[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 二十二問目©2ch.net (1002ﾚｽ)
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141: 2016/08/15(月)13:24:29.66 ID:Q4NWNwXp(1) AAS
>>140
見たことはないけどよくありそうな問題ね

4444^4444 = A とおくと、
A < 20000000^2222 < (10^22)^741 = 10^16302.
よって、S(A) < 9･16302 < 2･10^5,
S(S(A)) ≦ 46,
S(S(S(A))) ≦ 12.

一方、任意の自然数 n について n≡S(n) (mod9) であるから、
S(S(S(A))) ≡ A ≡ (-2)^4 ≡ 7 (mod9).

以上より、S(S(S(A))) = 7.

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251: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/11/15(火)15:07:31.66 ID:rHUcGvFT(27/30) AAS
￥

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334(1): 2016/12/30(金)18:00:09.66 ID:3xw/LRFD(3/3) AAS
そ、そうだったのか…

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614: 2017/04/15(土)12:02:46.66 ID:osC2J4Qn(2/8) AAS
n=4のときの見た目って、正方形に積むのと、正三角形状に２つ積むのとで同じ長さだよね？

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645: 2017/04/25(火)12:30:44.66 ID:hjugz0eO(3/6) AAS
>>644
m=1681=41^2
n=720=12^2*5
m+n=2401=49^2
m-n=961=31^2
k=747348=41*12*49*31
S=5
L=2009/186=10.801…
ですね。美しい！
（これがL最小だと証明するのは難しそうですね）

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711(1): 2017/05/06(土)04:05:14.66 ID:OgM2P9kT(1/2) AAS
　
　悪いんですが、TeXで書けない掲示板を翻訳するのは、
　無意味じゃないですか？
　

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814: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/27(土)17:35:31.66 ID:DdsIhcq+(2/11) AAS
￥

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830: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/28(日)03:45:05.66 ID:XNCQoRuM(6/10) AAS
￥

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