇数同士では通常の大小関係を適用することで得られる順序
0, 2, 4, 6, 8, …, 1, 3, 5, 7, 9, …
省4
155: 2021/05/18(火)22:31:16.17 ID:W8fi4PC4(12/14) AAS
必要条件と十分条件の違いも判らず、全て同値と誤解ｗｗｗ
161(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/19(水)07:54:22.17 ID:H7LP/xSH(2/15) AAS
>>128 補足
”選択公理⇔整列可能定理”について
（下記が分かり易いね）
http://paiotunoowari.hatenadiary.jp/entry/2015/12/03/133610
整列可能定理 2015-12-03 ぱいおつ日記
ひかるさんのアドベントカレンダー企画の3日目の記事です.
(抜粋)
Nは普通の大小関係で整列集合になってます.
Zとかも普通の大小関係は整列順序じゃないけど0<?1<1<?2<2<...<?n<n<...と並べ直したら整列集合になってます.
こんなふうに,ある順序で整列集合でないような集合でも別の順序では整列集合になっていたりします.
省26
164(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/19(水)07:55:25.17 ID:H7LP/xSH(5/15) AAS
>>163
つづき
定 理 13.1 自然数 (N, >=<) は整列集合である.
一方, 実数 R, 有理数 Q, 整数 Z は通常の大小関係 >=< によって全順序集合で
あるが, いずれも整列集合ではない. それらには最小元がないからである. だか
らと言って, 実数や有理数を 0 以上のものに限っても整列集合にはならない. た
とえば, X = [0, +∞) の部分集合 A = (0, +∞) には最小元が存在しない.
ここで, 自然数を並び替えて得られる順序の例をいくつか考えておこう.
例 13.2 自然数 x, y ∈ N に対して, x ≧ y のとき x ≦' y と定義すれば, 全順序
集合 (N, ≦') が得られる (問 12.6). 要は,
省26
190: 2021/05/19(水)18:50:35.17 ID:XuBYI6GQ(6/12) AAS
トンデモさんの共通点
好き勝手に放言吐くだけ、最後は必ず逃亡
273(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/21(金)20:55:06.17 ID:21czZX5k(4/6) AAS
>>266 補足
順序には、いろんな流儀がある
下記、整数Zで「0<-1<1<-2<2<...<-n<n<...」とすれば、整列にできる
あるいは「例 13.2 自然数 x, y ∈ N に対して, x ≧ y のとき x ≦' y と定義すれば, 全順序
集合 (N, ≦') が得られる 要は,. . . 4 3 2 1
のように, 自然数を通常とは逆順に並べることに相当する. この配列には min N
が存在しないから, (N, ≦') は整列集合ではない.」
あるいは、「例 13.4 自然数を偶数と奇数を分けて, 偶数同士, 奇数同士では通常の大小を考
え, 偶数と奇数では奇数の方が小さいとする順序関係 ≦1 を導入する. この順序
に関して自然数を書き並べれば,1 3 5 . . . 2 4 6 . . . (13.2)
省26
309(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/22(土)10:52:52.17 ID:C9f8fwMK(10/18) AAS
>>293
(引用開始)
「それが全順序、かつ”任意の空でない A ⊂ X が最小元を持つ”」
（補足）
”任意の空でない A ⊂ X が最小元を持つ”
ことから
「全順序」を示せる
（どっかに書いてあって、過去レスで引用している）
なので、「全順序、かつ」は本当はいらないのです（＾＾；
(引用終り)
省39
337(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/23(日)10:25:33.17 ID:v1UiZ3zv(7/12) AAS
”1620年、対数尺（ガンター尺、 Gunter's scale）が作成された。対数尺は、対数の原理を用いた計算尺のはしりである”
か。昔、学習雑誌の付録に計算尺が付いてきたことがあってね
思い出したよ。かけ算や割り算が、計算尺で出来るんだ
当時は不思議だった。懐かしいね・・（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2
ジョン・ネイピア（John Napier, 1550年 - 1617年4月4日）はスコットランドのバロン。数学者、物理学者、天文学者、占星術師としても知られる。
業績
対数
天文学の膨大な計算を簡単に行えるようにした対数について、
ラプラスは、対数は天文学者の寿命を 2 倍にしたと賞賛している。
省13
398(2): 2021/05/24(月)18:47:42.17 ID:kBKpn43F(12/12) AAS
>>391 補足
(引用開始)
下記、IID 独立同分布の説明ご参照
何かを、選ぶ必要なし（全部でも良い）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）
https://en.wikipedia.org/wiki/Independent_and_identically_distributed_random_variables
Independent and identically distributed random variables
This property is usually abbreviated as i.i.d. or iid or IID. Herein, i.i.d. is used, because it is the most prevalent.
省14
454(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/26(水)07:49:43.17 ID:VMEh8nPz(3/7) AAS
>>453 補足の補足
1）ここらは、無限小数 0.999・・と同じ構造だよ
2）有限小数を経由して、考えると
小数第1位まで：0.9
小数第2位まで：0.99
・
・
小数第n位まで：1-1/10^n
・
・
省19
492: 2021/05/26(水)21:02:14.17 ID:xPs0RSD9(17/25) AAS
チョソンのコピペはイタイタシイ
一字も理解できないからｗｗｗ
586: 2021/05/29(土)10:18:22.17 ID:zzT1yNzi(2/11) AAS
>>579-585
┐(´∀｀)┌ﾔﾚﾔﾚ
チョソンはわかりもせずにコピペしてるね ああミットモナイ
ωの順序を逆転させたら整列順序じゃないよ
０および任意の自然数n={0,…,n-1}は順序を逆転させても整列順序だけどね
ωも同じだとおもってるならチョソンは正真正銘の🐎🦌ヤローだねｗｗｗ
830: イルボンサラミムニダ 2021/06/05(土)12:20:10.17 ID:yo1VPYu8(5/12) AAS
>>824
＞記号”<”の左右には、特定の数を決めなくて良いのです
＞特に、空でも良い！
＞”<ω”の左は、特定の数をキッチリ書くことはできない（∵ 無限列だから）
＞しかし、”<ω”の左は、空ではない
口からデマカセのウソはいけないよ チョソン君
チュチェ思想がまかり通るのはキミの本国だけ
だからさっさとペクチョソンに帰りなｗｗｗ
”＜ω” の左 ”に” 特定の数をキッチリ書くことはできない
というなら、君のいう列は、＜列ではない
省1
848(2): 2021/06/05(土)22:57:25.17 ID:NnBjN11Y(4/4) AAS
0∈1∈…∈∀n∈ω が∈無限列とか言っちゃうアホに箱入り無数目は理解不能
858(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/06(日)10:38:49.17 ID:czl/NB4K(8/10) AAS
>>856
>決定番号が常に有限であることは定義から自明。
>決定番号の分布だの期待値だのは時枝戦略とは何の関係も無い。
1．いま n∈N ここにNは自然数の集合で、N={1,2・・・}とする
（簡便のために0を除いておく）
2．常にｎは有限ですが
ｎが全ての自然数を走るときの期待値（＝平均値）を考えると
即ち、{1,2・・・}から、一つ数を取るときの期待値を考える
もし、{1,2・・m}と有限であれば、中央値のm/2が、期待値になる（1〜mは一様分布とする）
3．ところが、mに上限がない、
省5
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