5次方程式の解を表現できる数体系 [転載禁止]©2ch.net (881ﾚｽ)
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21: 2015/04/26(日)07:30 ID:1mTJXbpE(1) AAS
まぁ、1が自力でガロアやアーベルに追いついたらそれはそれで大したものだが、
この様子ではそこまで辿り着くのも無理だな。
問題の認識から間違ってるし。
22: [age] 2015/04/26(日)09:21 ID:jMD+l1yZ(2/2) AAS
>>20
ありがとうございます！
23: 2015/07/16(木)20:45 ID:YoX2R0cc(1) AAS
うーん確かに頭悪そう
まあ解決したっぽいからなにも言わないけど
24(1): 2015/07/17(金)04:00 ID:52Ibdodf(1) AAS
>>1
＞5次方程式はご存知の通り解の公式がございませんね。
結論から言いますと、5次方程式の「解の公式」はあります。
勿論、「四則演算」と「ベキ根をとるという演算」のみで5次方程式の解の公式を表すことはできません。
これはアーベルにより示されたことです。
しかし、我々は「四則演算」という演算の他に「ベキ根をとるという演算」を付け加えて考えることにより、2次方程式の解の公式を表すことができたことを知っています。
それとちょうど同じような感じで、「四則演算」や「ベキ根をとるという演算」という演算の他に、もう一つ「ある演算」を付け加えて考えることにより、5次方程式の解の公式が得られるのです。
このことは、約一世紀前にクラインにより研究されたことです。
「楕円モジュラー関数」や「超幾何級数」でググれば出てきます。
25(1): 2015/07/17(金)07:15 ID:UunAbosm(1) AAS
＞ 「楕円モジュラー関数」や「超幾何級数」でググれば出てきます。
素朴な疑問。
じゃあ６次方程式、７次方程式、８次方程式、さらには一般のn次方程式は、
「楕円モジュラー関数」や「超幾何級数」を使えば出来るのか？
26(1): 2015/07/17(金)12:35 ID:ZOIvhb1c(1) AAS
>>25
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/450_20.htm
27: 2015/07/17(金)17:04 ID:B9F2YqC1(1) AAS
>>26
このサイトの人はよく勉強して、詳しく書いてるんだけど、↓を見ると、
やっぱり素人だなと
なお，現在では６次以上の高次元でも，モジュラー関数のような
他の道具を使って解けることがわかっています．さらに，条件を厳しくした下で
７次方程式を解くことはできるだろうかという問題も設定することができる
のですが，それに対してはまだ解決の糸口すら見つかっていません．
おぼろげながらも見えないので，現在，それを研究している数学者は
ほとんどいません．
28: 2015/07/17(金)17:08 ID:rVdvJffQ(1) AAS
運営乙
29: 2015/07/23(木)19:40 ID:cjCVoxKP(1) AAS
複素数以外で代数学の基本定理は成立しないだろ
30: 2015/07/23(木)19:55 ID:qw5Ss59m(1) AAS
仮定が複素数係数だからな
31: 2015/08/29(土)07:44 ID:RfXf2fRR(1) AAS
ｖ（＾ｖ＾）
32: 2015/11/20(金)23:43 ID:WPZ+xjsn(1) AAS
NHK教育を見て48815倍賢く北の湖追悼 [転載禁止]©2ch.net
2chｽﾚ:liveetv
33: 2017/03/22(水)13:47 ID:t75b4dVR(1) AAS
良スレ
34: 2017/04/15(土)22:51 ID:bu7MG6ej(1) AAS
楕円テータ関数でできた
一般の場合の Tata Lectures II Umemura の方は読めん
35(1): [ddd] 2017/04/15(土)23:15 ID:x4sopTnV(1) AAS
こういういうのを無用の数学といふ
36(1): 2017/04/16(日)19:09 ID:Sxa7kjvQ(1) AAS
なんで元を増やすってわからない奴いるの？
37: 2017/04/17(月)20:24 ID:eY5Vmg1s(1) AAS
増やすと新たに何ができるようになるのか
を書かないからじゃない？
38: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月)13:10 ID:OR+quqWp(1/10) AAS
￥
39: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月)13:11 ID:OR+quqWp(2/10) AAS
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40: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月)13:11 ID:OR+quqWp(3/10) AAS
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