ネイピア数eは代数的に定義できないの？ (18ﾚｽ)
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1: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)00:19 ID:Z3wiw1+R(1)
任意の体で定義できないの？
2: poem [] 08/15(金)01:27 ID:kA/50q9W(1/10)
ニコマコスの整数則とか
因数分解系から出たりは？
3: poem [] 08/15(金)01:57 ID:DOP+TopM(1)
x^2+2xy+y^2がx^2+y^2でない理由
というのは初歩過ぎるけど
高度なこれ系の何かで
4: poem [] 08/15(金)02:06 ID:kA/50q9W(2/10)
(x+y)で2乗だと→1,2,1
(x+y)で3乗だと→1,3,3,1
(x+y+z)で2乗だと→1,1,1,2,2,2
(x+y+z)で3乗だと→1,1,1,3,3,3,3,3,3,6
らしい
じゃあ
(x+y)の項自体の1.5項化は？
そして^(1/2)とかは？
これを何らかについて一桁ずつ詳らかにすると
eになるとか
5: poem [] 08/15(金)02:08 ID:kA/50q9W(3/10)
階乗をΓ関数かで解くなら
1.5項化を新関数にして
Γ関数で色んな公理を導出するように
無理矢理にeを導出
6: poem [] 08/15(金)02:09 ID:kA/50q9W(4/10)
何らかについて一桁ずつ詳らかに
の
何らかについて
が不明
なのを突き止めて
7: poem [] 08/15(金)02:12 ID:kA/50q9W(5/10)
因数分解の整数則→因数分解の小数拡張関数
8: poem [] 08/15(金)02:13 ID:kA/50q9W(6/10)
ニコマコスは因数分解の整数則の1個だろう
9: poem [] 08/15(金)02:19 ID:kA/50q9W(7/10)
(x+y)^2を手計算では縮合の反対(異常に値が増える)
(x+y)^√2を手計算では縮合(異常に値が減る)
はずで
か(x+y)^√2が複素数になるなら
虚数とは縮合を表現する
実数は縮合の反対を表現する
とか？
10: poem [] 08/15(金)02:21 ID:kA/50q9W(8/10)
縮合の反対が実数で
縮合が虚数として
行列にて複素数を表現できるように
因数分解の手計算とは？
eを出す手法は行列か？と
11: poem [] 08/15(金)02:24 ID:kA/50q9W(9/10)
新関数にしてしまえば行列は不要だが新関数にしないなら行列
また
階乗のΓ関数は手計算でなく自動計算
階乗の手計算には行列やなんやらツールが必要なら
省略してるのがΓ関数
で
階乗も整数則だから
整数則を小数則には自動計算化可能でも真価は手計算
12: poem [] 08/15(金)02:25 ID:kA/50q9W(10/10)
Γ関数からも何か無理数出せるんじゃ？
πも何からでるんだろうか
13: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)12:31 ID:0NARN6e6(1)
1の原始n乗根では？
14: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)17:33 ID:rmgCG3x5(1)
なんらかの作用素の固有ベクトルになってるもの
15: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)17:35 ID:2Vj85582(1/2)
1
加法群の生成元
x → e^x
加法群から乗法群への群準同型
f → df/dxの固有ベクトル
16: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)17:44 ID:2Vj85582(2/2)
e^x = Σ (n!)^(-1) x^n
n → n!はガンマ関数
n → x^nは加法群から乗法群への準同型
17: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)17:50 ID:es2ijJTt(1)
連続準同型Z → K^×の全体は？
18: １３２人目の素数さん [] 08/15(金)17:56 ID:e7hPY3j9(1)
解析するには局所コンパクト性がほしい
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