[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 十五問目 (1001ﾚｽ)
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54(3): 2009/01/23(金)02:53 AAS
>>48
３人の門番をａ、ｂ、ｃと呼ぶ。
【１回目の質問】：ａに対し、「あなたは、『ｂは適当に答える門番（以下Ｔと呼ぶことにする）
ですか？』と聞かれたら、『はい』と答えますか？」
ａがＴでないのなら、（仮に嘘つきであっても）「この質問へのａの返事が『はい』」⇔「ｂはＴ」
が成り立つことに注意すると、
「この質問へのａの返事が『はい』」ならば、ａがＴか、さもなくばｂがＴなので、
ｃはＴでない。
「この質問へのａの返事が『いいえ』」ならば、ａがＴか、さもなくばｂがＴでないので、
ｂはＴでない。
省2
55(3): 2009/01/23(金)07:56 AAS
>>54
それだと、問題文に加えて
「３人の門番は、互いに、誰がどんな性格であるか知っている」
という条件が必要になるのでは。
63: 2009/01/25(日)15:03 AAS
>>62
そうか。通りがかりで適当に答えたら失敗したな。すまん。
では改訂版
１回目：「質問した相手が嘘つきか正直者だと仮定すると、残りの２人のうち嘘つきか正直者を特定できる」ような質問をする。
たとえばａに「『ｂが嘘つきであるか、またはｃが正直者である』という命題は正しいですか？」ときく。
答えが「はい」なら、ｂが嘘つきまたは正直者、「いいえ」なら、ｃが嘘つきまたは正直者。
その結果嘘つきまたは正直者のどちらかであると判明した１人に２回目の質問をすればいい。
結局>>54と同じだな。（そこで終わってた話題であったか。重ねてすまん）
>>55の条件はやっぱり必須だろう。
65(1): 54 2009/01/25(日)20:55 AAS
>>60はある意味とんちクイズみたいな答えだと思ったけど、
確かに問題文には、「はいかいいえで必ず答えられる
質問しかしてはいけない」（※）って断りはないね。
ところで>>55の条件が絶対要るって示せるんだろうか？
（正確には、それプラス上の※の条件）
古典的な命題論理みたいな議論でいけるかと思ったけど
頭が混乱してきてわからんくなった・・・。
xに対して真偽が問える命題の集合を、
Hx:xは正直者
Lx:xは嘘つき
省6
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