[過去ﾛｸﾞ] 現代数学はインチキだらけ (1002ﾚｽ)
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441(2): 2019/09/26(木)13:25 ID:Lcky7/d6(1/11) AAS
箱が１億個あります
そのうち１つの箱にはボールが入っており、他の箱は全て空です
あなたはまず１つ箱を選ぶことができます
その後、司会者は選ばれなかった残りの全ての箱の中身を１つの大きな箱にあけます(もちろんあなたからは分からないように)
仮にあなたが初めにボール入りの箱を引いていれば大きな箱の中身は空です
つまり大きな箱が空の確率は1/1億、相当低い確率ですね
一方、あなたが空箱を選んでしまっていた場合は大きな箱にはボールが入っていることになります
つまり大きな箱にボールが入っている確率は99999999/100000000、体感的には必ず起こる現象といって差し支えないでしょう
ここで司会者があなたに問います
「いまあなたの前には、あなたが初めに選んだ箱と、残りをすべて１つにまとめた大きな箱の２つの箱があります。
そしてどちらか一方のみにボールが入っていますね。
もしどちらにボールが入っているのか当てることができたなら、あなたに賞金を差し上げましょう。」
さて、賞金の欲しいあなたはどうしても当てたいと考えます。
幸い数学の素養があるあなたは、確率を計算して判断することにしました。
はじめの箱にボールが入っている確率及び大きな箱にボールが入っている確率はそれぞれどうなるでしょう？
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