[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 二十二問目©2ch.net (1002ﾚｽ)
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203(1): 2016/11/04(金)23:07:31.47 ID:hPSywEy3(1/3) AAS
別スレで似た問題を見たから投下
問1
1000mの真っ直ぐな道路がある。
道路の一端から秒速2mの人Aが、もう一端から秒速3mの人Bが、それぞれお互いに向かって歩き始めた。
それと同時に、道路上のどこかにいる秒速10mの犬がAに向かって走り始めた。
この犬は、Aと出会ったあとはBに向かって走り始め、以降AとBの間を往復する。
犬が走ることになる距離を求めよ。
また、級数を用いて求めた距離と一致することを示せ。
問2
一辺1の正方形ABCDの各頂点が、AはBに、BはCに、CはDに、DはAに向かって一斉に動き始めた。
省2
273(1): 2016/12/08(木)17:21:36.47 ID:/YOeUroz(2/3) AAS
>>272
それは詭弁だぞ、しっかりしろ。
しかし、意図したとおりの良い間違いをしてくれので、問題の面白さが伝わるだろう。
どこで間違ったかを明確にするために、条件 A^2 + B^2 = C とおいて説明する。
A^2 + B^2 = C … [1]
左辺のAとBを置き換えて （←ここが勘違いの元。）
B^2 + A^2 = C … [2]
これは正しい。いまは C=2ABで、左辺のAとBを置き換えても、右辺は2BAにならずに 2ABのままなのだ。
実は、[1]の左辺のAとBを入れ替えた[2]は、和の順序を入れ替えたのであって、右辺の積の順序を入れ替えてはダメ。
一般に行列は可換でないから。
省1
375(2): 2017/01/11(水)10:30:39.47 ID:o5/kKbcv(4/6) AAS
>>362-364
〔問題〕
調和級数の発散を使わずに、
Σ[k=1〜∞) 1/p_k が発散することをを示せ。
ここに p_k は小さい方からk番目の素数。
395: 2017/01/24(火)07:23:07.47 ID:/67xEPsV(2/3) AAS
>>394は>>391への回答ね
522: 2017/02/28(火)22:28:34.47 ID:AGt+aG3N(1) AAS
(1)が示せれば、(2)は
an=nに当てはめて背理法。
(1)は、後で(2)に使ったとき
話が循環しないようにするのが
難しいような気はする。
524: 学術 2017/03/02(木)20:03:26.47 ID:Pg0ewIOD(1) AAS
ひど。
557(1): 2017/03/23(木)04:23:37.47 ID:3o4iFQ1k(1/3) AAS
区間 [0,1] からランダムに 3点 x, y, z を選んだとき、x≧yz となる確率を求めよ。
570(1): 2017/03/27(月)16:43:39.47 ID:AlQ5qODC(1/2) AAS
(1) a, b, x, y が自然数（正の整数）で、a, b は互いに素とするとき、ax+by の形に表せない最大の自然数を求めよ。
(2) a, b, c, x, y, z が自然数で、G.C.M(a, b, c)=1 のとき、ax+by+cz の形に表せない最大の自然数を求めよ。
647(1): 2017/04/25(火)13:02:03.47 ID:hjugz0eO(4/6) AAS
＞有理数として表現するのは、事実上不可能ですが
それは、恐ろしい桁数になるということですね((((；ﾟДﾟ))))
それより周長の小さい例の面積は全て５なのですか？
799: 2017/05/25(木)20:05:03.47 AAS
研究者はさらっと回答するから凄いね
単語は理解できても行間を埋めれないわ
869: 867 2017/06/03(土)01:10:39.47 ID:1gemaNQu(1) AAS
nは2以上の整数
前半のnと後半のnは同じ
拡張して
(0)
連続するn個の自然数の積がm乗数にならないことを示せ。
ただしn,mは2以上の整数。
を解いてもいいけど
896: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/05(月)14:09:28.47 ID:zhDHDNnu(3/11) AAS
￥
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