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分からない問題はここに書いてね456 (1002レス)
分からない問題はここに書いてね456 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/
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990: 132人目の素数さん [sage] 2019/11/01(金) 02:04:01.00 ID:bZF8kUUR >>974 {y^2 + (p+u)/2}^2 - u(y-q/2u)^2 を展開して高次の項から並べれば y^4 + py^2 + qy + (p+u)^2 /4 - qq/4u, 定数項 以外は与式と同じです。 完全に一致するためには、定数項を一致させればよい。 (p+u)^2 /4 - qq/4u = r, u(p+u)^2 -4ru = qq, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/990
991: 132人目の素数さん [sage] 2019/11/01(金) 02:13:43.09 ID:KP9uuRHQ y=x^3,y=x(x^2+1),y=x(x+1)(x-1)は重ならないから三種類か 四次関数のW字の曲線が同じものとみなせるような変数変換ってどういうのになるのかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/991
992: 132人目の素数さん [sage] 2019/11/01(金) 02:22:00.26 ID:XHdnh6nj 導関数がx軸方向の拡大縮小と平行移動、y軸方向の拡大縮小で重なることが必要十分だけど、4次関数において導関数の三つの解の二つの巾の比率はこの三つの変換でかわらないから、4次関数の類は無限にある。 つまり∫(x+1)(x-r)dx (r>0)はすべて異なる類。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/992
993: 132人目の素数さん [sage] 2019/11/01(金) 02:52:53.94 ID:bZF8kUUR n=3 のとき y = x^3 + a1・x^2 + a2・x + a3, = (x + a1/3)^3 + (a2 - a1・a1/3)(x + a1/3) + {a3 - a1・a2/3 + (2/27)a1^3} ∴ x + a1/3 = X, y - {a3 - a1・a2/3 + (2/27)a1^3} = Y, とおくと Y = X^3 + (a2 - a1・a1/3)X, ・a2 - a1・a1/3 = 0 のとき Y = X^3, ・a2 - a1・a1/3 >0 のとき Y = X^3 + qqX, Y/q^3 = (X/q)^3 + (X/q), ・a2 - a1・a1/3 <0 のとき Y = X^3 - qqX, Y/q^3 = (X/q)^3 - (X/q), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/993
994: 132人目の素数さん [sage] 2019/11/01(金) 03:37:49.06 ID:bZF8kUUR >>986 q = √(7/3) とする。 y = x(x-2)(x+1) = (x-1/3)^3 - qq(x-1/3) - 20/27, ∴ (y + 20/27)/q^3 = {(x-1/3)/q}^3 - {(x-1/3)/q}, ∴ Y = X^3 - X = X(X-1)(X+1), となるから重なる・・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/994
995: 132人目の素数さん [sage] 2019/11/02(土) 05:49:15.49 ID:3PnzmJS5 >>981 981 = 3^2・109, 109 = 4・27+1, p≡3 (mod 4) の指数はすべて偶数。 ∴ 2つの平方数の和で表わせる。 (2平方和の定理) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/995
996: 132人目の素数さん [sage] 2019/11/02(土) 20:06:41.79 ID:sISAkH6C 以下の等式を成立させる自然数の組(a,b,c)を全て求めよ。 a^2+b^2=a^3+c^3=(b+c)/a http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/996
997: 132人目の素数さん [sage] 2019/11/02(土) 21:50:11.43 ID:2XQ0UPh4 a=b=c=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/997
998: 132人目の素数さん [sage] 2019/11/03(日) 00:40:34.84 ID:56MG24AP A= [[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]] この行列AをLU分解したときに L= [[1,0,0], [4,1,0], [0,-8/3,1]] U= [[1,2,3], [0,-3,-6], [7,0,-7]] これは(三角行列ではないため)LU分解とはいわないのでしょうか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/998
999: 132人目の素数さん [sage] 2019/11/03(日) 08:29:43.69 ID:cGhpq8uA >>996 aa + bb = 2ab + (a-b)^2 = 2b/a + 2b(aa-1)/a + (a-b)^2, a^3 + c^3 = aa + cc + aa(a-1) + cc(c-1) = 2ac + (a-c)^2 + aa(a-1) + cc(c-1) = 2c/a + 2c(aa-1)/a + (a-c)^2 + aa(a-1) + cc(c-1), より 2(b+c)(aa-1)/a + (a-b)^2 + (a-c)^2 + aa(a-1) + cc(c-1) = 0, 各項≧0 だから a=b=c=1 >>997 >>998 いわない。 |A-xI| = x(18+15x-xx), Aの固有値は λ = 0, (15±3√33)/2 これをLの主対角線に並べる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/999
1000: 132人目の素数さん [sage] 2019/11/03(日) 11:15:57.56 ID:m317xLe5 1000 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/1000
1001: 1001 [] Over 1000 Thread このスレッドは1000を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 55日 20時間 48分 28秒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/1001
1002: 1002 [] Over 1000 Thread 5ちゃんねるの運営はプレミアム会員の皆さまに支えられています。 運営にご協力お願いいたします。 ─────────────────── 《プレミアム会員の主な特典》 ★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去 ★ 5ちゃんねるの過去ログを取得 ★ 書き込み規制の緩和 ─────────────────── 会員登録には個人情報は一切必要ありません。 月300円から匿名でご購入いただけます。 ▼ プレミアム会員登録はこちら ▼ https://premium.5ch.net/ ▼ 浪人ログインはこちら ▼ https://login.5ch.net/login.php http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/1002
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