[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 (942ﾚｽ)
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579(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/29(土)08:12 ID:fi/E4J7v(1/25) AAS
>>575
>>575
反論？ バカか。サルが勘違いしているだけのこと
下記テキストに書いてあるよ。英語が詳しいけどね。証明も引用した。嫁め（＾＾
つまり、
「可算無限降下列：X の元の無限列 x0, x1, x2, ... で、どんな n についても xn+1 R xn となるようなもの」
だよ。 xn+1 R xn であって、xn R xn+1 ではないよ
まあ、三歳児の知能には難しいかもな
だが、次の「（上方整礎）R の逆関係 R?1 が X 上の整礎関係であるときにいう。このとき R は昇鎖条件を満たすという」
も合わせて読めば、サルでも分かるだろう（＾＾；
省11
580(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/29(土)08:12 ID:fi/E4J7v(2/25) AAS
>>579
つづき
＜英語版＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Well-founded_relation
Well-founded relation
(抜粋)
In mathematics, a binary relation R is called well-founded (or wellfounded) on a class X if every non-empty subset S ⊆ X has a minimal element with respect to R, that is, an element m not related by sRm (for instance, "s is not smaller than m") for any s ∈ S.
Equivalently, assuming the axiom of dependent choice, a relation is well-founded if it contains no countable infinite descending chains: that is, there is no infinite sequence x0, x1, x2, ... of elements of X such that xn+1 R xn for every natural number n.[1][2]
References
[1] "Infinite Sequence Property of Strictly Well-Founded Relation". ProofWiki. Retrieved 10 May 2021.
省4
581(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/29(土)08:13 ID:fi/E4J7v(3/25) AAS
>>580
つづき
＜証明＞
https://proofwiki.org/wiki/Infinite_Sequence_Property_of_Strictly_Well-Founded_Relation
proofwiki
Infinite Sequence Property of Strictly Well-Founded Relation
Contents
1 Theorem
2 Proof
2.1 Reverse Implication
省22
582: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/29(土)08:14 ID:fi/E4J7v(4/25) AAS
>>581
つづき
Forward Implication
Let R be a strictly well-founded relation.
Aiming for a contradiction, suppose there exists an infinite sequence ?an? in S such that:
∀n∈N:an+1 R an
Let T={a0,a1,a2,…}.
Let ak∈T be a strictly minimal element of T.
That is:
∀y∈T:y notR ak
省13
583: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/29(土)09:28 ID:fi/E4J7v(5/25) AAS
まあ、サルには難しわな
三歳児の知能じゃね
お主、数学科出身だって？
よく卒業できたな
無限のこと、なんにも分かってないじゃん
恐るべしFラン
584(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/29(土)09:35 ID:fi/E4J7v(6/25) AAS
しかし、その勘違いは、気付かないとだめでしょ
上昇列（ or 昇鎖>>579）と、降下列の区別があるって
その区別がないと、無限降下列を禁止したら、無限上昇列も禁止することになるよね
とすると、そんな数学では、無限列が存在できなくなるぞ
（とすると、キメツの無限列車も存在できないよね）
それは、可笑しいよねｗｗ（＾＾；
585: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/29(土)10:02 ID:fi/E4J7v(7/25) AAS
>>584 訂正
上昇列（ or 昇鎖>>579）と、降下列の区別があるって
↓
上昇列と、降下列（ or 昇鎖>>579）の区別があるって
かな
>>579より
「関係 R が X 上で逆整礎 (converse well-founded) または上方整礎 (upwards well-founded) であるとは、R の逆関係 R-1 が X 上の整礎関係であるときにいう。このとき R は昇鎖条件を満たすという」
だからね
日本の数学用語は、難しいね
因みに
省3
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