[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 二十二問目©2ch.net (1002ﾚｽ)
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684(3): 2017/05/03(水)08:25 ID:CA3OuLpK(1/8) AAS
nを自然数とする。以下のすべての条件を満たす自然数の組(a1,a2,・・・,an,b1,b2・・・,bn)の個数を求めよ。
•n≧a1≧a2≧・・・≧an≧1
•n≧b1≧b2≧・・・≧bn≧1
•a1≧b1,a2≧b2,・・・,an≧bn
•a1≠1,a2≠2,・・・,an≠n
•b1≠1,b2≠2,・・・,bn≠n

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685(2): 2017/05/03(水)11:05 ID:CA3OuLpK(2/8) AAS
n 次元ユークリッド空間 Rn の 2 点 A = (a1, a2, . . . , an) と B = (b1, b2, . . . , bn) の距離はd(A,B)=√{(a1 −b1)^2 +(a2 −b2)^2 +···+(an −bn)^2}
で定義されている.次の条件を満たす n(n + 1) 個の点からなる Rn の部分集合 S が存在することを示せ.
(条件) S の任意の異なる 2 点間の距離は 1 または √2 である.

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687: 2017/05/03(水)11:56 ID:CA3OuLpK(3/8) AAS
>>686
正解だと思います。ちなみに近大数学コンテストの昨年の問題です

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689: 2017/05/03(水)12:22 ID:CA3OuLpK(4/8) AAS
>>688
あ...

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693: 2017/05/03(水)17:28 ID:CA3OuLpK(5/8) AAS
>>692
問題文書き間違えました、その通りです
これまた近大の数学コンテストからです

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695(1): 2017/05/03(水)19:15 ID:CA3OuLpK(6/8) AAS
x^2±(x+y+z)y^2±(x+y+z),z^2±(x+y+z)が全て平方数であるとき、有理数x,y,zを求めよ。

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697(1): 2017/05/03(水)19:37 ID:CA3OuLpK(7/8) AAS
有理数の2乗でも可
ちなみに1組求めればいいです

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698: 2017/05/03(水)23:10 ID:CA3OuLpK(8/8) AAS
>>694
答えお願いします(-.-;)y-~~~

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