[過去ﾛｸﾞ] dx dy の意味は？ (1002ﾚｽ)
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1(13): 2019/12/08(日)23:51 ID:S0D0Segw(1) AAS
dx とか dy って微積で出るけど、この明確な意味って何だ？
微少増分だとすると、大学初級のεδ論法でそんな曖昧なコトは排除されたのでは？
dy/dx が分数ではないとされるけど、分数のように計算したりするし…
微分形式だという話もあるが、微分形式の本を読んでも「これが微分形式だ！」なんて
やらないで、例によって天下り的に「こういう性質があるのが微分形式だ！」なんて言って
根底に潜むだろう思想を隠蔽するしｗ
2(2): 2019/12/09(月)00:09 ID:KVC4TwtB(1) AAS
ｎ
3(2): 2019/12/09(月)00:18 ID:Avlb2RCn(1/2) AAS
主要部ってのが一番簡単で基本的で本質ですね
f(x+Δx)=f(x)+g(x)Δx+o(Δx)
g(x)Δx=dfとかきます
4: 2019/12/09(月)00:42 ID:d/jse+7q(1) AAS
高木貞治の本読めや、書いてある
5(1): 2019/12/09(月)00:46 ID:ZuAjXIm2(1/2) AAS
>>3
直感的に分かるのだが、εδ論法で微少増分は排除されたのでは？
>>3
高木は dx=Δx と書いていて同じ疑問が…
6: 2019/12/09(月)00:50 ID:5iZ4BmoP(1) AAS
微分形式は
余接空間の元だよ余接空間。
7(1): 2019/12/09(月)00:53 ID:Avlb2RCn(2/2) AAS
Δxが微小だとは書いてないはずですよ
8: 2019/12/09(月)08:56 ID:E2zY5J82(1/3) AAS
突然ですが、
dyとは、何なのか？と自問自答したら
そしたら、宇宙の彼方の星、オメガ星
の宇宙人から、怪しい電波を受信
宇宙人「y=x^2ならdy=2*x だよ」
ポク 「dyぢゃなくて、dy/dxだろ」
ここで、電波が途切れた。
9: 2019/12/09(月)10:06 ID:5LzwCDov(1) AAS
daydream x
dokkiri y
10: 2019/12/09(月)10:27 ID:bJTjpxbV(1) AAS
>>7
「微小」なんてのはお気持ちに過ぎないから徹底的に排除する
11: 2019/12/09(月)10:40 ID:E2zY5J82(2/3) AAS
また、突然ですが、
何かマクローリン展開したくなった
無限小は怪しい値かも知れないから
で、試しに、
y=x^2をマクローリン展開すると、
y=3x^2になっちゃった。
確かにx=0では3x^2=x^2だ。でも、
3x^2は、x^2の3倍も大きい。
到底、近似値とはイエナイ。
だからなんか、よくわからないけど、
省3
12: 2019/12/09(月)10:47 ID:z4G9xzYO(1) AAS
xの微分(dx)p
13: 2019/12/09(月)12:17 ID:aGV3WF6c(1) AAS
df/dt=∂f/∂x*dx/dt + ∂f/∂y*dy/dt
ってどんな意味？
14(1): 2019/12/09(月)17:32 ID:373PucSu(1) AAS
無限小が直接扱える超準解析でも dx は定式化できるようで、
むかし超準解析の本でチラっと見たことがある
よく覚えてないが、無限小そのものを dx と定義するのではなく、
なんらかの写像のことを dx と定義していた気がする
15: 2019/12/09(月)17:52 ID:E2zY5J82(3/3) AAS
df/dt=∂f/∂x*dx/dt + ∂f/∂y*dy/dt とは？
両辺にdtを掛けてfをzにすると、
完全微分の公式
dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy となる。
で突然ですが、以下は
無限遠方のオメガ星の宇宙人と
ポクとの会話（怪話）である。
ポク
薬x単独服用で発癌率1%/mg減少
薬y単独服用で発癌率2%/mg減少
省11
16: 2019/12/09(月)21:15 ID:ZuAjXIm2(2/2) AAS
微少ってのをこの dx dy から徹底的に排除して、全ての式が成立するの〜♪？
17: 2019/12/09(月)22:07 ID:CxbJ+oG/(1/2) AAS
>>1
「僕ちゃん 微分形式わかりまちぇん」まで読んだ
18: 2019/12/09(月)22:21 ID:0/Wy6UAj(1/2) AAS
微分形式微分形式言う人は何もわかってない人だと思うんですよね
微分積分でdx,dy書くとき、あ、今多様体に付随する接ベクトルから接ベクトルへの写像を書いてるんだ！て本当に思ってるんですかね
何かしらの増加量だと思ってると思うんですけど
19: 2019/12/09(月)22:27 ID:0/Wy6UAj(2/2) AAS
微分形式の積分を書いてるならまだわかりますよ？
普通の積分とか全微分の式も微分形式で捉えようとするのは、それしか知らないからとしか思えないんですけど
20: 2019/12/09(月)23:29 ID:CxbJ+oG/(2/2) AAS
陰関数 f(x,y,z)=0 を解いて x=x(y,z), y=(z,x),x=(y,z) として
∂z/∂x * ∂x/∂y * ∂y/∂z = -1
と言ってすぐにわかる人と悩んじゃう人とに分かれちゃうよね〜
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