[過去ログ] 数学記号を考案・改良するスレ (1002レス)
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1: 2020/02/21(金)20:34 ID:0ginupBW(1) AAS
数学記号というのは、まだまだ改良の余地があると思う。
特に=の記号なんかは何通りかに分類して書き分けても良いのではないだろうか?
2: 2020/02/21(金)21:38 ID:QFRRcSot(1) AAS
まず最初に計算機での内部表現から考えるべきだろ。
本気で問題にするなら。
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(1): 2020/02/21(金)22:09 ID:QmgdSXO9(1) AAS
一変数関数の微分と多変数関数の偏微分で記号を分けてるのは無駄
前者は後者の特殊な場合
4: 2020/02/22(土)00:51 ID:FBvmoAK1(1) AAS
sinx,cosx,tanxをs,c,tと略記することはあるが、ş,ç,ţとして正式な記号として導入してはどうか?
5
(1): 2020/02/22(土)01:41 ID:0griqUt5(1) AAS
ベクトルの表記がホントマチマチなのは何とかして欲しい…
6
(3): 2020/02/22(土)08:32 ID:J9cRczQ+(1/2) AAS
>>3
z=f(x,y)=f(x,g(x))のとき∂f/∂xとdf/dxでは全く違うよ
7
(1): 2020/02/22(土)11:18 ID:1QQ4oFO+(1/5) AAS
>>6
理解が古いです
・関数fと書く代わりに方程式z=f(x,y)を書いている
・二変数関数f(x,y)と一変数関数f(x,g(x))を等しいとしている
8: 2020/02/22(土)11:55 ID:8wbN5pUO(1) AAS
何言ってんだこいつ
9
(1): 2020/02/22(土)12:23 ID:J9cRczQ+(2/2) AAS
>>7
・y=f(x)という表記を見たことがない?
・合成関数を知らない?
10
(1): 2020/02/22(土)17:19 ID:1QQ4oFO+(2/5) AAS
>>9
釣りっぽいけどスレの趣旨に合ってるので返答します。
y=f(x)は等式であって関数じゃないです。f(x)が関数です。
それとf(x,y)=f(x,g(x))が関数の間の等式意味してるなら、左辺の定義域はR^2で右辺の定義域はRなので等号は成り立ちません。

また、>>6でdf/dxと書いてますが、fは二変数関数なので誤用です。df/dxはfが一変数関数の時の書き方です。
xを(x,g(x))に移す関数h:R→R^2と合成してd(f⚪h)/dxとすれば正しいです。
11: 2020/02/22(土)17:22 ID:1QQ4oFO+(3/5) AAS
なんか変な記号が出力されましたがf⚪hと書いたのはfとhの合成です。
12: 2020/02/22(土)17:33 ID:1QQ4oFO+(4/5) AAS
まあ現代的には変数記号を除いて「f」単独で関数ですが。「関数f」という言い方をします。
慣習で「関数f(x)」と書くことはありますが関数「y=f(x)」とは言わないです。yは何?
13: 2020/02/22(土)19:22 ID:8fPnIYy7(1/4) AAS
>>10
お前知ったかすんな

y=f(x),f(x),y,fも全部関数を表すこともできれば
文字式(等式)として表すこともできる
それが何故かなのかはグラフの存在から言える
こういうことを考えたこともないだろうから理解できないかも知れないが
グラフの存在から関数を言えるということは高校数学レベルで書いてある
14: 2020/02/22(土)19:23 ID:8fPnIYy7(2/4) AAS
グラフというのは文字式(等式)の世界であり
関数(写像)の世界でもある
グラフの存在性からある式を
関数と看做したり
文字式として扱うことができる
15: 2020/02/22(土)19:30 ID:8fPnIYy7(3/4) AAS
関数y=f(x)が在る
このとき
方程式を立てたい
グラフの存在から
便宜的にy=f(x)を文字式と看做してyを消去し

f(x):=0

を定める

もちろんy=0ではない
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(2): 2020/02/22(土)19:40 ID:1QQ4oFO+(5/5) AAS
関数とグラフは違います。
グラフを図示する時に集合{(x, y)∈R^2| y=f(x)}の略記としてy=f(x)と書いて「y=f(x)のグラフ」と呼ぶことはありますが、
fだけで関数を表してるのに余計な文字yを導入して「関数y=f(x)」とは言いません。
17: 2020/02/22(土)19:47 ID:8fPnIYy7(4/4) AAS
グラフとは写像である( ー`дー´)キリッ
18: 2020/02/22(土)23:08 ID:mfDN6e6C(1) AAS
(º)
オマンコ記号
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(2): 2020/02/23(日)00:16 ID:DvaUN707(1/2) AAS
>>16
いやいや関数=グラフだから
定義域がAで値域がBの関数fは直積集合A×Bの部分集合で
「Aの任意の元xに対して(x,y)∈fとなるBの元yがただ一つ存在する」を満たすもののこと
分かる?これが現代数学な
20: 2020/02/23(日)03:20 ID:eIKUodWL(1) AAS
互いに素には⊥を使えるようにしよう
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