[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね456 (1002ﾚｽ)
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966(1): 2019/10/30(水)12:32 ID:Pd5Qd0SE(1/2) AAS
非線形の代数学ってありますか？
あと線形代数の線形は1次という意味だと思いましたが、なぜ行列が1次を意味するのでしょうか。
967(1): 2019/10/30(水)15:32 ID:Pd5Qd0SE(2/2) AAS
係数だけ見て1次か聞いてもな
968: 2019/10/30(水)16:33 ID:8UpMaInG(1) AAS
>>967
線形代数の線形とは何を意味して、線形でない代数とは何でしょうか
969: 2019/10/30(水)17:19 ID:Y9vZmKL5(1) AAS
>>966
お前の言う「非線型の代数学」が何を指してるか知らんが、「線型とは限らない」の意味なら群論環論その他ほとんどの代数が非線形
線型代数は「線型空間(＝ベクトル空間)を扱う代数」って意味で、行列は線型写像っていう重要な写像を表現するのに便利だから詳しく学ぶだけ
970(1): 2019/10/30(水)19:11 ID:wXn4x2UC(1) AAS
「線形」の定義(＝加法的かつ斉次的)を示したらそれで終わりじゃね？
971: 2019/10/30(水)20:46 ID:t7sGiTtS(1) AAS
>>970
線形という用語は多義的よ
972: 2019/10/30(水)21:12 ID:eM0JQigw(1) AAS
「モジュール化」と加群。
「互換性」と圏論。
973: 2019/10/31(木)09:36 ID:+eBgn0Vr(1) AAS
銭形ダイス
「銭形平次」で使用されるサイコロをいう？
（原作：野村胡堂、主演：若山富三郎、安井昌二、大川橋蔵、風間杜夫、北大路欣也、ほか）
974(2): 2019/10/31(木)14:08 ID:7K7rmEVV(1) AAS
y4 + p y2 + q y + r = 0
と書く。 q = 0 の時は、 複二次式として解けばよいので、以後は q ≠ 0 とする。
媒介変数 u ≠ 0 を用い
(y^2+(p+u)/2)^2-u(y-q/2u)^2=0
と変形する。ここで上式を展開し係数を比較すると、u の三次方程式
u (p + u)2 − 4 r u = q2
が得られる。このような補助的な方程式を、与えられた四次方程式に関する三次分解方程式(resolvent cubic equation) という。 q ≠ 0 なので、この分解方程式の解は u ≠ 0 を満たしており、この解の一つを u として取る。また、求める四次方程式は
{(y^2+(p+u)/2)+√u(y-q/2u)} {(y^2+(p+u)/2)-√u(y-q/2u)}=0
となり、この 2 つの二次方程式から、四次方程式の根を求めることができる。
ここで uか わかりません
省7
975: 2019/10/31(木)16:48 ID:woI6+n7f(1) AAS
どこの人？
976(1): 2019/10/31(木)18:32 ID:P/MnR5w9(1) AAS
ｎ次関数 y=x^n+a_1*x^(n-1)+...+a_(n-1)*x+a_n
平行移動とｘ、ｙ軸方向の拡大縮小でグラフが重なるものは同じものとみなすと
異なる関数はいくつあるか？
例 ｎ＝１,２のときは一つ、 n=３のときは２つ
977: 2019/10/31(木)18:45 ID:vXXl1OUE(1) AAS
n≧4のとき∞
978(1): 2019/10/31(木)19:39 ID:P1iHVejH(1/2) AAS
高校レベルの問題で申し訳ないんだけど
2ー2Cosθ＝2ー2cos(2•θ/2)
=2ー2(1ー2sin^2θ/2)
が分からん
式が見づらかったらごめん
979: 2019/10/31(木)19:45 ID:KpPWsEzW(1) AAS
>>974
x^4+Px^2+Qx+R=0
という式を
(x^2+a)^2=b(x+c)^2 ・・・・・ (※)
という形に変形できたら、（両方とも、四次の係数は1、三次の項は無しなので、可能なはずと予想）
x^2+a=±√b(x+c)
となって、後は二次方程式を解けばよいということになる。これが目標。
(※)を展開して左辺に移すと、
x^4+(2a-b)x^2-2bcx+a^2-bc^2=0 だから、
P=2a-b
省7
980(1): 2019/10/31(木)20:12 ID:IEA0zJ1O(1) AAS
>>978
cos(2x)=cos(x+x)=cos(x)cos(x)-sin(x)sin(x)=1-2sin(x)sin(x)
981(1): 2019/10/31(木)20:23 ID:OqeQvRp2(1) AAS
981 = 9^2 + 30^2 = 31.3209195267^2
982: 2019/10/31(木)20:26 ID:P1iHVejH(2/2) AAS
>>980
そういうことだったんですね！
本当にありがとうございます！
983: 2019/11/01(金)00:57 ID:Oo6ZZAZP(1) AAS
平面上に点A(3,4)がある。
正多角形のうち、その頂点で格子点となるものがAのみであるものを考える。
またそれらの全体からなる集合をSとする。
円C:x^2+y^2=25に内接する正n角形で、点Aを1つの頂点とするものはただ1つに定まるが、それをV_nとおく。
V_nがSに属するための、nについての必要十分条件を求めよ。
984: 2019/11/01(金)01:07 ID:7JxrYwsH(1) AAS
n≠4
985: 2019/11/01(金)01:13 ID:p7+5c2nZ(1) AAS
n:odd
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