[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 29問目 (1002ﾚｽ)
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217(1): 2019/04/09(火)10:20 ID:fr3gP2yM(2/6) AAS
>>213
a＝lim(x→1-)f(x)∈R が存在するとする。
f(x)＝Σ[n＝0〜∞]x^{4^n}(1−x^{4^n}) なので、0＜x＜1とm≧1を任意に取るとき、

f(x^{1/4^m})
＝Σ[n＝0〜∞]x^{4^{n−m}}(1−x^{4^{n−m}})
＝Σ[n＝−m〜∞]x^{4^n}(1−x^{4^n})

となる。m→＋∞とすると、x^{1/4^m}↑1 なので、

a＝Σ[n＝−∞〜∞]x^{4^n}(1−x^{4^n})

となる。これが任意の0＜x＜1で言えることになる。

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222(1): 2019/04/09(火)22:23 ID:fr3gP2yM(4/6) AAS
>>220-221
>>217-218で解答は終わってるはずだけど？
どこか間違ってた？

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