[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 13単位目 (1002ﾚｽ)
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1(3): 2019/12/31(火)14:49 ID:ASiBPYNx(1) AAS
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dotera.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
省4
2: 2020/01/01(水)07:21 ID:1fllAx58(1) AAS
明けましておめでとうございます。
3: 2020/01/04(土)23:55 ID:DEb5TKUW(1) AAS
複素関数 1/sin²(z) を不定積分すると -cot(z)+C になると思いますが、この場合、始点をpi/2、終点を-pi/2にすると直線で結んだ場合は途中の経路に原点が含まれて正則じゃない点を通るのでこの経路では積分不可能で、そこを避けるように経路を取ることになり、直線経路にならないのですが、それでもそのことは気にせずに直線の時と同じような積分で良いのでしょうか。
4: 2020/01/05(日)13:10 ID:rWtHJVIR(1) AAS
そもそも複素積分で直線経路など要求してない
5: 2020/01/06(月)13:03 ID:uJ3CsbNT(1/2) AAS
何言ってんだコイツ
6(1): 2020/01/06(月)13:36 ID:8MtkoUqY(1/2) AAS
テイラー級数を見て思ったんですが、単項式って何かの空間の基底になってますか？
7(1): 2020/01/06(月)13:49 ID:Uj8H4yY8(1) AAS
単項式しだいだろ
8(1): 2020/01/06(月)16:53 ID:D0sxZOqE(1) AAS
Pr(θ)をポアソン核、ポアソン積分をPr*f(θ) := ∫_0^{2π} (Pr(θ-Φ))f(Φ)dΦ とします
ここからが分からないのですが、次の変形
( Pr*f(θ) ) - f(θ) = ∫_0^{2π} Pr(θ-Φ)（f(Φ)-f(θ)）dθ
が成り立つのは何故なのでしょうか
特に、何故 f(θ) がPr(θ-Φ)で括られるのかが分かりません
9(1): 2020/01/06(月)17:09 ID:8MtkoUqY(2/2) AAS
>>7
単項式は1, x, x^2, x^3, ...でう
10(1): 2020/01/06(月)17:34 ID:g5QBq4Ak(1) AAS
>>8
∫Prdθ=1だからじゃね？
11: 2020/01/06(月)19:11 ID:M4pZMN5j(1) AAS
複素数の超越数ってあんの？
12: 2020/01/06(月)19:16 ID:uJ3CsbNT(2/2) AAS
>>6
つルジャンドル多項式
13(2): 2020/01/06(月)19:56 ID:ZXWjDbLg(1) AAS
>>9
それらで張られる空間はk[x]
無限和も許すような基底であればC^ωかな
14: 2020/01/06(月)20:04 ID:WL9tARX2(1) AAS
>>10
しばらく悩んで理解しました
言われてみれば単にこれだけですね
ありがとうございます
15: 2020/01/06(月)20:40 ID:TlFZt9uI(1) AAS
A, B が正定値エルミート行列で、AB=BAをみたすとき、
行列の平方根 (√A) と (√B) が (√A)(√B) = (√B)(√A) をみたすことを証明できないんですが、教えてください。
16(1): 2020/01/07(火)02:40 ID:M3hr/9Ji(1/2) AAS
対角化したら
17: 2020/01/07(火)03:50 ID:dGX/W9Ay(1) AAS
>>16
ありがとうございます。積年の疑問が雲散霧消しますた。
18: 2020/01/07(火)14:19 ID:ZH/6DRT2(1) AAS
次のフーリエ変換を求めよ
1. f(x) = 1 (if |x|≦1)
f(x) = 0 (if |x|≧0)
2.f(x) = sinx*cosx/x
どなたかよろしくお願いします
19: 2020/01/07(火)14:20 ID:M3hr/9Ji(2/2) AAS
おいおい同時対角化できるんかよ
まあ、できるんだが
20: ちびでぶハゲニート 2020/01/07(火)19:08 ID:DW9cBFgT(1) AAS
質問です
z=0の周りで次の周回積分を正の向きに計算したい
?exp(z) sinz/(z^2) dz
abs(z)=r
なる円を考え、かつ、rが十分小さいとき、
sinz≒zより
?exp(z) sinz/(z^2) dz
≒?exp(z) /z dz
=2πi
とやっていいものでしょうか…
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