[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえてーな 九問目 (989ﾚｽ)
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958(1): 2005/05/05(木)23:50 AAS
暴れろバカ
959(1): 2005/05/05(木)23:55 AAS
>>957
おまえ誰だよ
960(1): BlackLightOfStar ◆vkn9fRJn.s 2005/05/06(金)00:03 AAS
>>959
貴様に聞かれる筋合いもなければ答える義務もない。
だいたい、名前欄にBlackLightOfStar ◆vkn9fRJn.sと書いただろうが。
>>958
従ふ
961: BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/05/06(金)07:25 AAS
Re:>957,960 お前誰だよ？
962(3): 2005/05/06(金)16:59 AAS
自然数の集合NをS1〜Smに分割したら、どれもx+y=zを満たすようなx,y,zのペアを含まなかった。
そんな風に分割出来る自然数mは存在するか？
963(2): 2005/05/06(金)17:17 AAS
直角三角形がある。
斜辺の長さは1cmで一番短い辺の長さはxcm
それより長いもう一辺の長さはycmとする。
それぞれの比が
y:x-y = x:1-x = 1:x
である。
yが1cmの時のその直角三角形の面積を求めよ。
964: 2005/05/06(金)17:32 AAS
x^2+x-1=0、y=x^2を解けばx,yが出る。
面積は(1*x/y)/2
965(1): 2005/05/06(金)19:24 AAS
>>962
できる。
証明）
十分大きな自然数ｍを持ってきて、
分割後の集合に要素が３つ以上含まないように分割する。
この場合、当然ながらどれもx+y=zを満たすようなx,y,zのペアを含まない。
Q.E.D.
966: 2005/05/06(金)19:30 AAS
>>965
自然数の集合Nは全ての自然数の集合Nで
だから全部有限有限になるようには分割出来ないと思って下され。
967: 2005/05/06(金)19:30 AAS
有限有限→有限集合
968: 2005/05/07(土)21:38 AAS
>>963
斜辺と他の一辺の長さが等しくて
直角三角形になるのか？
969: 2005/05/07(土)21:53 AAS
>>963
何かおかしい気がする
970: 2005/05/08(日)02:44 AAS
>>962
難しい。
わからん。
誰か答え出してくれ。
971: 2005/05/10(火)00:00 AAS
>>962
6人の人間がいれば、その中のある3人は、互いに仲良しであるか、互いに中が悪いことを示せ、という
問題を解いたことがあると楽(?)
X⊂Nとする。A(X)＝{(i，j)∈X^2｜i＜j}，Bn＝{1，2，…，n}とおく。次の＊を示す。
任意のm∈N及び任意の無限集合X⊂N及び任意のf：A(X)→Bm に対して、f(i，j)＝f(j，k)＝f(i，k)を満たす
3つの自然数i＜j＜k (i，j，k∈X)が存在する。…＊
証明)数学的帰納法で示す。m＝1のときは明らか。m＝k (k≧1)のとき成り立つとすると、m＝k＋1のとき…任意の
無限集合X⊂N及び任意のf：A(X)→Bmを取る。Xの最小元をaとする。任意のi∈X−{a}に対してf(a，i)∈Bm＝{1，2，…，m}
なので、Xt＝{i∈X−{a}｜f(a，i)＝t}とおけばX−{a}＝X1∪X2∪…∪Xm と分割できる。これとX−{a}が無限集合である
ことから、あるp(1≦p≦m)が存在してXpは無限集合となる。p＝mとしてよい。任意にi，j∈Xm (i＜j)をとる。
省11
972(1): 2005/05/11(水)09:41 AAS
グラフ理論の問題だな
973(2): 2005/05/19(木)22:10 AAS
結局>>919の答えはいくつなんだべさ
974: 2005/05/19(木)22:32 AAS
>>973
お前には教えてやらん！
975: 2005/05/20(金)00:00 AAS
>>962-972
一応ここでガイシュツ
2chｽﾚ:math
976(1): 2005/05/23(月)20:42 AAS
>>973
考え方教えたら、ホントに数えるか？
数えるんだったら教えてやらん事もないが。
977(1): 2005/05/25(水)18:48 AAS
△ＡＢＣはＡＢ＝ＡＣたる二等辺三角形である。
Ｃから辺ＡＢに垂線を下し，その足をＭとし，Ｍから辺ＢＣに垂線を下し，その足をＮとする。
ＭＮ＝３，ＡＮ＝４のとき，ＡＢの長さはいくらか。
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