純粋・応用数学（含むガロア理論）8

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41: 2021/05/16(日)13:18:42.15 ID:K5qR5NBQ(7/30) AAS
>>28
>0.9<0.99<0.999<・・<9/10^n<・・<1
>　↓ ("1.9<1.99<1.999<・・<9/11^n<・・<2"を追加)
>0.9<0.99<0.999<・・<9/10^n<・・<1<1.9<1.99<1.999<・・<1+9/10^n<・・<2
>これは、任意のmに拡張できる
>"m.9<m.99<m.999<・・<m+9/10^n<・・<m+1"を追加できるよ
>いくらでもね（加算無限個）

じゃ、<1の左が何か答えて？
〇＜△ の〇と△が定まっていなければ＜列ではないことは分かる？

54: 2021/05/16(日)14:04:25.15 ID:K5qR5NBQ(16/30) AAS
>>50
>( ..., -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, ... )
>から
>左半分の無限列を取ります
>..., -4, -2, 0
>一番右は、0 でこれが最後で、その左は-2です
>無限列です
0から始まり左へ並べた列なんでしょ？
ならその場合の最後とは一番左のことですね。
で、一番左は無いですね。はい、それで？
省18

81: 2021/05/16(日)18:51:41.15 ID:K5qR5NBQ(27/30) AAS
>>67
>くさい屁理屈こねて
そう思うのはキミが理屈を理解できないからだね。
"＜"の左右が定まっていない＜列など存在しない、この理屈をね。

149: 2021/05/18(火)22:22:57.15 ID:W8fi4PC4(6/14) AAS
>>142-144　雑談君　全く反論できず　遁走ｗｗｗｗｗｗｗ

246(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/20(木)18:02:38.15 ID:kKO60rMr(8/9) AAS
(>>213 引用開始)
鉄道を無限に乗り続けてωに至ることはない
かならずどこかで飛行機に乗らないとωにいけない
ωから降りるときも同様
かならず最初に飛行機でどこかのｎに行かなければならない
ωから下にいく鉄道路線はない
(引用終り)

なにを言いたいの？ｗ（＾＾

319: 2021/05/22(土)15:40:02.15 ID:hzsDhSSu(12/13) AAS
>>316
＞ωの∈無限下降列 ω∋…∋1∋0 が存在すると言うならωのすぐ右は何？

只の点列を無限降下列だといいはって
違いすら理解できない🐎🦌のチャットは●ねよ

生きる価値ねえだろ　クソが

556(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/27(木)22:28:22.15 ID:dKVKdotp(7/8) AAS
>>521

HOL ”METAPHYSICS”だよ〜ん。 HOLは、数学独占じゃない！！（＾＾；
http://tedsider.org/teaching/higher_order_20/higher_order_20.html
SEMINAR ON HIGHER ORDER METAPHYSICS
Rutgers Philosophy Department, 106 Somerset St, 5th floor, Fridays, 9:50-12:50, Spring 2020
Ted Sider, Room 526, office hours TBA and by appointment

Syllabus
Handout: philosophy of logic and second-order logic http://tedsider.org/teaching/higher_order_20/HO_CC_second_order_logic.pdf
Handout: paradoxes and set theory http://tedsider.org/teaching/higher_order_20/HO_crash_course_paradoxes.pdf
Handout: type theory and lambda abstraction http://tedsider.org/teaching/higher_order_20/HO_CC_type_theory_lambda_abstraction.pdf
省31

574: 2021/05/28(金)18:50:46.15 ID:zRagxKXt(5/6) AAS
>>572
反論じゃないということは
「ωから始まる∈下降列は有限列」
を認めるということか？

何を愚図っているのか、おまえは三歳児か？

592(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/29(土)11:48:13.15 ID:fi/E4J7v(10/25) AAS
>>591
つづき

5.2.集合論のモデルの構成

(3)集合論の論理式φに対するKripke-Joya1解釈.

5.3.結論
(1)NNO25)をもつ任意のトポスEに対し,NNO∈UとなるpreuniverseUは上の解釈でZIO(直観主義的Z0)のモデルとなる.
(2)さらにEがwellpoweredのときuniverseUでco11ectionが,さらにEがcompleteのとき separationが成立つ.
(3)EがGr-トポスでUがuniverseのときZFＩのモデルとなる.
(引用終り)
以上

784(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)08:26:45.15 ID:mqX8IzZM(5/12) AAS
>>782
追加参考

このωは、下記の集積点あるいは極限点として、理解すべきものです
サルには、難しい概念です（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E7%A9%8D%E7%82%B9
集積点

集積点（しゅうせきてん、英: accumulation point）あるいは極限点（きょくげんてん、英: limit point）は、位相空間 X の部分集合 S に対して定義される概念。（X の位相に関する x の任意の近傍が x 自身を除く S の点を含むという意味で）S によって「近似」できる X の点 x を S の集積点と呼ぶ。このとき、集積点 x は必ずしも S の点ではない。たとえば実数 R の部分集合 S = { 1/n | n ∈ N } を考えたとき点 0 は S の（唯一の）集積点である。集積点の概念は極限の概念を適切に一般化したもので、閉集合や閉包といった概念を下支えする。実際、集合が閉であることとそれが自身の集積点を全て含むことは同値で、集合に対する閉包作用はもとの集合にその集積点を付け加えることによる拡大操作としても捉えられる。

任意の有限区間または有界区間はそれが無限個の点を含むならば最少で一つの集積点を含む必要がある。しかし、さらに有界区間が無限個の点とただ一つの集積点を含むならば、区間内の任意の無限列がその唯一の集積点に収束する。
省4

791(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)11:52:19.15 ID:veGbFFyX(1/5) AAS
>>750 補足

下記二項関係
”R が関係 (X, Y, G) であるとき、(x, y) ∈ G となることを、「x は y と R-関係を持つ」などといい、x?R?y や R(x, y) で表す。後者は、対の集合 G の指示函数として R を見ることに対応する。”

ここに、Rはrelationの頭文字でありますが、多くの場合は、進行方向 right(右)の意味も持ちます
例えば、典型的な例が、∈による二項関係で、「x?∈?y」などと、ZFCでの空集合Φからの自然数の構成は、左から右に進んでいきます

つまり、>>750の
”無限下降列”（ infinite descending chains）は、下記英文 Well-founded relationの
　”Equivalently, assuming the axiom of dependent choice, a relation is well-founded if it contains no countable infinite descending chains: that is, there is no infinite sequence x0, x1, x2, ... of elements of X such that xn+1 R xn for every natural number n.”
　が最も正確な表現です

　この逆の”xn R xn+1”は、上昇列で左から右に順序数が増えていきます
省13

907(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/07(月)20:35:34.15 ID:5HgFS255(2/5) AAS
>>905
>＞そのIDでトリップだしてみな
>ヤだね　そんなことしたら自作自演ってバレるじゃねえかｗ

その詭弁を
日常と
数学とで
やっているんだろ？　サルは？

で、日常は、自己責任で、サイコパスでもなんでも良い
だが、数学では、同じような詭弁を弄するなら、数学落ちこぼれだよ
数学板の落ちこぼれサルとは、お主のためにある言葉だよ、おサル（＾＾；

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