[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえてーな 九問目 (989ﾚｽ)
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653: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/02/01 14:00 AAS
≠
≠
810: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/03 15:00 AAS
Re:>808 どんな計算してるんだよ？P(B)=1/2,P(A∩B)=1/4だろが。
846: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/05 20:19 AAS
Re:>840 実は同じような問題が昔平成■■■■会で出たんだよ。
850: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/05 21:53 AAS
Re:>848 [>849]が言うのは、最初に分ける人が不利だからこれでは駄目だということ。
853: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/05 22:13 AAS
Re:>851 二人の場合は最初の人が均等に分ければいいだろう。ところが三人の場合は一人が1/3を切り分けても二人目が変な切り方をすると一人目のとりまえが少なくなる。
854: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/05 22:15 AAS
「切り方」っておかしいな。
平成■■■■会ではケーキを三人で分ける問題だった。
855(1): BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/05 22:21 AAS
Re:>840 ジュースを少しずつコップについでいく。適当につぎ終わったら自分の取り前にする。ただし、ついでいる途中で他の人がジュースを取る権利がある。これでとりあえず平穏になるだろう。
867: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/09 13:53 AAS
Re:>866
fの終域はNなので、fは最小値をとる。
Z^2の点(x,y)で最小値をとると仮定すると、
f(x+1,y),f(x-1,y),f(x,y+1),f(x,y-1)はいずれもf(x,y)以上であり、
この四つのうち少なくとも一つがf(x,y)より大きいとすると、
f(x,y)=(f(x+1,y)+f(x,y+1)+f(x-1,y)+f(x,y-1))/4>f(x,y)となる。
よって、f(x+1,y)=f(x-1,y)=f(x,y+1)=f(x,y-1)=f(x,y)が成り立つ。
fが定数になることはここから容易に分かる。
876(2): BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/10 14:11 AAS
Re:>871 一つずつ鉄球を台ばかりに載せてはかりの変化を見る。
879(1): BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/10 21:27 AAS
Re:>877 お前に何が分かるというのか？
Re:>878
5個の2,3,4で和を9で割ったあまりが6になるようにするには、和が15でないといけない。
一方、各桁の上段から下段を引いた値が3になるようにすることは出来ないので、
一箇所または二箇所で繰り下がりがある。
二箇所とも、右の桁で繰り下がりがあるような繰り下がりがあるようにすることはできない。
よって、一つの列にのみ、1-8または2-9の組が現れる。
1-8の組が現れるとすると、7-4の組もできて、3は左に入らねば成らず、残り四つの数は入れられない。
よって、2-9の組があって1-8の組はない。
さらに左に3が入るとすると、6はどこにも入れられないので、
省4
897: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/11 22:59 AAS
どんな自然数nでもn(n+1)/2と表せない自然数から無限項からなる等差数列を作れるのかどうか？
898: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/11 23:02 AAS
5n+4で終わりか。難しいな。
903: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/12 18:22 AAS
Re:>901 一度のせた球は全ての測定が終わるまでのせたままにするんだよ。それでも一回ではないというのか？
909: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/13 18:29 AAS
Re:>904 じゃあはかりから目を離さなければいいのだな。
そもそも、何千個もおもりをのせるという方がナンセンスなんだよ。
913(1): BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/15 20:44 AAS
Re:>895
とりあえず、数列を1,2,4,8,16と指数的に増大するようにして、さらに、
第1項は適当に数を足して2k(kは自然数,以下同様)となるようにし、
第2項は適当に数を足して2kになるようにし、
第3〜7項は適当に数を足して2k,2k+1,3k,3k+1,3k+2が全て現れるようにする。
第8〜16項は適当に数を足して2k,2k+1,3k,3k+1,3k+2,4k,4k+1,4k+2k4k+3が全て現れるようにする。
第17〜30項は適当に数を足して、…
と繰り返していけば反例になるのではないか？
924: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/27(日)06:44 AAS
Re:>921 お前誰だよ？
942: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 皇紀2665/04/01(金) 13:45:06 AAS
Re:>934 「方物線」ってどうやって書いた？
961: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/05/06(金)07:25 AAS
Re:>957,960 お前誰だよ？
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