[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね456 (1002ﾚｽ)
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1(8): 2019/09/08(日)14:27 ID:snRYW362(1/2) AAS
さあ、今日も１日がんばろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね454
2chｽﾚ:math
(使用済です: 478)
※前スレ
2chｽﾚ:math
2(1): 2019/09/08(日)14:27 ID:snRYW362(2/2) AAS
＞つまり0.9999…=1－(0.1)^n
＞ですから、n→∞で∞の値を１つ値に確定したら確定できます。
0.999...の時点で、確定したものを考えることはできないということですか？
無限大や無限小の具体的なもの一つ決めれば確定できないとおかしいと思いますけど
xなんですよね？
xの具体例一つあげたらそのxは確定しますよね？
3: 2019/09/08(日)14:34 ID:nzX4qAKK(1) AAS
相手してるのも劣等感とかいうネームドガイジだよね？
スレ立ててもらったんだからそっち行ってよ
4: 2019/09/08(日)14:50 ID:lPKYaT5j(1) AAS
すでに456出来てるのに何でつくった？
そして、
0.999…＝1か！？無限小数激論スレ★1
2chｽﾚ:math
あるんだから、そっち行けよ。
5(1): 2019/09/08(日)15:00 ID:GLcY+LfM(1) AAS
分からない問題はここに書いてね455の>>991の訂正
ガウス関数を持ち出して無限小はないと勘違いしてる人へ
× と定義したなら、これはnとn以下の自然数でしか成りたちません。
あなたはどの自然数でも成り立つと勘違いしてるのです。
n以上の自然数では成りたちません。
あなたはn以上の自然数を持ち出して矛盾だといってるのです。
○ n以上の正整数で成り立つ場合もありますが、1/10^m ＜ aとなる正整数を持ち出してくれば矛盾するのは当たり前です。
あなたはあらゆる正整数で成り立つと勘違いしてますが、成り立たない正整数を出してきて矛盾だと言ってるに過ぎません。
もしあなたが自分の間違いに気付いても、あなたは絶対に認めないことは分かってますが。
省2
6(2): 2019/09/08(日)15:36 ID:pi0YBECI(1) AAS
xx+yy=1…①
xx-8x+yy+12=0…②
の共通接線Lを求めよという問題で
各円の中心を出してから、
L:2ax+2by+c=0…③
とおいて点と直線の距離の公式を使えば解けるのはわかるのですが、式変形でやってみようと思い
①−③で整理して、
(x-a)^2+(y-b)^2=aa+bb+c+1=D、これが唯一つ(x,y)の解を持てばいいから、D=0かつ、点(a,b)がLの上にあればよい、
同様に②-③で、
(x-a-4)^2+(y-b)^2=c-12+(a+4)^2+b^2=E、これが唯一つ(x,y)の解を持てばいいから、E=0かつ、点(a+4,b)がLの上にあればよい、
省2
7: 2019/09/08(日)15:38 ID:0cI6MW44(1) AAS
>>5
＞つまり0.9999…=1－(0.1)^n
＞ですから、n→∞で∞の値を１つ値に確定したら確定できます。
0.999...の時点で、確定したものを考えることはできないということですか？
無限大や無限小の具体的なもの一つ決めれば確定できないとおかしいと思いますけど
xなんですよね？
xの具体例一つあげたらそのxは確定しますよね？
8: 2019/09/08(日)16:14 ID:NPxrtGxy(1) AAS
告 示
分かスレ455の次スレと認められているのは
2chｽﾚ:math
です。
[前スレ.960] 2019/09/07(土) 23:29:22.15 認知
このスレは私生児スレになり、第三者に対抗することができません。。。(民177条)
9: 2019/09/08(日)17:39 ID:IH0OYdHM(1) AAS
>>6
>①－③
何それ？
①③の共有点→①ｰ③の解
だけど
①ｰ③の解→①③の共有点
は正しくないので
①③の共有点の個数
と
①ｰ③の解の個数
省12
10: 2019/09/08(日)22:35 ID:KeTMNs0x(1) AAS
>>6
こうやればいんじゃね？
(1)の円周上の点(a,b)を通る接線の方程式は、傾きが(-b/a)より
y=-(ax-1)/b ただし、b≠0 (したがってa≠-1,1)
これを(2)の円の方程式に代入して両辺をbb倍して、整理すると
(a^2+b^2)x^2-(8b^2+2a)x+12b^2+1=0
(a,b)が(1)の円周上にあることから、a^2+b^2=1よりb^2を消去すると、
x^2 + 2(4a^2-a-4)x + 13-12a^2 =0 という２次方程式になるので、
これが重解を持つ条件は
判別式 D/4 = (4a^2-a-4)^2 - (13-12a^2) = 16a^4-8a^3-19a^2+8a+3 =0
省5
11(1): 2019/09/09(月)08:28 ID:lw81bnsz(1/2) AAS
wikipediaの環の局所化のページに、
「環準同型 R → S^-1R が単射である必要十分条件は S が零因子を含まないことである。」
と書かれていますがこれは明らかに成り立ちませんよね？
これはどういう主張の書き間違えなのでしょうか？(それともただの間違い？)
12: 2019/09/09(月)08:42 ID:lw81bnsz(2/2) AAS
>>11
勘違いしていました
正しいです
13: 2019/09/09(月)11:28 ID:GeJx+nRu(1) AAS
>>1
前スレが ４５４ だと、４５５ が抜けちゃうね。
14(1): 2019/09/09(月)17:18 ID:pr21JHmw(1/4) AAS
数検の問題集を読んでいます。
1 / cos(x) の x = 0 でのテイラー展開を x^8 の項まで計算せよ
という問題の解答ですが、 1 / cos(x) は偶関数だから、
1 / cos(x) = a_0 + a_1*x^2 + a_2*x^4 + a_3*x^6 + a_4*x^8 + …
とおき、
省3
15: 2019/09/09(月)17:19 ID:pr21JHmw(2/4) AAS
Σ a_n
Σ b_n
がともに絶対収束ならば、
コーシー積 Σ c_n
も絶対収束して
Σ c_n = Σ a_n * Σ b_n
省22
16(1): 2019/09/09(月)17:42 ID:yUUUtaY0(1) AAS
できるよ
17(1): 2019/09/09(月)17:43 ID:pr21JHmw(3/4) AAS
>>16
証明を教えてください。
18: 2019/09/09(月)17:49 ID:pr21JHmw(4/4) AAS
今、いろいろな本を調べていました。
藤原松三郎の本にも書いてあるようですが、ピンポイントで読んでもよく理解できないため、
他の本を探していたところ、
Michael Spivak著『Calculus』の演習問題に求めていたものがありました。
19: 2019/09/09(月)22:13 ID:cY7hnB/s(1) AAS
>>17
ほんでよんで
20: 2019/09/10(火)01:32 ID:qG99xZ7S(1/2) AAS
「第n項まで展開せよ」ならわざわざ級数じゃなくてもテイラー多項式をその次数で打ち切ればいいだけだろ
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