[過去ﾛｸﾞ] (･ω･)俺が日々の数学的発見を書くスレ (139ﾚｽ)
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33(1): ◆uxQt4Y4ywU 2019/06/23(日)08:04 ID:d+1+ZoF7(2/7) AAS
[証明]
「ある無理数a,bが存在してa^b∈Qとなる」
を命題Pとする。√2は無理数である。
(√2)^(√2)が有理数ならばPは真。
(√2)^(√2)が無理数ならば、これの√2乗は
((√2)^(√2))^(√2)=(√2)^2=2∈Qとなり、
無理数の無理数乗が有理数となるのでPは真。
以上からPが真である事が示された。//
138(1): 2021/08/29(日)03:21 ID:cvI8TQkB(1) AAS
>>33
(√2)^(√2)が無理数ならば、これの√2乗は
((√2)^(√2))^(√2)=(√2)^2=2∈Qとなり、
これって最終的に、(√2)^2 = 無理数^非無理数、になってるから定理に反してない？どうだろ？
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