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面白い問題おしえて〜な 28問目 (1002レス)
面白い問題おしえて〜な 28問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540739963/
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984: 132人目の素数さん [sage] 2019/01/21(月) 17:37:33.47 ID:LMGU6ueJ >>979 問題2は (m, n)=(155, 255) かな f(x) は x の2進数表記と 1 の数が同じものを 小さい順に並べたとき、x の次を表す 2019=[1 11111 00011] は 1 が 8 個だから 255=[111 11111] まで遡ることができる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540739963/984
986: 132人目の素数さん [sage] 2019/01/21(月) 19:52:05.09 ID:0Mn8D/WQ >>982 問題1:関数を順次作用させていくと、 10,12,17,18,20,24,33,34,36,40,48,65,66,... という整数列が得られます。 先頭の10を第一項とすると、そこから10項目の第11項は48。正解です。 この数列を見て、何かに気づかないかな? というのが狙いでした。 問題2、3は残念ながら最小ではないので不正解です。 >>984 正解。関数の「意味」も、ご指摘の通りです。 任意の二つの自然数が、この関数で結びつくかどうかは、二進数に直して、1の数を数えれば判断できます。 結びつくことがわかった場合、その距離をどのように計るか? それを考えるための問題が2と3です。 この関数をプログラム化するのは、ビット演算可能な言語なら簡単にできます。 実際に繰り返し関数を適用すれば、問題2は簡単に答えにたどり着くだろうけど、 問題3は困難だろうと思い採用した数字でした。しかし、実際にコード化し試したところ一瞬でした。 というわけで、問題3も、プログラム的解法が可能です。が、非プログラム的解法を期待します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540739963/986
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