[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 十五問目 (1001ﾚｽ)
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941: 768 2009/09/30(水)22:40 AAS
ども。768です。
768の類似問題どぞ。
自分的にどういう議論を展開すればいいのかよくわからん問題です。
正方形のなかに円盤を敷き詰めたい。
その際、円盤同士は重ならず、円盤は正方形の境界とは交わらないようにする。
敷き詰める円盤は異なる半径のものを任意の個数使ってよい。
これを次の手順で円盤を敷き詰めていくとする。
1.正方形の中で円盤の敷かれていない点をランダムに選ぶ。
2.その点を中心にもち、他の円盤と正方形の境界と交わらない最大の円盤を敷く。
この操作をn回繰り替えしたとき、(円盤がカバーしている面積/正方形の面積)=r(n)とおく。
lim [n→∞] r(n) = 1といえるか？
すんません。実は私も答えしらないです。
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