可算無限個のサイコロを投げます (257ﾚｽ)
可算無限個のサイコロを投げます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/
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1: １３２人目の素数さん [] 2025/07/12(土) 05:23:39.55 ID:fifWzMuZ 出た目をすべて隠します 一個を除いたすべての目を確認します 残った一個の目を1/6より高い確率で当てられますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/1
238: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 11:27:44.52 ID:clDQsZIy >>236 >決定番号の確率について考えよう 箱入り無数目は決定番号の確率を考えていない。 何度言わせるの？ 言葉が通じないの？ 言語障害？ じゃ病院いきなよ 数学板は病院じゃない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/238
239: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 12:48:59.01 ID:LZotDto/ >>235 病院行きなよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/239
240: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 12:53:33.27 ID:clDQsZIy おまえがな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/240
241: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 13:15:30.21 ID:LZotDto/ おまえもな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/241
242: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 13:17:58.88 ID:clDQsZIy おまえだけでいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/242
243: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 13:19:08.82 ID:LZotDto/ よくない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/243
244: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 13:33:49.04 ID:clDQsZIy よい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/244
245: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 13:41:22.44 ID:LZotDto/ 見解の相違か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/245
246: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 13:52:24.03 ID:clDQsZIy 見解の相違ではなく言語障害 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/246
247: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/19(土) 14:23:39.13 ID:jT6bEcWg >>236 まとめ １）まず、列長さ有限Lのしっぽ同値類を考えると ・箱に一様分布の1〜mの整数を入れたとき 全体Ω＝m^L、一つの同値類の場合の数 m^(L-1) 一つの同値類中の 決定番号dが1からL-1までが 全体の1/m。決定番号d＝Lが、全体の1-1/m ・箱に一様分布の区間[0,1]の実数を入れたとき 全体Ω＝[0,1]^L、一つの同値類の場合の数 [0,1]^(L-1) 一つの同値類中の 決定番号dが1からL-1までが 全体比で0。決定番号d＝Lが、全体比で1 ２）次に、列長さ可算無限でしっぽ同値類を考えると ・箱に一様分布の1〜mの整数を入れたとき 全体Ω＝m^∞、一つの同値類の場合の数 m^∞ 一つの同値類中の 決定番号dが有限は、零集合をなす。決定番号d＝∞が、全体Ωの殆どすべて。 ・箱に一様分布の区間[0,1]の実数を入れたとき 全体Ω＝[0,1]^∞、一つの同値類の場合の数 [0,1]^∞ 一つの同値類中の 決定番号d有限は 全体比で0（零集合）。決定番号d＝∞が、殆どすべて ３）さて、これを踏まえて 箱入り無数目の決定番号による確率計算を検討しよう 箱入り無数目では、列を100列作って 99列を開けて 未開の1列の決定番号と比較するという （https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/3 ご参照） いまこれを、抽象化すると 箱を開けた列の決定番号の最大値Dと 未開列のまだ不明な決定番号dkとの比較を考えることになる ところが、このdkは 上記２）項の通り ∞に発散している量だから もし、最大値Dが有限ならば、 『s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない』は、言えない よって、箱入り無数目の決定番号を使う数当て手法は、機能しない！■ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/247
248: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 15:23:29.35 ID:clDQsZIy >>247 君、言葉が分からないの？ 言語障害？ なら病院いきな >１）まず、列長さ有限Lのしっぽ同値類を考えると 列の長さは可算無限 >３）さて、これを踏まえて 箱入り無数目の決定番号による確率計算を検討しよう 箱入り無数目は決定番号の確率に何らの前提を置いてないから無意味 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/248
