[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 29問目 (1002ﾚｽ)
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431: 2019/06/25(火)00:01 ID:4AX2BJg5(1/2) AAS
(1)
　α = 2,　　　　f(x) = x-2,
　α = √2,　　　f(x) = xx-2,
(2)
　g(x) = f(x)Q(x) + R(x),　　　deg(R) < deg(f)
とする。題意より
　R(α) = g(α) = 0,
もしも R(x)≠0 とするとf(x)の最小性に反する。
∴　R(x) = 0,
　g(x) = f(x)Q(x),
(3)
　(2)より、f(x) はαの最小多項式の定数倍。

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