ネイピア数eは代数的に定義できないの？ (25ﾚｽ)
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1: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)00:19 ID:Z3wiw1+R(1)
任意の体で定義できないの？
6: poem [] 08/15(金)02:09 ID:kA/50q9W(4/10)
何らかについて一桁ずつ詳らかに
の
何らかについて
が不明
なのを突き止めて
7: poem [] 08/15(金)02:12 ID:kA/50q9W(5/10)
因数分解の整数則→因数分解の小数拡張関数
8: poem [] 08/15(金)02:13 ID:kA/50q9W(6/10)
ニコマコスは因数分解の整数則の1個だろう
9: poem [] 08/15(金)02:19 ID:kA/50q9W(7/10)
(x+y)^2を手計算では縮合の反対(異常に値が増える)
(x+y)^√2を手計算では縮合(異常に値が減る)
はずで
か(x+y)^√2が複素数になるなら
虚数とは縮合を表現する
実数は縮合の反対を表現する
とか？
10: poem [] 08/15(金)02:21 ID:kA/50q9W(8/10)
縮合の反対が実数で
縮合が虚数として
行列にて複素数を表現できるように
因数分解の手計算とは？
eを出す手法は行列か？と
11: poem [] 08/15(金)02:24 ID:kA/50q9W(9/10)
新関数にしてしまえば行列は不要だが新関数にしないなら行列
また
階乗のΓ関数は手計算でなく自動計算
階乗の手計算には行列やなんやらツールが必要なら
省略してるのがΓ関数
で
階乗も整数則だから
整数則を小数則には自動計算化可能でも真価は手計算
12: poem [] 08/15(金)02:25 ID:kA/50q9W(10/10)
Γ関数からも何か無理数出せるんじゃ？
πも何からでるんだろうか
13: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)12:31 ID:0NARN6e6(1)
1の原始n乗根では？
14: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)17:33 ID:rmgCG3x5(1)
なんらかの作用素の固有ベクトルになってるもの
15: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)17:35 ID:2Vj85582(1/2)
1
加法群の生成元
x → e^x
加法群から乗法群への群準同型
f → df/dxの固有ベクトル
16: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)17:44 ID:2Vj85582(2/2)
e^x = Σ (n!)^(-1) x^n
n → n!はガンマ関数
n → x^nは加法群から乗法群への準同型
17: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)17:50 ID:es2ijJTt(1)
連続準同型Z → K^×の全体は？
18: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)17:56 ID:e7hPY3j9(1)
解析するには局所コンパクト性がほしい
19: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)21:23 ID:YBdatbbn(1/2)
Γ（1/2)を求めなさい。
20(1): １３２人目の素数さん [] 08/15(金)21:25 ID:YBdatbbn(2/2)
eは超越数であることが証明されているから、
有理数体上の代数関係からではどうやっても
導けない値なのです。
21: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)21:42 ID:3gUmNT6S(1)
>>20
そんなことは知った上で議論してるんだが
22: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)23:06 ID:H/ZlkY3M(1)
ティッシュのネピアは、何かしら関係がありましょうか。
23(1): １３２人目の素数さん [] 08/15(金)23:41 ID:3r2lYKkb(1/2)
出来るとか、出来ないとか、ぢゃなくて、何が何でも、とにかく
eは代数的に定義させちゃえーーー
e := (1 + 1/∞)^∞ ぢゃダメですか?
24: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)23:42 ID:Z0p/SmRW(1)
>>23
高卒or文系は黙ってろ
25: 23の続き [] 08/15(金)23:47 ID:3r2lYKkb(2/2)
あ、そうだ、ついでに∞も定義すると
(1+1/x)^x = e となるxはモビロン一意に存在し
そのような xヲ∞トスル でいいかなぁ?
自分で云うのも何だけど名案だろ。迷案かな？
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