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ミレニアム懸賞問題置いときますね (8ﾚｽ)
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: 2020/01/31(金)23:55
ID:A5dZYLbY(1)
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1: [] 2020/01/31(金) 23:55:37 ID:A5dZYLbY ヤン–ミルズ方程式と質量ギャップ問題 (Yang–Mills and Mass Gap) 任意のコンパクトな単純ゲージ群 G に対して、非自明な量子ヤン・ミルズ理論が 'R4 上に存在し、質量ギャップ Δ > 0 を持つことを証明せよ。 リーマン予想 (Riemann Hypothesis) リーマンゼータ関数 ζ(s) の非自明な零点 s は全て、実部が 1/2 の直線上に存在する。 P≠NP予想 (P vs NP Problem) 計算複雑性理論（計算量理論）におけるクラスPとクラスNPが等しくない。 ナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかさ (Navier–Stokes Equation) 3次元空間と（1次元の）時間の中で、初期速度を与えると、ナビエ–ストークス方程式の解となる速度ベクトル場と圧力のスカラー場が存在して、双方とも滑らかで大域的に定義されるか。 ホッジ予想 (Hodge Conjecture) 複素解析多様体のあるホモロジー類は、代数的なド・ラームコホモロジー類であろう、つまり、部分多様体のホモロジー類のポアンカレ双対の和として表されるようなド・ラームコホモロジー類であろう。 ポアンカレ予想 (Poincaré Conjecture) - グリゴリー・ペレルマンにより解決済。 単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である。 バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 (BSD予想、Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture) 楕円曲線E上の有理点と無限遠点Oのなす有限生成アーベル群の階数（ランク）が、EのL関数 L(E, s) のs=1における零点の位数と一致する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580482537/1
ヤンミルズ方程式と質量ギャップ問題 任意のコンパクトな単純ゲージ群 に対して非自明な量子ヤンミルズ理論が 上に存在し質量ギャップ を持つことを証明せよ リーマン予想 リーマンゼータ関数 の非自明な零点 は全て実部が の直線上に存在する 予想 計算複雑性理論計算量理論におけるクラスとクラスが等しくない ナビエストークス方程式の解の存在と滑らかさ 次元空間と次元の時間の中で初期速度を与えるとナビエストークス方程式の解となる速度ベクトル場と圧力のスカラー場が存在して双方とも滑らかで大域的に定義されるか ホッジ予想 複素解析多様体のあるホモロジー類は代数的なドラームコホモロジー類であろうつまり部分多様体のホモロジー類のポアンカレ双対の和として表されるようなドラームコホモロジー類であろう ポアンカレ予想 グリゴリーペレルマンにより解決済 単連結な次元閉多様体は次元球面 に同相である バーチスウィンナートンダイアー予想 予想 楕円曲線上の有理点と無限遠点のなす有限生成アーベル群の階数ランクがの関数 のにおける零点の位数と一致する
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