任意に取った実数が整数であるかどうかはどう判定するの？ (29ﾚｽ)
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1(1): １３２人目の素数さん [] 07/27(日)09:17 ID:rMGHn5/k(1)
判定する方法はあるの？
10(1): １３２人目の素数さん [] 07/30(水)20:30 ID:1/joJsBb(1)
x ∈ Z ⇔ x ＝ [x]
Z は整数全体の集合
[x] は 床関数で「x 以下の最大の整数」
xと[x]が等しければ整数
11(1): １３２人目の素数さん [] 07/30(水)21:36 ID:jdvnoVMw(1)
任意に実数を取るということは、乱数発生器で小数以下の桁を1個づつ発生させることに等しい。
発生した乱数がすべて0なら整数と言える。
12(1): １３２人目の素数さん [] 07/31(木)05:37 ID:Hvgj+o8p(1)
>>10-11
で、それをどうやって判定するんだ
たとえば>>4の実数は整数なのか？
13(1): １３２人目の素数さん [] 08/10(日)02:55 ID:7lg5UZbk(1)
>>12
オイラー数γは無理数かどうか分かってないから
δ=Σ{2^-n|2^nγは整数}
とすれば判定できない？
スレタイの意味とは違うけどさ
14: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/10(日)03:52 ID:1e7T+C6M(1/6)
整数が存在する可能性はゼロに近い。
15: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/10(日)03:53 ID:1e7T+C6M(2/6)
シンボリックなものとして整数があり実際の世界は割り切れない。
16: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/10(日)03:54 ID:1e7T+C6M(3/6)
小数や分数が実際の数学。
17: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/10(日)03:55 ID:1e7T+C6M(4/6)
可能性と退行のなさ。
18: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/10(日)03:56 ID:1e7T+C6M(5/6)
微増の世界と微減の人格。
19: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 08/10(日)03:57 ID:1e7T+C6M(6/6)
世相が流行を決める。
20(1): １３２人目の素数さん [] 08/10(日)13:00 ID:K3znjG8G(1)
>>13
δ=Σ{2^-n|n!γは整数}
じゃないとダメか
21: １３２人目の素数さん [sage] 08/11(月)17:59 ID:u2QIQZty(1)
非科学的で先入観が入った思い込みから
その非科学的で先入観が入った思い込みが正しいと信じ込む
強い信仰のようなことまでに至る
現象というのは或る意味で恐ろしいね
22: １３２人目の素数さん [] 08/11(月)22:13 ID:yz/q3SoC(1)
>>20
>>4のような定義でそれが整数か否かを判定する手段は無いけれど整数か否かは決まっているよ
23(1): １３２人目の素数さん [sage] 08/12(火)01:05 ID:SXER+9aW(1/3)
数学って、実数は整数を含むんだ。すごいな。
ってことは、整数や有理数やらを含まない真の実数ってのも定義できるのかなぁ。（無理数という意味ではないよ）
24: １３２人目の素数さん [] 08/12(火)06:53 ID:WyAjW2eU(1)
>>23
整数や有理数を含まない実数は無理数
25: １３２人目の素数さん [sage] 08/12(火)07:18 ID:SXER+9aW(2/3)
実数の性質と整数や有理数の性質は異なる。それを同じ実数として実数の集合に含められるものなのかどうか。
確かにそうしないと無理数を定義できないわけだが。
実数の宇宙、整数の宇宙、有理数の宇宙とすれば、宇宙際タイヒミュラー空間が必要なはず()
26: １３２人目の素数さん [sage] 08/12(火)07:24 ID:SXER+9aW(3/3)
整数を実数に含めることは、数学技術的には可能だろうが、
複素数空間であるとか、宇宙際タイヒミュラー空間とか、なにかが必要だと思うのだが、いかがだろうか？
27: １３２人目の素数さん [sage] 08/16(土)18:46 ID:1oidjqsI(1)
だいたい、整数は離散で、実数は連続なので、ことなるものだ。
おそらく、完備性を持つ点が実数なのであろう。
完備性を持つ離散数であれば、実数は整数を含む（集合である）といえる。
それで納得できたとしても、実数としてのある点は整数かどうかと判定するためには情報が足りない。
整数と実数を対応させる情報が必要だ。
28: １３２人目の素数さん [] 08/20(水)17:46 ID:wuT7quzn(1)
その実数をｘとするとき、
sin(πｘ）が0であればｘは整数です。
29: １３２人目の素数さん [sage] 08/20(水)21:36 ID:wqmPuw+C(1)
整数が実数に含まれることは納得したが、
1.000...が1で、2.000...が2というわけではなく、整数と実数間での対応がとれるということだと思う。
モノとしてclassが異なるのだから、可能な対応は無限にあるだろう。
そうでなければ宇宙際タイヒミュラー空間などいらない。
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