[過去ﾛｸﾞ] 問題文一行の超難問を出し合うスレ (1002ﾚｽ)
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1(5): 2019/09/22(日)17:15 ID:Nmt/SYoQ(1) AAS
出来る限り問題文を短くしたシンプルかつ難しい数学の問題を出していってください
分野は何でもok
2(1): 2019/09/22(日)17:34 ID:O1OAu/Ky(1) AAS
１＋１＝？
3(1): 2019/09/22(日)19:14 ID:YFGLu/l1(1/2) AAS
全ての辺と対角線の長さが整数である直方体は存在するか？
4(3): イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/09/22(日)20:51 ID:24Yz/DuI(1) AAS
>>3
3:4:5:5√2
5:12:13:13√2
存在しないな――。
特殊な直方体、立方体だとどうか。1:1:1:√3――存在しない。
1:2:――存在しないぞ。
a^2+b^2=c^2(a≦b≦c)とすると、
対角線の長さ=√(a^2+b^2+c^2)
=√(2c^2)
=c√2
省4
5: 2019/09/22(日)21:07 ID:YFGLu/l1(2/2) AAS
>>4
論外
6: 2019/09/22(日)21:11 ID:oSNzS8F7(1) AAS
正標数代数多様体の特異点を解消せよ
7(6): 2019/09/22(日)21:13 ID:0fngotUr(1) AAS
a^3+b^3+c^3=114を満たす整数(a,b,c)を1組見つけよ
8(2): 2019/09/22(日)22:02 ID:toUR93rD(1) AAS
正方形を全て大きさの異なる正方形のみで埋め尽くすことは可能か。
9: 2019/09/22(日)23:14 ID:t7HDrkS3(1) AAS
>>8
1つの正方形で正方形は埋め尽くせるぞ
10(4): イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/09/23(月)02:05 ID:DONmYUgI(1/3) AAS
前>>4
>>7
8^3+11^3+(-12)^3=115
惜しい!!
11^3+(-10)^3+(-6)^3=115
惜しい!!
11(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/09/23(月)03:16 ID:DONmYUgI(2/3) AAS
前>>10
>>8できる。見たことある。二十個ぐらいの異なる正方形で分割してあった。
12(1): 2019/09/23(月)14:47 ID:WtJu5bvb(1) AAS
>>11
ルジンの問題？
13(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/09/23(月)15:51 ID:DONmYUgI(3/3) AAS
前>>11
>>12いや、たしか日本人でしたよ。桜井とかいったような。
14(1): 2019/09/23(月)19:41 ID:uagcxLs9(1) AAS
>>7
a^3+b^3+c^3=114
a^3+b^3+c^3-114=0
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)なので
abc=38と
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0である事がわかる
abc=38よりa,b,cの候補が±1,±2,±19,±38に絞られるが、
どの組み合わせも(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0を満たせない
よってa^3+b^3+c^3=114を満たすような整数の組(a,b,c)は存在しない
15(2): 2019/09/23(月)20:35 ID:hgv9nh/l(1/2) AAS
半径12の60°の扇型OABのOを基準に点Pが1秒2√3ずつ進む時、4秒後のOPの長さはいくつか
16(1): 2019/09/23(月)20:37 ID:hgv9nh/l(2/2) AAS
>>15
訂正OBPの長さはいくつか？
17(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/09/24(火)15:21 ID:7xiwbvU6(1) AAS
前>>13
>>15-16
Pは4秒でOから、
2√3(/秒)×4(秒)=8√3だけ進む。
PがB→A回りのとき、
OP=12
OBP=8√3
PがA→B回りのとき、
OP=12
OBP=OA+OB+⌒AB-OAP
省2
18: 2019/09/24(火)21:59 ID:I1jN81FB(1) AAS
>>17
正解⭕
19: 2019/09/26(木)01:05 ID:zQTfFMdm(1) AAS
>>14
ツッコミ待ちだったらあれなんだが、
その因数分解の式で変形して整理すると
3(abc-38)-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
となるんじゃ？
abc=38と(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0は一体どこからw
20: 2019/09/26(木)19:14 ID:Zj7x6pLt(1) AAS
一応言っとくが>>7は未解決問題な
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