[過去ﾛｸﾞ] (･ω･)俺が日々の数学的発見を書くスレ (139ﾚｽ)
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131: ◆uxQt4Y4ywU 2020/08/11(火)10:05 ID:RD2QpACS(1/3) AAS
△ABCについて、|BC|=a,∠BAC=Aとし、b,c,B,Cも同様とする。
また、S:面積、R:外接円の半径、r:内接円の半径とし、
s=(a+b+c)/2とする。
角Aの二等分線と辺BCとの交点をD_Aとし、
線分AD_Aの長さをd_Aとする。
さらに、辺BCに接する傍接円の半径をr_Aとし、
頂点Aから辺BCに下ろした垂線の長さをh_Aとする。
Σf(θ)でf(A)+f(B)+f(C)を表し、Πf(θ)も同様とする。
以下、これらの記法は説明なく使う。

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132: ◆uxQt4Y4ywU 2020/08/11(火)10:06 ID:RD2QpACS(2/3) AAS
[三角法の諸公式]

(半角)
sin(A/2)=√((s-b)(s-c)/bc)
cos(A/2)=√(s(s-a)/bc)
tan(A/2)=r/(s-a)

S=abc/(4R)

Πcos(θ/2)=(1/4)Σsinθ=s/(4R)
Πsin(θ/2)=(1/4)(Σcosθ-1)=r/(4R)
Σtanθ=Πtanθ
Σsin²︎θ=2(1+Πcosθ)
省11

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133: ◆uxQt4Y4ywU 2020/08/11(火)10:07 ID:RD2QpACS(3/3) AAS
証明は割愛する。

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