[過去ﾛｸﾞ] 数学の教科書はどこまで詳しく書くべきか？ (41ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
1: 2019/08/26(月)19:57 ID:mEus1KTg(1/2) AAS
ラマヌジャンは証明の書かれていない公式集で学び独特のセンスを獲得した
佐藤幹夫は「岩波数学辞典が大変便利でしたね。定理さえ分かればいいんです。必要な証明は自分で考えればいいから」と語った
そこで「証明は書かなくても教科書として成立するのではないか？」という可能性が浮上する
むしろ考える力を付けるという意味では、証明をできるだけ省略した方がいいかもしれない
しかし、証明を省略すると"分かりにくい"、"難しい"本になるだろう
さて、証明や説明をどのくらい詳しく書くべきか？
2: 2019/08/26(月)20:25 ID:mEus1KTg(2/2) AAS
案1：詳しく書く
長所：頭が悪くても読める、思考に使う時間を短縮できる
短所：頭がよくならない、文字数が多くなり文字を読むための時間が増える
案２：考えれば分かることは省略する
長所：頭がよくなる、文字数が少なくなり文字を読むための時間が減る
短所：頭が悪いと先に進めない、思考に使う時間が増える
3(1): 2019/08/26(月)21:34 ID:H+EVPe5O(1) AAS
証明は別冊にすればいいんじゃね？
4(1): 2019/08/26(月)22:23 ID:coh34SiS(1) AAS
命題や式にハイパーリンクで飛べるようにしてほしい
5(1): 2019/08/27(火)07:35 ID:CBeAc8rR(1) AAS
見たくないなら見なきゃいいだけだろ
6(1): 2019/08/27(火)09:13 ID:zSZQyqTS(1/3) AAS
>>5
そういうわけにもいかない
読む価値がある文章かどうかは読んだ後にしか分からないから
7: 2019/08/27(火)09:14 ID:zSZQyqTS(2/3) AAS
「見なきゃいい」という理屈で400ページの本が自動的に100ページに要約されるわけではない
書いてあるのとないのとでは本として全く違うものだ
8(1): 2019/08/27(火)12:28 ID:zyUbmgE9(1/2) AAS
単純に技巧が必要なだけの証明は参考文献に丸投げして、実例や計算例を豊富に入れるのがいいよ
日本の数学愛好家は、微分積分の教科書に、やれ陰関数定理が一般の場合に証明されてないだの、変数変換公式の証明が曖昧だのということに拘るのだが、無益だ
そんな書いたって誰も読まない証明を入れるなら、微分方程式やFourier変換を入れるべき
9(1): 2019/08/27(火)12:36 ID:zyUbmgE9(2/2) AAS
「数学書は完全に厳密に理解する」なんてかっこいいことを実践できる人は大いに結構。是非続けてくれていい
しかし実際問題、証明自体が教育上価値がある定理とそうでない定理というのは、あると思う
たとえば、複素線積分の理論ではCauchyの積分公式が八面六臂の活躍を見せる。こういうのは非常に価値がある
しかし、たとえばRiemannの写像定理なんて、結果だけ知ってりゃいいのではないか
10: 2019/08/27(火)12:57 ID:2KETH/Gv(1) AAS
証明を参考文献と演習問題に丸投げして、一般的に成り立つ定理をprojective morphismの場合にのみ示している、えらく評判の悪い代数幾何学の教科書がありましてね……
11(1): 2019/08/27(火)13:02 ID:uv31mQn5(1) AAS
定理の証明より具体例が多いほうがいい
まずは使い方を身につけないと話にならんし
12: 2019/08/27(火)17:15 ID:Q3iNZEfT(1) AAS
>>11
ホントこれ
厳密性に拘って応用系相手にマウント取ってるような奴は、数学教育の恥
13(1): 2019/08/27(火)19:52 ID:f+V2gfxq(1) AAS
>>6
証明を読まないようにすれば短所は解消されるだろ
なんで読む価値の有無の話になってんの？
14(1): 2019/08/27(火)20:36 ID:zSZQyqTS(3/3) AAS
>>13
「証明を読まないように」って冗談じゃなくてマジで言ってるの？
新しいページを見るときに証明が視界に入らないようにページ全体を紙か何かで隠してちょっとずつずらしながら読むの？
あとこのスレは読む人目線じゃなくて書き手目線だから
それと省略するかどうかという議論の対象になってるのは証明だけじゃないから
15: 2019/08/28(水)00:43 ID:cc3wxeMq(1) AAS
>>3
それは良いよな
本編の証明はさらっとサラサーティー、別冊の証明はがっちりマンデー
まあ、受験用の問題集と違って数学書じゃそうしてくれないだろうけど
16: 2019/08/28(水)00:53 ID:qGjGxi+8(1) AAS
>>4が書いてるみたいにハイパーリンクで飛ぶようにすればいい
17: 2019/08/28(水)01:18 ID:gD1PHRtq(1) AAS
現実的には、ＱＲコードでハイパーリンク印字したらいいね
あるいは、短い証明だったらそれ自体をＱＲコードにできる
18: 2019/08/28(水)01:30 ID:oRrEaPEp(1) AAS
>>14
巻末にまとめればええんでないの？
19: 2019/08/28(水)01:45 ID:yKrs039f(1) AAS
詳しい証明はネットでどうぞ…って対応してくれたらそれで俺はＯＫだけど。
ネット使えない人は文句言うかな？数学勉強している人はそういう人は少なそう。
20: 2019/08/28(水)11:23 ID:c4lnDoeV(1) AAS
参考書として使うにはいいけど、証明が書いてないと、セミナーで使えない
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 21 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.392s*