[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 28問目 (1002ﾚｽ)
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247: 2018/11/14(水)01:47 ID:uakH23jG(1/2) AAS
>>212 >>215 >>216 >>237 >>238

仮に C > 27*2 だとすると >>212 により無数に反例が出てくるので、
C≦27*2 ですかね…

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248: 2018/11/14(水)02:25 ID:uakH23jG(2/2) AAS
〔補題〕
ペル方程式 pp - 2qq = -1 には解が無数に存在する。

(略証)
(p_1, q_1) = (1, 1)　は一つの解である。

(p, q) が解ならば
　p ' + q'√2 = (1+√2)^2･(p+q√2),
　p ' - q'√2 = (1-√2)^2･(p-q√2),
(どちらでも同じこと）とおくと、
　p ' = 3p + 4q,
　q ' = 2p + 3q,
省5

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