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ルベーグ積分や測度論のスレ その2 (473レス)
ルベーグ積分や測度論のスレ その2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508278483/
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349: 132人目の素数さん [sage] 2020/04/04(土) 02:06:40 ID:KapJV3EO >>347 >リーマン式の重積分の変換公式なんて >解析系の教授でさえキチンと証明を追ってない人はいっぱいいるぞ 笑止千万。リーマン式ごときでキチンと証明を追わない教授がいるわけがないw 仮にいたとしても、それは単にモチベが上がらないからにすぎない。 リーマン式は適用できる関数クラスが貧弱なので、証明を読むのも億劫だということ。 結局それは「わたしはリーマン式がすき」「わたしはルベーグ式がすき」という、 個人的な好みの表明でしかないし、適当できる関数クラスが広大なルベーグ式の方に プロは流れやすいということでしかない。 しかもこれは、仮に証明を追わない教授がいたとしての話であり、 実際はリーマン式ごときでキチンと証明を追わない教授がいるわけがないw なぜなら、大学初年度のカリキュラムでリーマン積分が「未だに」採用されているので、 講義で学生に教える際に、教授・学生ともに絶対に避けて通れないからだ。 不真面目な学生は完全スルーしてもおかしくはないが、教授の方が リーマン式ごときで完全スルーし、証明を理解することに匙を投げたり 適当にお茶を濁したりなんて絶対にありえないw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508278483/349
358: 132人目の素数さん [] 2020/04/04(土) 07:51:48 ID:B/zbSgrn >>349 >リーマン式は適用できる関数クラスが貧弱なので、証明を読むのも億劫だということ おまえ数学の勉強した事ないのに勉強したことあると妄想してるキチガイだろ 適用できる関数云々と無関係に純粋に証明自体が実際に煩雑だろ おまえリーマン式の証明全く読んでないだろ >実際はリーマン式ごときでキチンと証明を追わない教授がいるわけがないw >なぜなら、大学初年度のカリキュラムでリーマン積分が「未だに」採用されているので、 >講義で学生に教える際に、教授・学生ともに絶対に避けて通れないからだ。 http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~tomatsu/kisoD/notice3.pdf 戸松玲治 北大准教授 ↓ さて通常,証明がややこしくて一番難しいのは,「変数変換の公式」です. 置換積分の多変数版のことです. これが厳密にn 次元で証明されているのは, 上の4 つの中で杉浦本の一つだけです. そして証明も読む気を削ぐのに十分な面倒くささです(実際私は読んだこ とがありません!). 実はルベーグ積分でスッキリとした証明を与えることができます. ルベーグ積分に興味が湧いてきましたよね(?) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508278483/358
367: 132人目の素数さん [sage] 2020/04/04(土) 15:46:13 ID:KapJV3EO おそらく、>>358の教授の "やる気のなさ" は 「ルベーグの方が汎用的なので、リーマン式にはモチベが上がらない」 というたぐいのやる気のなさである。リンク先の引用になるが、ハッキリとこのように書いてある↓ >ルベーグ流の測度論ではこれらのクラスがより広がり,面倒くさい仮定が一気に解消します. >ですから極論すれば,ジョルダン流の測度論は古くてあまり使わないし,どうせルベーグ積分を学ぶのだし, >別に完璧な理論展開をする必要もないのです. つまりは、>>349の前半部分で書いたことそのものである↓ >仮にいたとしても、それは単にモチベが上がらないからにすぎない。 >リーマン式は適用できる関数クラスが貧弱なので、証明を読むのも億劫だということ。 >結局それは「わたしはリーマン式がすき」「わたしはルベーグ式がすき」という、 >個人的な好みの表明でしかないし、適当できる関数クラスが広大なルベーグ式の方に >プロは流れやすいということでしかない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508278483/367
412: 132人目の素数さん [] 2020/04/08(水) 04:59:59 ID:fAcNKG+X >>411 まず相手の方が日常会話がオカシイ基地外 >>349 >笑止千万。リーマン式ごときでキチンと >証明を追わない教授がいるわけがないw >なぜなら、大学初年度のカリキュラムでリーマン積分が >「未だに」採用されているので、 >講義で学生に教える際に、教授・学生ともに絶対に避けて通れないからだ。 ↓ >>365 >言われてみれば、大学初年度では2変数の変数変換公式しか >扱わないことを思い出した >なので、この件に関してはこちらが言い過ぎだったかもしれん ?「言い過ぎだった」のレベルじゃなく「妄想」のレベル キチンと追わない訳がないと言い張ってて 急にあとから言われてみれば違ったなんて弁解してるんだから ?そもそも2変数の場合でも講義で厳密に証明し切ってなんかいない デリケートな事を省略しさえすれば物理数学の教科書みたいに 2ページ程度で証明可能だけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508278483/412
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