249: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 14:15:32.52 ID:mqIGDCdy >>220 >”箱入り無数目”は、「確率論のパラドックス」として扱われていない 確率論の専門家が「確率論のパラドックス」として扱っていないからといって否定していることにはならない。 なぜならそもそも確率論の範疇と認識していないかもしれない（実際、確率論ではなく無限集合論の範疇である）。 よって >確率論の専門家は多分否定で一致でしょうが >>141 は口から出まかせの大ボラ それで以下はいつ答えてくれるんですか？ >>59 Ω={1,2} のどこが発散してるのか >>205 和の無限回の操作の定義 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/249
250: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 20:09:08.40 ID:60RWf/A5 (参考) >>209 再録 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/index-j.html 会田茂樹 東京大学大学院数理科学研究科 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/lecture.html 平成30年度 学術フロンティア講義 講義資料(確率論とエントロピー) (pdf file) https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/30/probability-entropy2018.pdf 確率論とエントロピー会田茂樹 1 Introduction P5 N回のサイコロ投げではなく無限回のサイコロ投げを考えることもできる その場合無限個の確率変数を考えることになる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/250
251: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 20:27:26.44 ID:mqIGDCdy >>250 箱入り無数目の確率事象はサイコロ投げではなく列選択 何度言っても通じないね 言語障害？ 病院行きなよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/251
252: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 21:53:15.33 ID:thbHjMzd >>251 去れ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/252
253: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 22:04:51.65 ID:mqIGDCdy トップページ > 数学 > 2025年07月21日 > thbHjMzd 書き込み順位＆時間帯一覧 1 位/56 ID中 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/253
254: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 07:52:37.08 ID:dtV915iA >>221 >箱入り無数目は 全事象Ωが発散している |Ω={1,2} のどこが発散してるのか言ってみ？ >箱入り無数目は、列長さが可算無限で自然数の集合Nと同じで >全体Ωは 2^N、一つの同値類の場合の数も2^(N-1)＝2^N >（なお、2^Nは非可算無限だね） >よって、『箱入り無数目は 全事象Ωが発散している』 はい 間違い はい ●違い >>55 |Ω＝{1,2}は2列のいずれかを選択することが試行 2は箱の中身の種類ではなく、列の数 残念でした http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/254
255: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 08:09:28.51 ID:SZi+F/1k >>236 >L→∞ を考えると 最後の箱は 無限の彼方に飛び去る >（全体Ωは 2^∞ で発散する） >つまり、無限の長い列において 有限決定番号dとは >dから後の無限長のしっぽが全て一致している >即ち 1/2^∞ =0 の存在 >… >つまり、決定番号d<L が起きる確率0（∵ si=s'i となる確率0） はい 間違い はい ●違い 大学で測度を習ったことない人が必ずやらかす初歩的誤り 任意のd∈Nについて、決定番号dとなる確率は０ではなく非可測 ただし、このことは箱入り無数目では一切用いない なぜなら箱の中身は定数であって、試行によって変わる変数ではないから 試行で変わるのは、回答者が選択する列だけ 残念でした http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/255
256: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 08:15:59.96 ID:SZi+F/1k >>247 >列長さ可算無限でしっぽ同値類を考えると・・・ >一つの同値類中の、「決定番号dが有限」は、零集合をなす。 はい 間違い はい ●違い 一つの同値類中の、「決定番号dが有限」は、同値類全体をなす >決定番号d＝∞が、全体Ωの殆どすべて。 はい 間違い はい ●違い 決定番号dは自然数 したがって∞となることはあり得ない 残念でした http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/256
257: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 08:27:53.83 ID:dtV915iA >>247 > 箱を開けた列の決定番号の最大値Dと > 未開列のまだ不明な決定番号dkとの比較を考えることになるが、 > このdkは … ∞に発散している量だから > もし、最大値Dが有限ならば、… おかしいね 開けてない列の決定番号が∞に発散するなら 開けた列の決定番号も∞に発散してるのではないかい？ 一方、もし列の決定番号が∞に発散している、すなわち 「任意のn∈Nについて、nから先の項で、 当該列とその同値類の代表のそれが 一致しないものがある」 とすると、当該列は同値類の代表と尻尾同値でない つまり、当該列は所属する筈の同値類に属さない ということになるが？ 君はこれを矛盾だと気づかなかったってこと？ 君 頭 大丈夫？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/257
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