[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 十問目 (988ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
1(1): 2005/05/31(火)02:35 AAS
面白い問題、教えてください
969(1): 2005/12/11(日)19:07 AAS
>>966
曲線自体も変化するの？なら勘で長さ１の線分のとき。
970: 2005/12/11(日)19:07 AAS
5.14
971: 2005/12/11(日)19:08 AAS
>>969
うん、曲線が変化する・・・っていうか、曲線以外何か動かせそうなものあるかな？
972(1): 953 2005/12/11(日)20:05 AAS
>>960
> 5C0 + 6C1 + 7C2 + 8C3 + 9C4 + 10C5 + 11C6
まだまだじゃの。
その程度ですか？
>>959
誰だコイツは？ 引き取ってもらえ！
973: 2005/12/11(日)20:28 AAS
>>966
曲率がいたるところで1以下の曲線なら、いつでも面積一緒のような気がする。
974: 953 2005/12/11(日)20:39 AAS
>>972
お前誰だよ？
975: 953 2005/12/11(日)20:43 AAS
972のような偽者は置いておいて、これまでとは違うアプローチをしてみたい。
今まで書いてきた事と重複するかもしれないが・・・・・・・
976(1): 2005/12/11(日)21:16 AAS
953って偽者本物にかかわらず頭おかしいんじゃない？
数学板の不良債権として処理しないとなｗｗ
977(1): 2005/12/11(日)22:07 AAS
>>966
でけた。以下N(S)={x| |x-y|≦1 ∃y∈S}とする。
･補題 Cが長さlの折れ線のときN(C)の面積はπ+2l以下である。
(証明) 折れる回数に関する帰納法。線分のときはあきらか。Cがn回折れてる折れ線とする。
CをC=C’∪C’’、C’’は線分、C’は折れてる回数がn-1回の線分と分割する。
C’、C’’の長さをl’、l’’とする。帰納法の仮定よりN(C’)の面積はπ+2l’以下。
のこりの部分はC’とC’’の継ぎ目をPとするときにN(C’’)＼N(C’)は
N(C’’)＼N({P})にふくまれるが後者の面積はちょうど2l’’。よってN(C)の面積はπ+2l以下である。□
これと折れ線近似の理論を用いて長さlの曲線CについてN(C)の面積はπ+2l以下である。
l=1のときは2π+2、と思う。
978(1): 2005/12/11(日)22:40 AAS
いきなり2πってなったのなんで？？
979: 977 2005/12/12(月)00:28 AAS
>>978
書き間違えっすorz。答えはおそらくπ+2。
980: 2005/12/12(月)06:51 AAS
>>966
Sの面積ってちゃんと定まるの？Sの境界の面積が0でなかったら、面積確定にならない。
981: 2005/12/12(月)07:51 AAS
>>976
いい問題だとは思うけどね。
982: 2005/12/12(月)11:02 AAS
新スレ
面白い問題おしえて〜な 11問目
2chｽﾚ:math
983: 2005/12/12(月)18:26 AAS
>>966は直線に微分可能とかなんか条件があったほうがいいのかな
一応連続なのは仮定して良いのかな？
「曲線」といった場合不連続なグラフのことをいう場合があるけど
（選択公理がない数学だと、R^2が可算個の曲線の和集合として（りゃ みたいな場合）
984: 2005/12/13(火)18:20 AAS
（１，２，２，３，３，４）＝○｜○○｜○○｜○｜｜。
985: ◆ZELriSYMOE 2005/12/14(水)10:19 AAS
test
986: 2005/12/14(水)21:24 AAS
う
め
987: 2005/12/14(水)21:30 AAS
ぼ
し
988: 2005/12/14(水)21:34 AAS
ゅ
う
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.360s*