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底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね? Part30
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>>826 > (* > 問題 > 100cmの真っ直ぐな棒を3つに切って三角形を作ろうとしたところ > 10cm,30cm,60cmに切断してしまって、これでは三角形ができないこと気付いた。 > 最長の60cmの棒を2つに切断して10cm,30cmの棒切れとで四角形の枠を作ることにした。 > 四角形の面積が最大になるように切断したい。そのときの四角形の面積を求めよ。 > *) > > p=10; > q=30; > r=60; > (* x^2/a^2 + y^2/(a^2-c^2)=1 *) > > f[theta_] :=( > d=Sqrt[p^2+q^2-2 p q Cos[theta]]; (* d:焦点間距離, theta:p qのなす角 *) > c=d/2; (* 焦点 (c,0),(-c,0) *) > a=r/2; (* 2a : 焦点からの距離和 *) > b=Sqrt[a^2-c^2]; (* 縦径=三角形の最大高 *) > d b/2 + p q Sin[theta]/2 > ) > > Plot[f[theta],{theta,0,Pi}]; > m=Maximize[f[theta],theta]; > % // N; > t0=2 ArcTan[Sqrt[2]]; > d0=Sqrt[p^2+q^2-2 p q Cos[t0]]; > c0=d0/2; > a0=r/2; > b0=Sqrt[a0^2-c0^2]; > i=ResourceFunction["CircleIntersection"][Circle[{-c0, 0}, 10], Circle[{c0, 0}, 30]][[1]][[2]]; > b1={0,b0}; > c1={-c0,0}; > c2={ c0,0}; > g1=Graphics[{Dotted,Circle[{0, 0}, {a0, b0}]},Axes -> True]; > g2=Graphics[Point[b1]]; > g3=Graphics[{Thin,Red,Dashed,Circle[{-c0,0},{10,10}]}]; > g4=Graphics[{Thin,Blue,Dashed,Circle[{c0,0}, {30,30}]}]; > g5=Graphics[Point[c1]]; > g6=Graphics[Point[c2]]; > g7=Graphics[{ Thick,Line[{c1,i}] }]; > g8=Graphics[{ Thick,Line[{c2,i}] }]; > g9=Graphics[{ Thick,Line[{c1,b1}] }]; > g10=Graphics[{ Thick,Line[{c2,b1}] }]; > Show[g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7,g8,g9,g10]
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