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面白い問題おしえて〜な 十五問目 (1001ﾚｽ)
面白い問題おしえて〜な 十五問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/
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630: １３２人目の素数さん [sage] 2009/06/03(水) 02:42:53 １７８８人目までは無条件で死亡。 １７８９人目の海賊が、 ５８８５〜７９３２、８９５７〜９５６８、９７２５〜９８５２、９９１７〜９９４８、９９６５〜９９７２、９９７７〜９９７８、 ９９８０、９９８２、９９８４、９９８６、９９８８、９９９０、９９９２、９９９４、９９９６、９９９８、１００００人目の海賊 のうちの１０人に金貨を渡せばいいんじゃないかな。 １７８９〜５８８４番目までの４０９６人と金貨をもらった１０人の合計４１０６人の賛成、残り４１０６人の反対で 可決されると思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/630
631: １３２人目の素数さん [sage] 2009/06/03(水) 03:13:32 >>628だが、よくみたら全然違うな。 後ろからさかのぼって考えると、こんな感じ [9981]：9981,9983,9985,9987,9989,9991,9993,9995,9997,9999に１枚ずつ 10/20で可決 [9980]：9982,9984,9986,9988,9990,9992,9994,9996,9998,10000に１枚ずつ 11/21で可決 [9979]：9980の提案で１枚も貰えない11人のうち10人に１枚ずつ 11/22で可決 [9978]：何を提案してもダメ 処刑 [9977]：9979の提案で確実に１枚も貰えない11人のうち10人に１枚ずつ 9978も賛成で12/24で可決 [9976]-[9974]：何を提案してもダメ 処刑 [9973]：9977の提案で確実に１枚も貰えない13人のうち10人に１枚ずつ 9976-9974も賛成で14/28で可決 [9972]-[9966]：何を提案してもダメ 処刑 [9965]：9973の提案で確実に１枚も貰えない15人のうち10人に１枚ずつ 9972-9966も賛成で18/36で可決 規則性があるから、あとは地道に考えれば．．．と思ったら、>>630が答えを書いてたｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/631
633: 630 [sage] 2009/06/03(水) 03:17:18 間違えた。 金貨を渡す相手は ５８８５〜７９３２、８９５７〜９５６８、９７２５〜９８５２、９９１７〜９９４８、９９６５〜９９７２、９９７７〜９９７８、 ９９８０、９９８１、９９８３、９９８５、９９８７、９９８９、９９９１、９９９３、９９９５、９９９７、９９９９人目のうちの１０人だ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/633
643: 630 [sage] 2009/06/04(木) 00:34:08 >>642 なるほどねぇ。 結果が不確実な場合にどうしたらいいのかの判断に困ったので、確実性重視の回答に したんだけど。 [9978]は、金貨を与えれば確実に賛成を得られる者たちがいるにもかかわらず、 既に一定の確率で金貨が手に入り、自分を殺したがっている者たちのうちの誰かに 金貨を渡すようなまねをするだろうか、また、それより前の者も[9978]がそのように 考えることを予測するんじゃないだろうか、とか思っちゃったもんだから。 ところで、そうやって確率や期待値で判断することをありとするなら、 問題の3番目の条件はなくても多分一緒の答になるんじゃない？ つまり、 (1)自分が死ぬ確率が最も低くなるような行動をとる (2)自分が死なないなら、自分の取り分の期待値が最も多くなるような行動をとる （1）（2）の条件で最良と考えられる行動が複数ある場合は、そのうち一つを等確率で選ぶ。 としておいても、同じ結果になるように思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/643
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