【代数的整数論】共役差積(different ideal)ってどうやって計算すんの？ (10ﾚｽ)
【代数的整数論】共役差積(different ideal)ってどうやって計算すんの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1756221566/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
1: １３２人目の素数さん [] 2025/08/27(水) 00:19:26.83 ID:BMJaWVeB なにこれ意味がわからん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1756221566/1
2: １３２人目の素数さん [] 2025/08/27(水) 00:30:31.39 ID:a+wMr2r6 L/Kを相対代数体 O_L, O_KをそれぞれL, Kの整数環 δ_{L/K} := { x∈L: tr_{L/K}(xy)∈O_K, ∀y∈O_L } これは、Lの分数イデアルになる L/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1756221566/2
3: １３２人目の素数さん [] 2025/08/27(水) 00:32:53.60 ID:a+wMr2r6 L/Kを相対代数体 O_L, O_KをそれぞれL, Kの整数環 δ_{L/K} := { x∈L: tr_{L/K}(xy)∈O_K, ∀y∈O_L } これは、Lの分数イデアルになる L/Kのrelative different ideal D_{L/K}を D_{L/K} := δ_{L/K}^(-1) と定義 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1756221566/3
4: １３２人目の素数さん [] 2025/08/27(水) 01:20:12.86 ID:V7p9INTI δ_{L/K} = { x∈O_L: xdy = 0, ∀y∈O_L } http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1756221566/4
5: １３２人目の素数さん [] 2025/08/27(水) 07:18:57.60 ID:EhueCU8c L = K(α) αの最小多項式をfとして x = f'(α)の形ならxdy = (何か)f'(α)dα = (何か)df(α) = 0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1756221566/5
6: １３２人目の素数さん [] 2025/08/27(水) 07:24:39.46 ID:EhueCU8c αの共役を、α_1, ..., α_nとすると f(x) = (x - α_1) ... (x - α_n) f'(x) = Σ_i f(x)/(x - α_i) f'(α_i) = Π_{j≠i} (α_i - α_j) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1756221566/6
7: １３２人目の素数さん [] 2025/08/27(水) 09:15:17.55 ID:zQTOPNZe L = Q(√-1), K = Qとする x, y∈O_L = Z⊕Z√-1 x = a + b√-1 y = c + d√-1 とすると xy = (ac - bd) + (ad + bc)√-1 tr(xy) = 2(ac - bd) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1756221566/7
8: １３２人目の素数さん [] 2025/08/27(水) 18:19:16.85 ID:OEoLdM5i >>4 >>3 これ、逆じゃね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1756221566/8
9: １３２人目の素数さん [] 2025/08/27(水) 22:01:20.45 ID:Gsmkcexl 各x∈O_Lに対して、xの最小多項式をfとして、f'(x)の全体で生成されるイデアルだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1756221566/9
10: １３２人目の素数さん [] 2025/08/27(水) 22:41:39.92 ID:rKnyfvv7 L = Q(√d), K = Q d ≡ 1 (mod 4)のとき: O_L = Z⊕Z(1 + √d)/2 a, b∈Z a + b(1 + √d)/2の共役は、a + b(1 - √d)/2 different idealは、D_{L/K} = (√d) d ≡ 2, 3 (mod 4)のとき: O_L = Z⊕Z√d a, b∈Z a + b√dの共役は、a - b√d different idealは、D_{L/K} = (2√d) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1756221566/10
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.193s*