[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第86巻 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
1(2): 2019/09/22(日)14:46 ID:qwMyb2YJ(1) AAS
数学の専門書についてのスレです
数学学習マニュアル まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本 まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html
【過去スレ】
第69巻 2chｽﾚ:math
第70巻 2chｽﾚ:math
第71巻 2chｽﾚ:math
第72巻 2chｽﾚ:math
省25
2: 2019/09/22(日)15:10 ID:KCgNrbtd(1) AAS
※松坂くんは相手にしてもしなくてもうるさいので構わないようにしましょう
3: 2019/09/22(日)15:12 ID:gyNYJgnE(1) AAS
>>1
勝手に入れるな、荒らし
>Amazonの価格追跡サイト
>https://keepa.com/
>がお勧め。新品、古本問わず指定した価格を下回った時にメール通知してくれる機能があり、数ヶ月以上にわたる過去の価格変動推移グラフも確認可能
>ブラウザにアドオンとしても導入可能なので、これで古本が安くなったときに買おう
4: 2019/09/22(日)17:42 ID:Oq5fUDSZ(1) AAS
数オリ金メダルの中島さちこの微積分の本はたいへん良いよな
5: 2019/09/22(日)22:02 ID:HF0YtQl+(1) AAS
藤田宏先生はまだ元気だよ
YouTubeに今年の映像がある
6(1): 2019/09/22(日)22:55 ID:jSzms96p(1) AAS
最近出た松坂の新装版数学読本って旧版から何が変わったの？
7(4): 2019/09/22(日)23:06 ID:2TbS0DPZ(1/5) AAS
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
以下の演習問題があります。
「
関数 f(z) は穴あき円板 D = {z ∈C | 0 < |z - α| < R} 上で正則であり、 α は f(z) の除去可能特異点であるとする。
このとき、ある D(α, r) 上の正則関数 g(z) で、 D 上 g(z) = f(z) をみたすようなものが存在することを示せ。
」
これは非常に簡単な問題ですが、べき級数の理論を使わない川平さんの解答は恐ろしく長いです。
以下のように、ほぼ自明な問題であるにもかかわらずです。
省6
8(1): 2019/09/22(日)23:09 ID:2TbS0DPZ(2/5) AAS
>>7
あと、
「
このとき、ある D(α, r) 上の正則関数 g(z) で
」
と書いてありますが、明らかに、
「
このとき、 D(α, R) 上の正則関数 g(z) で
」
省1
9: 2019/09/22(日)23:23 ID:2TbS0DPZ(3/5) AAS
川平さんの本の宣伝文に以下のように書かれています。
「
デリケートな「一様収束」や「べき級数」の一般論（これらは付録で扱う）は避けながら、理論的に自己完結するスタイルも新しい。
」
ですが、
>>7
の問題に対する恐ろしく長い解答を見ると、べき級数の理論を使えないためのデメリットのほうが大きいように思います。
10: 2019/09/22(日)23:26 ID:2TbS0DPZ(4/5) AAS
もう少し、具体的に書くと、
川平さんの
>>7
の問題に対する解答ですが、べき級数の理論を使えないため、積分の煩雑な評価を何度もしなければなりません。
11: 2019/09/22(日)23:36 ID:2TbS0DPZ(5/5) AAS
川平さんは、やせ我慢をしているようにしか見えません。
12: 2019/09/22(日)23:48 ID:AiL3A0dT(1) AAS
ノイキルヒって、代数適正数論のこたか
13(1): 2019/09/23(月)00:08 ID:CibGPLya(1/4) AAS
>>8
だめです。
ある局所的なD(α, r) のg(z)をつぎつぎに繋いでいくと、大域的なD(α, R) のf(z)と一致するg(z)が存在すると言っているのに・・・
これを「解析接続」と言います。
14: 2019/09/23(月)00:13 ID:3W6wuIwm(1/3) AAS
>>7
もっと具体的に書くと、
川平さんの解答ですが、まず、ローラン展開ができるという定理の証明の議論がすべて必要です。
もちろん、解答では、その証明を参照させるだけです。
次に、
f'(α) = (1/(2*π*i)) * ∫_{C} f(z) / (z - α)^2 dz
f''(α) = (2!/(2*π*i)) * ∫_{C} f(z) / (z - α)^3 dz
省1
15(1): 2019/09/23(月)00:16 ID:3W6wuIwm(2/3) AAS
>>13
ちょっと意味が分かりません。
「
z ∈ D とする。
f(z) = a_0 + a_1 * (z - α) + a_2 * (z - α)^2 + …
とローラン展開できる。
省6
16: 2019/09/23(月)00:17 ID:CibGPLya(2/4) AAS
今すぐに他の本で「解析接続」を調べるべきです。
さらに「解析接続」の『一意性』を証明するのに「一致の定理」を使う必要があります。
17(1): 2019/09/23(月)00:19 ID:CibGPLya(3/4) AAS
>>15
絶望的なまでに完全に読み違えています。
18(1): 2019/09/23(月)00:22 ID:3W6wuIwm(3/3) AAS
>>17
意味不明です。
解答では、実際に、
f(z) の定義域に α を付け加えた集合上で正則な関数 g(z) で問題の条件を満たすようなものを構成しています。
19: 2019/09/23(月)00:25 ID:CibGPLya(4/4) AAS
>>18
違います。他の本でも確認しましょう。
20: 2019/09/23(月)01:02 ID:6TCJUTBG(1) AAS
川平さんの本を持っていないから知らないけど「除去可能」の定義は？
あなたの言っていることは要するに「解答：除去可能だから．Q.E.D.」と言っているように見受けられますが
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 982 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.417s*