[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 29問目 (1002ﾚｽ)
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15(3): 2019/01/26(土)03:07 ID:nIE94LzE(1/2) AAS
では>>7のtopological proofのヒントを書いておきます
簡単のためn=2としておきます
(こちらで想定している証明方法であれば一般のnに対してもそのまま適用できます)
以下の補題を使います
補題
f:S^2→R^2を連続写像とするとき
f(x)=f(-x)
となるx∈S^2が存在する
補題の証明は易しいです(知らない場合は考えてみてください)
与えられた宝石の列に依存する連続写像f:S^2→R^2をうまく取ると、補題から直ちに元の命題が示されます
省1
16: 2019/01/26(土)03:16 ID:nIE94LzE(2/2) AAS
>>13
詳しくお願いします
初等的な証明方法はあるのかもしれませんが、把握しておりません
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